Изучение технологии поиска решения для задач оптимизации

Цель занятия: Изучение технологии поиска решения для задач оптимизации (минимизации, максимизации)

Задание: Минимизация фонда заработной платы фирмы.
Пусть известно, что для нормальной работы фирмы требуется 5…7 курьеров, 8…10 младших менеджеров, 10 менеджеров, 3 заведующих отделами, главный бухгалтер, программист, системный аналитик, генеральный директор фирмы.
Общий месячный фонд зарплаты должен быть минимален. Необходимо определить какими должны быть оклады сотрудников фирмы, при условии, что оклад курьера не должен быть меньше 1400 р.
В качестве модели решения этой задачи возьмем линейную модель. Тогда условие задачи имеет вид:
N1*A1*x+N2(A2*x+B2)+…+N8*(A8*x+B8)= Минимум, где Ni – количество работников данной специальности; х – зарплата курьера; Ai и Bi – коэффициенты заработной платы сотрудников фирмы.
Порядок работы:
1. Запустите редактор электронных таблиц MS EXCEL и откройте созданный ранее файл «Штатное расписание».
Скопируйте содержимое листа «Штатное расписание 1» на новый лист и присвойте копии листа имя «Штатное расписание 2».
2. В меню сервис активируйте команду Поиск решения.
3. В окне Установить целевую ячейку укажите ячейку F14, содержащую модель – суммарный фонд заработной платы.
Поскольку необходимо минимизировать общий месячный фонд зарплаты, активируйте кнопку равный – Минимальному значению.
В окне Изменяя ячейки укажите адреса ячеек, в которых будет отражено количество курьеров и младших менеджеров, а также зарплата курьера - $E$6:$E$7:$D$3 (при задании ячеек Е6, Е7 и D3 держите нажатой клавишу [Ctrl]).

4. Запустите процесс поиска решения нажатием кнопки Выполнить. В открывшемся диалоговом окне Результаты поиска решения задайте опцию Сохранить найденное решение.

Дополнительные задания:
Задание 1. Составление плана выгодного производства.
Фирма производит несколько видов продукций из одного и того же сырья А, В и С. Реализация продукции А дает прибыль 10 р., В – 15 р. И С – 20 р. На единицу изделия.
Продукцию можно производить в любых количествах, поскольку известно, что сбыт обеспечен, но ограничены запасы сырья. Необходимо определить, какой продукции и сколько надо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной.
Нормы расхода сырья на производство продукции каждого вида приведены в таблице:

Порядок работы:
1. Запустите редактор электронных таблиц MS EXCEL и создайте новую электронную книгу.
2. Создайте расчетную таблицу:

Введите исходные данные и формулы в электронную таблицу. Расчетные формулы имеют вид:
Расход сырья 1= (количество сырья 1) * (норма расхода сырья А) + (количество сырья 1) * (норма расхода сырья В) + (количество сырья 1) * (норма расхода сырья С).
Значит, в ячейку F5 нужно ввести формулу =B5*$B$9+C5*$C$9+D5*$D$9.
Обратите внимание, что значения количества сырья каждого вида пока не известны и будут подобраны в процессе решения задания (ячейки B9:D9 пока пустые).
(Общая прибыль по А)=(прибыль на ед. изделий по А)+(Общая прибыль по В)+(Общая прибыль по С), значит в ячейку Е10 следует ввести формулу = СУММ(В10:D10).
3. В меню Сервис активируйте команду поиск решения. В качестве целевой ячейки укажите ячейку «Итоговая общая прибыль» (Е10), в качестве изменяемых ячеек – ячейки количества сырья – (B9:D9).
Не забудьте задать максимальное значение суммарной прибыли и указать ограничения на запас сырья:
Расход сырья 1 <=350; расход сырья 2 <=200; расход сырья 3 <=100, а так же положительные значения количества сырья А, В, С.
Установите параметры поиска решения. Для этого кнопкой Параметры откройте диалоговое окно Параметры поиска решения, установите параметры по образцу, задайте линейную модель расчета.

4. Кнопкой Выполнить запустите Поиск решения. Если вы сделаете все верно, то решение будет как на рисунке:

5. Сохраните созданный документ под именем «План производства».
Задание 2. Используя файл «План производства»? Определить план выгодного производства, т.е. какой продукции и сколько необходимо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной.
Выберите нормы расхода сырья на производство продукции каждого вида и ограничения по запасам сырья из таблицы соответствующего варианта (5 вариантов) по согласованию с преподавателем.