Статические свойства САУ

Статические свойства САУ. (Проблема точности). Основные принципы АУ. Общая структура САУ.

Часть системы, на которую воздействует регулятор Р(УУ) назовём обобщённым объектом управления (ООУ). ООУ = УПУ+ИД+ОУ.



реакция ( реакций на Uз, Uс, Мн).
свободная (переходная) составляющая.
вынужденная составляющая (устанавливающая реакция).
(2.1)
Пусть ООУ – асимптотически устойчив, т.е. способен возвращаться в состояние равновесия после исчезновения возмущения выведшего его из этого состояния. Тогда , при затухает.
, при останется.
Будем считать, что Его изображением и колебанием пренебрегаем. Выясним, как установившееся значение зависит от различных, но постоянных значений Uу и Мн. Для этого рассмотрим уравнение ООУ в установившемся режиме (без обоснований).
(2.2)
где постоянные коэффициенты, причём (пропорционально).
Зависимость установившегося значения выхода от постоянного входа называется статической характеристикой.
1.
(2.3)
2. / наброс нагрузки
(2.4.а)
Если
то (2.4.б)

Статическая характеристика (ООУ) по уравнению (2.2)

Пусть тогда на основании (2.4) (2.5)
где (2.6)
ошибка поддержания скорости в разомкнутой системе, возникающая от возмущения Мн.
Чтобы скомпенсировать отклонение от необходимо иначе построить систему, а именно так, чтобы при уменьшении в системе автоматически изменялось значение Uу (смотри уравнение (2.2)) где зависит не только от Мн, но и от Uу). С этой целью вводится обратная связь (ОС) по скорости (штриховая линия на Рис.1.1) используется тахогенератор (ТГ) – измеритель U. Система с обратной связью – замкнутая. Система без обратной связи – разомкнута.
ОУ на схеме выполняет функцию не только регулятора, но и устройства сравнения. В ОУ Uз сравнивается с сигналом обратной связи (Uос). Обратная связь в данной системе является отрицательной. Знаки Uз и Uос противоположны.

- знак не учитывается.
Пусть и обозначим тогда с учётом различия знаков Uз и Uос можем записать: (2.7)
Уравнение обратной связи:
(2.8)
Из (2.7) и (2.8) получаем выражение для закона управления: (2.9)
где (2.10)
ошибка системы.
На основании уравнений (2.2), (2.9), (2.10) запишем уравнение замкнутой системы:

(2.11)

(2.12)
установившаяся ошибка поддержания скорости в замкнутой системе.
Из уравнения (2.12) и (2.6) имеем:
(2.13)
где контурный коэффициент усиления или коэффициент передачи разомкнутой системы. Согласно (2.13) установившаяся ошибка в замкнутой системе меньше установившейся ошибки разомкнутой системы в раз. В уравнении (2.11) коэффициент при Uу – коэффициент передачи замкнутой системы по заданному воздействию. Коэффициент при Мн – коэффициент по возмущающемуся воздействию.
Система, в которой установившаяся (статическая) ошибка от постоянного воздействия не равна 0, а конкретно постоянна и пропорциональна этому воздействию, является статической. Если = 0, то это астатическая система.

Возможные варианты переходных процессов в статической системе.





Обратная связь в этой и в большинстве существующих систем отрицательна.
1. Произведение передаточных функций всех звеньев в контуре имеет знак (-).
2. По окончании переходного процесса знаки и противоположны.
Рассмотрим первый переходный процесс. переходит к значению благодаря отрицательной обратной связи:
В исходном состоянии эквивалентно и (неподвижное состояние). При подаче возникает ошибка и на выходе регулятора (Р) появляется напряжение . Напряжение на двигателе , следовательно, двигатель разгоняется. В момент , но двигатель по инерции превышает это значение, т.е. проходит эту точку. Поскольку , то , следовательно, двигатель тормозится и так далее.
Аналогичные процессы происходят при наброске нагрузки. Отрицательная обратная связь реализует важнейший принцип АУ – принцип регулирования по отклонению. Другой принцип используемый САУ – принцип регулирования по возмущению или по внешнему воздействию.
Зависимость вида:
регулирование по отклонению (2.14)
где , задающее воздействие, управляемая переменная.
Или регулирование по внешнему воздействию (2.15)
где возмущение. Называется законом управления.
Если удается, например, измерить , то можно использовать эту информацию для компенсации влияния на .

Общая структура САУ.


ЗУ – обычно на схемах не изображают.
УС – необходимо для составления и .
И – измеритель . На выходе УС .
Часто УС и Р(УУ) совмещается водном устройстве.