Задание1. Расчёт горения топлива Для расчёта горения топлива необходимо

Задание1. Расчёт горения топлива
Для расчёта горения топлива необходимо:
1.Выполнить аналитический расчёт полного горения топлива с составлением материального баланса, а также рассчитать калориметрическую и действительную температуры горения топлива при следующих условиях:
а)коэффициент расхода топлива α = 1; температура подогрева воздуха и топлива равны нулю; т.е.tB = 0 и tm = 0; для горения подаётся необогащённый кислородом воздух(Ск = 21%);
б) α = 1,5; tB = 3500C; tm = 0; воздух необогащённый(СК = 21%);
в) α = 1,5; tB = 3500C; tm = 0; СК = 30%.
Во всех вариантах недожог отсутствует.
2.Составить сравнительную таблицу расчётов.
3.Сделать выводы о влияниях различных факторов(α; tB; tm; СК) на температуру горения топлива.
Состав топлива: Сг = 72%; Нг = 5,1%; Sr = 1,8%; Nr = 1,7%; Or = 19,4%; Wp = 18%; Ac = 23,5%.
Решение:
Произведём пересчёт массы топлива на рабочую.
Коэффициент пересчёта с сухой массы на рабочую:
k = (100 – Wp)/100 = (100 – 18)/100 = 0,82
тогда зольность топлива будет равна
Ap = 0,82Ac = 0,82*23,5 = 19,27%.
Коэффициент пересчёта с горючей массы на рабочую:
k = [100 – (Ap + Wp)]/100 = [100 – (19,27 + 18)]/100 = 0,627
получаем состав рабочей массы топлива:
Сp = Сг*k = 72*0,627 = 45,15%;
Нp = Нг *k = 5,1*0,627 = 3,20%;
Sp = Sr*k = 1,8*0,627 = 1,13%;
Np = Nr *k = 1,7*0,627 = 1,07%;
Op = Or*k = 19,4*0,627 = 12,18%;
Cp + Hp + Sp + Np + Op + Ap + Wp = 100%.
При известном элементарном составе жидкого и твёрдого топлива низшую теплоту сгорания (кДж/кг) определяют по эмпирической формуле, предложенной Д.И.Менделеевым:
Q pн = 339С р + 1030Н р – 109(О р – S р) – 25W р, кДж/кг,
где С р, Н р,О р, S р, W р, – процентное содержание компонентов в рабочей массе топлива.
Q pн = 339*45,15 + 1030*3,2 – 109(12,18 – 1,13) – 25*18 = 16948кДж/кг.
Теоретический расход кислорода, необходимый для сгорания топлива:
VOтеор = 0,01[1,867CP + 5,6HP + 0,7(SP - OP) = 0,01[1,867*45,15 + 5,6*3,2 + 0,7*(1,13 – 12,18) = 0,95 м3/кг.
а)коэффициент расхода топлива α = 1; температура подогрева воздуха и топлива равны нулю; т.е.tB = 0 и tm = 0; для горения подаётся необогащённый кислородом воздух(Ск = 21%)
Теоретический расход воздуха на горение:
L0 = VOтеор/nO2 = 0,95/0,21 = 4,52 м3/кг.
Объём продуктов сгорания:
V0 CO2 = 0,01*1,875Cp = 0,01*1,875*45,15 = 0,85м3/кг
V0 H2O = 0,01(11,2Hp + 1,24Wp) = 0,01(11,2*3,2 + 1,24*18) = 0,58м3/кг
V0 SO2 = 0,01*0,7*Sp = 0,01*0,7*1,13 = 0,01м3/кг
V0 N2 = 0,01*0,8*Np + (1 – nO2)*L0 = 0,01*0,8*1,07 + (1 – 0,21)*4,52 = 3,58 м3/кг
Общий объём продуктов сгорания:
V0 = V0 CO2 + V0 H2O + V0 SO2 + V0 N2 = 0,85 + 0,58 + 0,01 + 3,58 = 5,02 м3/кг
Состав продуктов сгорания:
CO2 = V0 CO2*100/V0 = 0,85*100/5,02 = 16,93%;
H2O = V0 H2O*100/V0 = 0,58*100/5,02 = 11,55%;
SO2 =V0 SO2*100/V0 = 0,01*100/5,02 = 0,20%;
N2 =V0 N2*100/V0 = 3,58*100/5,02 = 71,32%.
Плотность продуктов сгорания:
ρпс = (µСО2*СО2 + µН2О*H2O + µSО2*SО2 + µN2*N2)/(22,4*100)
ρпс = (44*16,93 + 18*11,55 + 64*0,20 + 28*71,32)/(22,4*100) = 1,322 кг/м3
Материальный баланс горения топлива
Статьи прихода Масса, кг % Статьи расхода Масса, кг %
Топливо 1 14,6 Продукты сгорания 5,02*1,322 =6,6364 97
Воздух 5,83 85,4 Зола топлива 0,1927 3
ИТОГО: 6,83 100 6,8291 100
Определение калориметрической и действительной температур горения топлива.
Калориметрическая энтальпия продуктов сгорания:
i0 = QHP/V0 = 16948/5,02 = 3376 кДж/м3
Задаёмся t1 = 20000C, при этой температуре вычисляем энтальпию продуктов сгорания:
i1 = 0,01(iCO2*%CO2 + iH2O*%H2O + iSO2*%SO2 + iN2*%N2)
i1 = 0,01(4910*16,93 + 3889*11,55+ 4932*0,20 + 2970*71,32) = 3408 кДж/м3
Так как i1 > i0, принимаем t2 = t1 – 100 = 19000C и при этой температуре вычисляем энтальпию продуктов сгорания:
i2 = 0,01(iCO2*%CO2 + iH2O*%H2O + iSO2*%SO2 + iN2*%N2)
i2 = 0,01(4585*16,93 + 3656*11,55+ 4651*0,20 + 2819*71,32) = 3218 кДж/м3
Так как i2 < i0, расчёт заканчиваем. Тогда искомая температура равна:
tK = 2000 – (3408 – 3376)/(3376 – 3218) = 19990C.
Действительная температура горения:
t = 0,75* tK = 0,75*1999 = 14990С.
б) α = 1,5; tB = 3500C; tm = 0; воздух необогащённый(СК = 21%)
Теоретический расход воздуха на горение:
L0 = VOтеор/nO2 = 0,95/0,21 = 4,52 м3/кг.
Действительный расход воздуха на горение:
Lα = α*L0 = 1,5*4,52 = 6,78 м3/кг.
Объём продуктов сгорания:
V CO2 = 0,01*1,875Cp = 0,01*1,875*45,15 = 0,85м3/кг
V H2O = 0,01(11,2Hp + 1,24Wp) = 0,01(11,2*3,2 + 1,24*18) = 0,58м3/кг
V SO2 = 0,01*0,7*Sp = 0,01*0,7*1,13 = 0,01м3/кг
V N2 = 0,01*0,8*Np + (1 – nO2)*Lα = 0,01*0,8*1,07 + (1 – 0,21)*6,78 = 5,37 м3/кг
VO2изб = nO2(α – 1)L0 = 0,21(1,5 – 1)*4,52 = 0,48 м3/кг
Общий объём продуктов сгорания:
V = VCO2 + VH2O + VSO2 + VN2 + VO2изб = 0,85 + 0,58 + 0,01 + 5,37 + 0,48 = 7,29 м3/кг
Состав продуктов сгорания:
CO2 = VCO2*100/V = 0,85*100/7,29 = 11,66%;
H2O = VH2O*100/V = 0,58*100/7,29 = 7,96%;
SO2 =VSO2*100/V = 0,01*100/7,29 = 0,14%;
N2 =VN2*100/V = 5,37*100/7,29 = 73,66%;
O2 = VO2изб*100/V = 0,48*100/7,29 = 6,58%.
Плотность продуктов сгорания:
ρпс = (µСО2*СО2 + µН2О*H2O + µSО2*SО2 + µN2*N2+ µO2*O2)/(22,4*100)
ρпс = (44*11,66 + 18*7,96 + 64*0,14 + 28*73,66 + 32*6,58)/(22,4*100) = 1,312 кг/м3
Материальный баланс горения топлива
Статьи прихода Масса, кг % Статьи расхода Масса, кг %
Топливо 1 10,3 Продукты сгорания 7,29*1,312 =9,5645 98
Воздух 8,75 89,7 Зола топлива 0,1927 2
ИТОГО: 9,75 100 9,7572 100
Определение калориметрической и действительной температур горения топлива.
Калориметрическая энтальпия продуктов сгорания:
i0 = (QHP + Qв)/V = (QHP + Св*tв*Lα)/V = (16948 + 1,32*350*6,78)/7,29 = 2755 кДж/м3
Задаёмся t1 = 20000C, при этой температуре вычисляем энтальпию продуктов сгорания:
i1 = 0,01(iCO2*%CO2 + iH2O*%H2O + iSO2*%SO2 + iN2*%N2+ iO2*%O2)
i1 = 0,01(4910*11,66 + 3889*7,96+ 4932*0,14 + 2970*73,66 + 3142*6,58) = 3284 кДж/м3
Так как i1 > i0, принимаем t2 = t1 – 100 = 19000C и при этой температуре вычисляем энтальпию продуктов сгорания:
i2 = 0,01(iCO2*%CO2 + iH2O*%H2O + iSO2*%SO2 + iN2*%N2+ iO2*%O2)
i2 = 0,01(4585*11,66 + 3656*7,96+ 4651*0,14 + 2819*73,66 + 2975*6,58) = 3093 кДж/м3
Так как i2 > i0, принимаем t3 = t2 – 100 = 18000C и при этой температуре вычисляем энтальпию продуктов сгорания:
i3 = 0,01(iCO2*%CO2 + iH2O*%H2O + iSO2*%SO2 + iN2*%N2+ iO2*%O2)
i3 = 0,01(4317*11,66 + 3430*7,96+ 4263*0,14 + 2660*73,66 + 2802*6,58) = 2926 кДж/м3
Так как i3 > i0, принимаем t4 = t3 – 100 = 17000C и при этой температуре вычисляем энтальпию продуктов сгорания:
i4 = 0,01(iCO2*%CO2 + iH2O*%H2O + iSO2*%SO2 + iN2*%N2+ iO2*%O2)
i4 = 0,01(4050*11,66 + 3205*7,96+ 4005*0,14 + 2497*73,66 + 2630*6,58) = 2745 кДж/м3
Так как i4 < i0, расчёт заканчиваем. Тогда искомая температура равна:
tK = 1800 – (2926 – 2755)/(2755 – 2745) = 17830C.
Действительная температура горения:
t = 0,75* tK = 0,75*1783 = 13370С.
в) α = 1,5; tB = 3500C; tm = 0; СК = 30%.
Теоретический расход воздуха на горение:
L0 = VOтеор/nO2 = 0,95/0,30 = 3,17 м3/кг.
Действительный расход воздуха на горение:
Lα = α*L0 = 1,5*3,17 = 4,76 м3/кг.
Объём продуктов сгорания:
V CO2 = 0,01*1,875Cp = 0,01*1,875*45,15 = 0,85м3/кг
V H2O = 0,01(11,2Hp + 1,24Wp) = 0,01(11,2*3,2 + 1,24*18) = 0,58м3/кг
V SO2 = 0,01*0,7*Sp = 0,01*0,7*1,13 = 0,01м3/кг
V N2 = 0,01*0,8*Np + (1 – nO2)*Lα = 0,01*0,8*1,07 + (1 – 0,30)*4,76 = 3,34 м3/кг
VO2изб = nO2(α – 1)L0 = 0,30(1,5 – 1)*3,17 = 0,48 м3/кг
Общий объём продуктов сгорания:
V = VCO2 + VH2O + VSO2 + VN2 + VO2изб = 0,85 + 0,58 + 0,01 + 3,34 + 0,48 = 5,26 м3/кг
Состав продуктов сгорания:
CO2 = VCO2*100/V = 0,85*100/5,26 = 16,16%;
H2O = VH2O*100/V = 0,58*100/5,26 = 11,03%;
SO2 =VSO2*100/V = 0,01*100/5,26 = 0,19%;
N2 =VN2*100/V = 3,34*100/5,26 = 63,49%;
O2 = VO2изб*100/V = 0,48*100/5,26 = 9,13%.
Плотность продуктов сгорания:
ρпс = (µСО2*СО2 + µН2О*H2O + µSО2*SО2 + µN2*N2+ µO2*O2)/(22,4*100)
ρпс = (44*16,16 + 18*11,03 + 64*0,19 + 28*63,49 + 32*9,13)/(22,4*100) = 1,32кг/м3


Материальный баланс горения топлива
Статьи прихода Масса, кг % Статьи расхода Масса, кг %
Топливо 1 14 Продукты сгорания 5,26*1,32 =6,9474 97,3
Воздух 6,14 86 Зола топлива 0,1927 2,7
ИТОГО: 7,14 100 7,1401 100
Определение калориметрической и действительной температур горения топлива.
Калориметрическая энтальпия продуктов сгорания:
i0 = (QHP + Qв)/V = (QHP + Св*tв*Lα)/V = (16948 + 1,32*350*4,76)/5,26 = 3640 кДж/м3
Задаёмся t1 = 20000C, при этой температуре вычисляем энтальпию продуктов сгорания:
i1 = 0,01(iCO2*%CO2 + iH2O*%H2O + iSO2*%SO2 + iN2*%N2+ iO2*%O2)
i1 = 0,01(4910*16,16 + 3889*11,03 + 4932*0,19 + 2970*63,49 + 3142*9,13) = 3404 кДж/м3
Так как i1 < i0, принимаем t2 = t1 + 100 = 21000C и при этой температуре вычисляем энтальпию продуктов сгорания:
i2 = 0,01(iCO2*%CO2 + iH2O*%H2O + iSO2*%SO2 + iN2*%N2+ iO2*%O2)
i2 = 0,01(5125*16,16 + 4128*11,03 + 5025*0,19 + 3143*63,49 + 3315*9,13) = 3591 кДж/м3
Так как i2 < i0, принимаем t3 = t2 + 100 = 22000C и при этой температуре вычисляем энтальпию продуктов сгорания:
i3 = 0,01(iCO2*%CO2 + iH2O*%H2O + iSO2*%SO2 + iN2*%N2+ iO2*%O2)
i3 = 0,01(5397*16,16 + 4363*11,03 + 5284*0,19 + 3309*63,49 + 3486*9,13) = 3783 кДж/м3
Так как i3 > i0, расчёт заканчиваем. Тогда искомая температура равна:
tK = 2100 – (3783 – 3640)/(3640 – 3591) = 20970C.
Действительная температура горения:
t = 0,75* tK = 0,75*2097 = 15730С.
Результаты расчётов сводим в таблицу.
Показатели Размерность Варианты расчёта
а б в
Теоретический расход воздуха L0 м3/кг 4,52 4,52 3,17
Объём продуктов сгорания V0 м3/кг 5,02 - -
Действительный расход воздуха Lα м3/кг 4,52 6,78 4,76
Действительный объём продуктов сгорания Vα м3/кг 5,02 7,29 5,26
Теплосодержание: кДж/м3
-химическое ix кДж/м3 3376 2325 3222
-физическое тепло топлива ir кДж/м3 - - -
-физическое тепло воздуха iB кДж/м3 - 430 418
Температура горения: 0С
-калориметрическая tK 0С 1999 1783 2097
-действительная tд 0С 1499 1337 1573
Как показали расчёты, с увеличением коэффициента расхода воздуха температура горения уменьшается; с введением подогрева воздуха температура горения увеличивается; с введение обогащения воздуха кислородом температура горения возрастает.
Задание2. Расчёт дымовой трубы и подбор вентилятора
В рекуперативной пламенной печи сжигается газообразное топливо в количестве В = м3/с. с теплотой сгорания QHP = кДж/м3, с коэффициентом расхода топлива α = 1,1. Коэффициент расхода топлива вследствие подсоса на пути вертикальным каналам и борову, а также температура продуктов горения изменяются в указанных пределах.
Bоздух, поступающий для горения. подогревается в игольчатом рекуператоре, имеющий трубы соответствующего типа, длиной L = мм, с чистотой секций (ходов по пути воздуха) m = 2, количество труб в направлении потока продуктов горения n =10 , в сечении, перпендикулярном потоку дымовых газов S= 4. Рекуператор расположен в борове так, как показано на схеме, включая сечение ВВ. Давление в газовой горелке 600 Н/м2.

Требуется:
1)определить сумму всех сопротивлений на пути движения продуктов горения, высоту и диаметры кирпичной трубы;
2)Найти размеры поперечного сечения воздухопровода, рассчитав сопротивление воздуха от вентилятора до газовой горелки и подобрать вентилятор для подачи воздуха.
В условие даётся ссылка на схему, но вместо неё у вас приведён рисунок рекуператора.
Задание3. Расчёты по теплотехнике
Задача 1. Плоская печная стенка состоит их слоя шамота толщиной S1= 0,23м и теплоизоляционного слоя толщиной S2 = 0,23м. Коэффициенты теплопроводности равны: первого – λ1= 1Вт/(м*град), второго – λ2=0,09Вт/(м*град). Температура горения продуктов, омывающих внутреннюю поверхность стенки – t’ = 8500C, температура воздуха в цехе, омывающего наружную поверхность стенки - t’’ = 150C. Коэффициенты теплоотдачи к внутренней поверхности α1 = 100Вт/(м2*град), от наружной стенки к воздуху α2 = 12Вт/(м2*град). Площадь стенки F = 12м2
Необходимо:
1)определить общее тепловое сопротивление от дыма к воздуху;
2)общий коэффициент теплопередачи К, плотность теплового потока q и тепловой поток Q, теряемые в единицу времени при трёх вариантах;
3)найти температуры на стыке слоёв t1, t2, t3 для I, II и III вариантов;
4)определить снижение потерь тепла во II и III вариантах по сравнению с I(в процентах); потери в I варианте принимаются за 100%;
5)результаты расчётов представить в таблице и сделать выводы о роли тепловой изоляции для снижения потерь тепла через кладку.

Решение:
Частные тепловые сопротивления:
-дымовых газов r1 = 1/α1 = 1/100 = 0,001 м2*град/Вт;
-шамотного слоя r2 = S1/λ1 = 0,23/1 = 0,23 м2*град/Вт;
-теплоизоляционного слоя r3 = S2/λ2 = 0,23/0,09 = 2,56 м2*град/Вт;
-воздуха r4 = 1/α2 = 1/12 = 0,083 м2*град/Вт.
I вариант – без теплоизоляции.
Общее тепловое сопротивление от дыма к воздуху:
R= r1 + r2 + r4 = 0,001 + 0,23 + 0,083 = 0,314 м2*град/Вт.
Коэффициент теплопередачи К, плотность теплового потока q и тепловой поток Q, теряемые в единицу времени:
К = 1/R = 1/0,314 = 3,185 Вт/(м2град);
q = K*(t’ – t’’) = 3,185(850 – 15) = 2659 Вт/м2;
Q = q*F = 2659*12 = 31908 Вт.
Температуры на стыке слоёв:
t1 = t’ – q*r1 = 850 – 2659*0,001 = 8470C;
t2 = t1 – q*r2 = 847 – 2659*0,23 = 2350C.
II вариант – c теплоизоляцией.
Общее тепловое сопротивление от дыма к воздуху:
R= r1 + r2 + r3 + r4 = 0,001 + 0,23 + 2,56 + 0,083 = 2,874 м2*град/Вт.
Коэффициент теплопередачи К, плотность теплового потока q и тепловой поток Q, теряемые в единицу времени:
К = 1/R = 1/2,874 = 0,348 Вт/(м2град);
q = K*(t’ – t’’) = 0,348(850 – 15) = 291 Вт/м2;
Q = q*F = 291*12 = 3492 Вт.
Температуры на стыке слоёв:
t1 = t’ – q*r1 = 850 – 291*0,001 = 8490C;
t2 = t1 – q*r2 = 849 – 291*0,23 = 7820C;
t3 = t2 – q*r3 = 782 – 291*2,56 = 370C.
II Iвариант – c удвоенной теплоизоляцией.
Общее тепловое сопротивление от дыма к воздуху:
R= r1 + r2 + 2r3 + r4 = 0,001 + 0,23 + 2*2,56 + 0,083 = 5,434 м2*град/Вт.
Коэффициент теплопередачи К, плотность теплового потока q и тепловой поток Q, теряемые в единицу времени:
К = 1/R = 1/5,434 = 0,184 Вт/(м2град);
q = K*(t’ – t’’) = 0,184(850 – 15) = 154 Вт/м2;
Q = q*F = 154*12 = 1848 Вт.
Температуры на стыке слоёв:
t1 = t’ – q*r1 = 850 – 154*0,001 = 849,80C;
t2 = t1 – q*r2 = 849,8 – 154*0,23 = 8140C;
t3 = t2 – q*2r3 = 814 – 154*2*2,56 = 25,50C.



3)найти температуры на стыке слоёв t1, t2 , t3 для I, II и III вариантов
№варианта R,
м2гр/Вт K=1/R,
Вт/м2гр q,
Вт/м2 Q,
Вт Температура,0С
t’ tt t2 t3 t’’
I.Расчёты по-терь тепла кла-дкой без тепло-изоляции
-тепловые показатели 0,314 3,185 2659 31908
-температуры 850 847 235 - 15
II. Расчёты потерь тепла кладкой с
теплоизоля-цией
-тепловые показатели 2,874 0,348 291 3492
-температуры 850 849 782 37 15
III. Расчёты потерь тепла кладкой с удвоенной
теплоизоля-цией
-тепловые показатели 5,434 0,184 154 1848
-температуры 850 849,8 814 25,5 15
IV.Снижение потерь тепла (%) по сравнению
-с I вариантом 0%
-со II вариантом 89%
-с III вариантом 94%

Как показали расчёты, с введением изоляции тепловые потери с поверхности трубопровода уменьшаются.
Задача 2. Определить потери тепла в единицу времени 1 м длины горизонтального расположения трубки, охлаждаемой свободным потоком воздуха, если температура tc = 2400C температура воздуха tв = 200С в помещении, а диаметр трубы d = 230 мм. Лучистым теплообменом пренебречь.
Для воздуха при tв = 200 С:
-коэффициент теплопроводности λ = 0,0259 Вт/(м*К);
-коэффициент кинематической вязкости ν = 15,06*10-6 м2/с;
-число Прандтля Pr = 0,703;
-коэффициент объёмного расширения β = 1/293 К-1.
Определяем число Грасгофа:
Gr = g*β*d3*∆t/ν2 = 9,81*0,233*(240-20)/[293*(15,06*10-6)2] = 3,95*107
Произведение Gr*Pr = 0,703*3,95*107= 2,78*107, следовательно для горизонтальной трубки число Нуссельта определяется по формуле:
Nu = 0,5*(Gr*Pr)0,25 = 0,5*(2,78*107)0,25 = 36.
Коэффициент теплоотдачи:
α = Nu*λ/d = 36*0,0259/0,23 = 4,1 Вт/(м2*град).
Потери тепла в единицу времени 1 м длины горизонтального расположения трубки:
Ql = α*(tс – tв.)*π*d = 4,1*(240 – 20)*3,14*0,23 = 651Вт/м.

Задача 3. Определить тепловой поток QГКМ, Вт, переданный излучением от газов и кладки металлу. Металл лежит в печи сплошным слоем и его поверхность равна площади пода. Печь имеет форму параллепипеда. Передачу тепла конвекцией не учитывать.
Сделать выводы о влиянии величины степени черноты газов на QГКМ, повторив расчёт при увеличении полученной εГ на 30%.
Размеры печи (2,3х1,0х0,9)м; состав газа СО2 = 15,4%; СО = 12,6%; средняя температура печи tn = 10500C; температура поверхности металла tM = 9000C; степень черноты металла εМ = 0,35.
Решение:
Эффективная длина луча:

где V – объём, заполненный излучающим газом;
F– площадь стенок, ограничивающих этот объём.
Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов(давление в печи принимаем 98 кПа):
Sэф*РСО2 = 0,71*15,4*98/100 = 10,7 кПа*м
При температуре печи (газов) 1050С и Sэф*РСО2 = 10,7 кПа*м определяем по графику для СО2 степень черноты
Степень черноты газов:

Степень развития кладки:

где Fкл - поверхность кладки печи без пода;
FМ - поверхность металла, лежащего на поду.
Приведённый коэффициент излучения:

Тепловой поток QГКМ, Вт, переданный излучением от газов и кладки металлу:
QГКМ = Cпр[(Tп/100)4 – (Тм/100)4]*F =
=1,16[(1323/100)4 – (1173/100)4]*2,3*1*0,9 = 28105 Вт.
При увеличении εГ на 30%:
εГ = 1.3*0,11 = 0,143

Тепловой поток QГКМ, Вт, переданный излучением от газов и кладки металлу:
QГКМ = Cпр[(Tп/100)4 – (Тм/100)4]*F =
=1,31[(1323/100)4 – (1173/100)4]*2,3*1*0,9 = 31739 Вт.
Как показали расчёты, при увеличении степени черноты излучающих газов, тепловой поток переданный излучением от газов и кладки металлу, возрастает.
Задача 4. В печь, температура которой поддерживается постоянной tпеч=11000C, помещается длинный стальной цилиндр диаметром d =0,20 м. Начальная температура металла(одинаковая по всему сечению цилиндра) составляет tнач=150C. Физические свойства стали условно принимаются постоянными, не изменяющимися с температурой. Коэффициент теплопроводности металла – λ =33Вт/(м*град), весовая теплоёмкость – С = 0,54кДж/(кг*град), плотность ρ = 7820кг/м3. Коэффициент теплоотдачи печной атмосферы к поверхности металла принимается также постоянным и равным α = 220Вт/(м2*град). Металл нагревается до момента достижения температуры, средней по всей массе нагреваемого цилиндра tмас=10000C.
Определить время нагрева τ, а также температуры центра и его поверхности в момент выгрузки металла из печи.
Решение:
Определяем критерий Био:
Bi = α*S/λ = 220*0,1/33 = 0,67,
где S = d/2 = 0,2/2 = 0,1 м – глубина прогрева.
Температурный критерий для средней по всей массе нагреваемого цилиндра:

По графикам Д.В. Будрина для средней по всей массе нагреваемого цилиндра при Bi=0,678 и ср=0,09 критерий Фурье равен Fo=0,2.
Время нагрева заготовки:
τ = Fo*S2/a = Fo*S2*C*ρ/λ = 0,2*0,12*540*7820/33 = 256c.
По графикам Д.В. Будрина для поверхности нагреваемого цилиндра при Bi=0,678 и Fo=0,2 определяем п=0,25.
Температура поверхности заготовки в момент выгрузки из печи:
tnк = tn - п(tn – tнач) = 1100 – 0,25(1100 – 15) = 8290С.
По графикам Д.В. Будрина для центра нагреваемого цилиндра при Bi=0,678 и Fo=0,2 определяем ц=0,06.
Температура поверхности заготовки в момент выгрузки из печи:
tцк = tn - ц(tn – tнач) = 1100 – 0,06(1100 – 15) = 10350С.
Задача 5. В пламенной стационарной печи производительностью Р = 1,5т/ч, плавится металл(сплав). Начальная температура металла - tнач=200C, конечная – tкон=15300C, степень черноты – εМ = 0,65. Размеры печи LxBxH = (7,3х3,1х2,2)м, площадь зеркала металла равна площади пода печи.
Печь отапливается природным газом с теплотой сгорания QHP= 34000кДж/м3, температура подогрева воздуха на горение - tнв=7000C; температура газов в печи – tг=16500C. Для сжигания газа требуется 9,9 м3 воздуха; количество продуктов горения СО2 – 9,13%; Н2О – 18,1%; О2 – 0,90%; N2 – 71,87%.
Футеровка печи имеет следующую толщину: свод и стены – 230 мм огнеупорного кирпича(магнезита) и 120 мм теплоизоляционного кирпича(шамота); под – 420 мм огнеупорного кирпича(магнезита) и 120 мм теплоизоляции(шамота). Печь имеет два окна с размерами ВхН = (0,75х0,9)м. Марка металла(сплава) Ст.45.
Определить:
1)расход топлива, м3/с;
2)коэффициент полезного теплоиспользования и коэффициент использования топлива.
Решение:
Составляем тепловой баланс печи.
Приход тепла.
1)Определим химическое тепло топлива:

где В(м3/с) – расход газа подаваемого па печь.
2)Физическое тепло воздуха:

где iВ – энтальпия воздуха при tВ=700 оС.
3)Тепло экзотермических реакций:

где а=0,012 – доля окисленного металла;
5650 – тепловой эффект окисления 1 кг железа, ;
Р=1,5 т/ч – производительность печи.
Общий приход тепла:

Расход тепла.
1) Расход тепла на нагрев металла:

где iк=861(кДж/кг) и iн=9,386(кДж/кг) - энтальпия металла в конце и начале нагрева.
2) Потери тепла на нагрев окалины:

где m – количество окалины от окисления 1 кг железа, m=1,38
С0 – теплоёмкость окалины, С0=1
tм и tн - температура окалины, принимается равной температуре поверхности металла соответственно в начале и конце нагрева.
3) Потери тепла с уходящими газами:
- нет данных по объёму уходящих газов
Энтальпия уходящих газов:

4)Потери тепла через кладку теплопроводностью.
свод и стены – 230 мм огнеупорного кирпича(магнезита) и 120 мм теплоизоляционного кирпича(шамота);
под – 420 мм огнеупорного кирпича(магнезита) и 120 мм теплоизоляции(шамота).
Формулы для расчёта теплопроводности материалов кладки:
Шамотный кирпич ША:
Магнезитовый кирпич:
где - средняя по толщине температура слоя.
Расчёт ведётся методом последовательных приближений.
5) Потери тепла через окна:

6)Неучтённые потери тепла составляют (10-15)% от суммы расходных статей
Общий расход тепла:

Приравнивая расход тепла к приходу, получим уравнение теплового баланса: