Геометрия - 11 класс
|
|
Тела вращения |
|
||||||||||||||||||
|
цилиндр (вращение прямоугольника)
|
||||||||||||||||||||
|
конус(вращение прямоугольного треугольника вокруг катета)
|
||||||||||||||||||||
|
наклонный цилиндр и наклонный конус |
усеченный конус |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
сфера и шар |
шаровой сегмент |
шаровой сектор |
шаровой слой |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
уравнение
сферы: |
||||||||||||||||||||
|
подобные фигуры: соотношение периметров, площадей, объемов
если все линейные размеры фигуры изменить в k раз, то периметр
изменится в k
раз, площадь - в
|
|
|||||||||||||||||||
|
Векторы и метод координат в пространстве (см. векторы и метод координат на плоскости) |
||||||||||||||||||||
коллинеарные
векторы:
компланарные векторы: при откладывании от одной точки лежат в одной плоскости (один из этих векторов можно разложить по двум другим)
|
углы в пространстве:
чтобы
найти нормаль
уравнение плоскости:
(чтобы найти коэфиициент D нужно подставить координаты какой-нибудь точки плоскости) расстояние от точки до плоскости:
иногда расстояния удобно находить методом объемов |
|||||||||||||||||||
|
удобное расположение прямоугольной системы координат при решении задач:
|
||||||||||||||||||||
с
центром в точке
и радиусом 
раз, объем - в
раз
к плоскости
,
нужно решить уравнения
и
,
одну координату можно выбрать
произвольно, например, равной 1 (или
0, если 1 не подойдет)
