Геометрия - 8 класс
|
выпуклые многоугольники
|
параллелограмм
признаки параллелограмма
|
свойства параллелограмма
биссектриса
отсекает равнобедренный
|
|||||||||||||||||||||
|
формулы площади
|
|||||||||||||||||||||||
|
признаки подобия треугольников |
|||||||||||||||||||||||
|
теорема Пифагора
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
|
средняя линия треугольника
|
подобные фигуры отношение периметров, площадей, объемов
|
|||||||||||||||||||||
|
пр:
подобные
|
|||||||||||||||||||||||
|
теорема Фалеса
|
|||||||||||||||||||||||
|
теорема
Вариньёна |
отрезки, соединяющие середины сторон четырехугольника, образуют параллелограмм |
||||||||||||||||||||||
|
высота, проведенная к гипотенузе
|
биссекриса
|
медиана
|
|||||||||||||||||||||
|
медиана, проведенная к гипотенузе
|
высота,
проведенная к гипотенузе, образует
три подобных
|
окружность`
|
|||||||||||||||||||||
|
сумма дуг окружности |
теорема о вписанном угле |
||||||||||||||||||||||
|
|
вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается |
углы, опирающиеся на одну дугу, равны |
углы,
опирающиеся на полуокружность
(диаметр) равны
|
||||||||||||||||||||
|
угол между секущими
|
|||||||||||||||||||||||
|
отрезки секущих |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
равносторонний треугольники окружности
|
прямоугольный треугольники окружности
|
||||||||||||||||||||||
|
касательная
|
отрезки касательных
|
описанный четырехугольник
|
вписанный четырехугольник
|
||||||||||||||||||||
|
ГМТ геометрическое место точек - точки, удовлетворяющие заданному условию |
|||||||||||||||||||||||
|
биссектриса
ГМТ равноудаленных от сторон угла |
четыре замечательные точки треугольника |
||||||||||||||||||||||
|
пересечение биссектрис и центр вписанной окружности
|
пересечение медиан (центроид)
|
||||||||||||||||||||||
|
серединный перпендикуляр
ГМТ равноудаленных от концов отрезка |
пересечение серединных перпендикуляров и центр описанной окружности
|
пересечение высот (ортоцентр)
|
|||||||||||||||||||||
|
окружность
ГМТ равноудаленных от центра |
площадь треугольника и окружности
|
для вписанного четырехугольника: теорема Птолемея:
формула Брахмагупты:
(подходит для равнобед. трапеции)
для
описанного:
для
(одновременно) вписанного и описанного: |
|||||||||||||||||||||
|
отрезки
общих внешних и внутренних касательных
равны
|
общая хорда пересек-ся окружностей делит пополам отрезок их общей касат-ой
|
биссектриса
и серед.перпенд-р к противоп-ой стороне
пересекаются на описанной окружности |
прямая
Эйлера ортоцентр, центр описанной окружности и точка пересечения медиан лежат на одной прямой
|
||||||||||||||||||||
|
свойства трапеции |
|||||||||||||||||||||||
|
средняя линия
|
отрезок,
соединяющий середины диагоналей
|
в
трапеции четыре точки лежат на одной
прямой: пересечение диагоналей,
пересечение (продолжений) боковых
сторон; середины оснований |
|||||||||||||||||||||
|
равнобед. трапеция
|
равнобед.
трапеция с
|
равнобед. трапеция описанная
|
трапеция описанная
|
трапеция
вписанная
|
|||||||||||||||||||
|
метод
сдвига диагонали:
|
|
|
|||||||||||||||||||||
:
полупериметр
диагоналями
|
Основы тригонометрии |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
отношения сторон в прямоугольном треугольнике
|
дополнительные углы
|
тригонометрический круг
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
выражение сторон прямоугольного треугольника с помощью тригонометрических функций:
|
значения тригонометрических функций основных углов
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
основное тригонометрическое тождество
другие тригонометрические равенства
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
