Дерево возможностей

Конспект урока

I. Психологический настрой учащихся

– Ребята, улыбнитесь друг – другу, пожелайте удачи!

Учитель читает четверостишие:

«Математика пришла,

Занимай свои места,

Чтоб от безделья не зевать,

Полезно «голову ломать»»

– Как понимаете фразеологизм «ломать голову»?

Дети: Думать, решать трудные задачи.

– Да, очень важно научиться решать разные задачи.

– Чтобы решить все наши задачи сегодня, мы будем работать по группам. Класс делится на группы, в каждой группе выбирается «капитан».

II. Ход и содержание урока

1. Разминка

а) Найди закономерность и продолжи числовой ряд:

129, 138, 147, …

4, 12, 21, 31, 42, …

б) Составь слова и найди «лишнее» слово:

ТРБА, НАВКУЧ, АТЬМ, ТЕСАРС, УРДГ, ЦЕОТ (По признаку «является родственником» лишнее слово друг; по признаку «слово начинается с согласной буквы» лишним словом является отец)

в) Составь все возможные трехзначные числа из цифр: 2, 9, 7.

2. Актуализация знаний: «Вызов»

Задание №1.

– Даны три числа: 2, 4, 5, составьте всевозможные трёхзначные числа

(245, 254,425, 452, 524, 542)

– Ребята, как Вы подбирали варианты чисел?

(Ребята рассказывают свои варианты)

– Каждой команде даны карточки с задачами, одной команде необходимо выбрать задачу, где решением является выражение, второй команде выбрать задачу, решение которой можно показать с помощью луча, третьей команде нужно выбрать задачу, решить которую можно с помощью уравнения.

Задача №1.

Ира съела 5 пирожков, а Ваня – в 2 раза больше. Сколько всего пирожков съели ребята?

(5+ 5*2=15)

Задача №2

Кинозал вмещает 60 зрителей, когда продали зрителям билеты, то осталось не продано 12 билетов. Сколько было продано билетов? (60-х=12)

Задача №3.

В одной вазе лежат апельсин и банан, а в другой – яблоко и груша, а в третьей – персик и слива. Сколькими способами можно взять по одному фрукту из каждой вазы?

– К какой группе задач по решению можем отнести эту задачу?

( она не относится ни к какому виду, но похожа на первое задание с числами)

– Что делали в задании?

(подбирали варианты, соединяли числа, сочетали)

Каждая группа на интерактивной доске к тексту задачи показывают свое решение,

3. Повторение табличного умножения 

Ученики решают примеры из первого квадрата, полученные ответы ученики зачеркивают в таблице:

4. Тема урока

Чтобы удобно было подбирать варианты, по определённому правилу, нам поможет «дерево возможностей». Давайте откроем учебники и прочитаем о нём.

(открывают учебник, читают понятие)

Выполняют в учебнике-тетради задания 1-4. (комбинаторные задачи).

– Вы быстро справились с заданием. А сейчас мы с вами отправимся в игрушечный магазин.

На витрине представлены образцы игрушек, из которых можно составить подарочный набор (2 машинки, 4 медвежонка, 3 мяча). Сколько разных наборов мы можем составить, и сможет ли каждый ученик в нашем классе составить свой собственный набор? Ученики предлагают свои варианты.

– Сколько таких способов? Сразу ответить трудно.

Есть способ в математике, который позволяет точно ответить на этот вопрос. Это дерево возможностей. Каждый путь по этому «дереву» соответствует одному из способов выбора. Число способов выбора равно числу точек в нижнем ряду «дерева».

 «Дерево» возможностей или вариантов позволяет решать самые разнообразные задачи, касающиеся перебора вариантов происходящих событий.

– Чем же мы сегодня будем заниматься на уроке?

Сегодня на уроке мы будем учиться пользоваться таким «деревом».

5. Первичное закрепление

 

– Что нужно сделать?

Надо на готовом «дереве» поставить недостающие буквы и раскрасить юбки и кофты цветными карандашами.

– Сколько вариантов костюмов получилось? Ученики (по выбору) проговаривают различные способы составления костюмов (красная кофта и синяя юбка, красная кофта и белая юбка и т.д.)

– Чтение задачи.

Составим варианты обедов. Для этого нарисуем «дерево возможностей».

– Что обозначено буквами к, р, ч, м?

– Сколько вариантов второго блюда? Третьего блюда?

– Сколько вариантов обедов получилось?

– Покажите путь красным карандашом, который соответствует тройке: борщ, котлета, чай.

6. Закрепление материала

1. Не составляя «дерева возможностей» решите задачу.

На конкурсе чтецов Инна должна прочитать 3 стихотворения разных авторов. Вместе с мамой она выбрала 2 стихотворения Блока, 2 стихотворения Лермонтова и 3 стихотворения Пушкина. Сколько программ своего выступления сможет составить Инна из этих стихотворений?

– Что нужно сделать?

– Сколько способов?

2. Раскрашивание в тетрадях флага различными способами, используя красный, жёлтый и зелёный цвета.

7. Самопроверка

Составление «дерева возможностей» в тетради.

8. Повторение изученного

Повторить вычислительные навыки.

III. Подведение итогов урока

Прочитай задачи, выбери только комбинаторные задачи.

1.Щука за день съедает 3 пескарей, а плотвичек в 5 раз больше. Сколько всего рыбы съедает щука?

2.Сколько различных слов можно составить из букв а, б, к.

3.За три дня кот съел 57 мышей. В первый день он поймал 12 мышей, а во второй в 3 раза меньше. Сколько мышей кот поймал в третий день?

4.Таня выше Любы, но ниже Жени, кто самый высокий?

5.Сколькими способами можно разложить 3 карандаша в две коробки?

6.Сколькими способами можно разделить 10 грибов между двумя ребятами?

IV. Рефлексия

Каждый в тетради рисует флажок красный или синий. Капитан группы при помощи матрицы ставит каждому участнику группы «флажок»: красный или синий, оценивая его работу в группе.

Подводится общий итог работы каждой группы, подсчитывается количество разных флажков.

V. Домашнее задание

Дома докажите с помощью «дерева возможностей», что Инна может составить 12 программ.

Планируемый результат.

Регулятивные:

– умение принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

– умение оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий;

– умение последовательность действий на уроке;

– умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

– умение высказывать своё предположение;

Познавательные:

– формирование умения осуществлять анализ, сравнение объекта;

– умение под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов;

– умение под руководством учителя осуществлять обобщение, выводы (подведения под понятие) ;

– умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

– умение добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

Коммуникативные:

– участие в работе парами и группами;

– умение понимать задаваемые вопросы;

– умение выражать свою точку зрения;

– умение адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

– умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении.