ПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ

1. ПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ.
1.1. Классификация проводников. Физические явления в проводниках. Природа проводимости. Температурные зависимости проводников
Проводниками могут быть твердые тела, жидкости и газы, но наиболее применимы металлы и сплавы.
По кинетической теории Друде, Лоренца металлы рассматриваются как кристаллический остов из положительных ионов, погруженный в среду из свободных общих электронов, называемую электронным газом или жидкостью.
При приложении напряжения свободные электроны, совершающие тепловые колебания, начинают организованное движение (дрейф), вызывающее протекание тока.

Проводниковые материалы (проводники) - вещества, имеющие низкое удельное сопротивление (<10-5 Ом•м) благодаря наличию большого количества свободных носителей заряда.
Большая часть проводников – металлы (80 из 116 элементов таблицы Д.И.Менделеева). Признаками металлического состояния вещества являются:
- высокая электрическая проводимость,
- высокая теплопроводность,
- положительный температурный коэффициент сопротивления,
- термоэлектронная эмиссия,
- высокая отражательная способность (непрозрачность и металлический блеск),
- способность к пластической деформации.
Все металлы имеют кристаллическую (поликристаллическую) структуру, на высшем энергетическом уровне у них расположено максимальное количество электронов. Устойчивость металлов и их свойства объясняется наличием металлической связи, ее изотропностью.
Свойства проводниковых материалов.

Согласно кинетической тиеории Друде-Лоренца металлы можно рассматривать как кристаллический остов, состоящий из положительных ионов, погруженный в среду из свободных обобществленных электронов, называемую электронным газом или электронной жидкостью. При приложении внешнего напряжения свободные электроны, совершающие тепловые колебания со скоростью порядка 105 м/с, приобретают дополнительную скорость направленного движения порядка 10-3 м/с, что вызывает протекание электрического тока.
Согласно классической теории удельная проводимость кристаллического проводника определяется выражением

(3.1)
где - заряд электрона,
- концентрация свободных электронов, м-3,
- средняя длина свободного пробега электрона между соударениями, м,
- масса электрона,
- средняя скорость теплового движения, м/с.
Однако с учетом квантовой теории, показывающей, что электрон обладает свойствами как частицы, так и волны. Электронные волны в идеальной периодической решетке не рассеиваются, а в реальной, где строгая периодичность нарушается примесями, дефектами и тепловыми колебаниями решетки, уточненное значение удельной проводимости будет выглядеть

(3.2)
где – постоянная Планка.
Сопротивление проводника изменяется в зависимости от температуры по зависимости, изображенной на рис. 3.1.

Рис. . Температурная зависимость сопротивления проводников


В зависимости рис. 3.1 можно выделить четыре участка. Первый участок – область сверхпроводимости и криопроводимости. При наличии сверхпроводящего состояния удельное сопротивление материала падает до нуля, для материалов, не обладающих свойством сверхпроводимости – стабилизируется на минимальном уровне ост. Второй участок – нелинейный: резкий рост удельного сопротивления обусловлен возбуждением тепловых колебаний решетки на все новых частотах. Выше температуры Дебая Д начинается линейный участок изменения сопротивления (третий участок): новые частоты в спектре колебаний решетки не возбуждается, а растет лишь амплитуда гармоник спектра. Переход проводника в жидкое состояние (расплавление) сопровождается разрушением кристаллической структуры, характеризующим резкое увеличение удельного сопротивления в 1.5-2 раза (четвертый участок).
Температурный коэффициент удельного сопротивления характеризуется функцией

(3.2)
где – постоянная Планка.
Хорошая теплопроводность металлов объясняется наличием большого числа свободных носителей зарядов – электронов, и состоит из двух неравных составляющих – электронной и решеточной. Меньшая составляющая теплопроводности – решеточная - объясняется передачей тепловой энергии посредством теплового колебания ионов кристаллической решетки.
Электронная составляющая теплопроводности проводников связана с электропроводностью по закону Видемана – Франца – Лоренца:.

(3.2)
где – число Лоренца,
- абсолютная температура.
В месте соединения двух различных проводников возникает контактная разность потенциалов, объясняемая различием у разных материалов работ выхода электронов, неодинаковой концентрацией и равлением электронного газа. Разность потенциалов U, появляющаяся на концах разомкнутой электрической цепи, состоящей из двух различных проводников, контакты которых находятся при различных температурах и , называется термоЭДС:

(3.2)
где – относительная дифференциальная термоЭДС.

. личием
2.2.1. Удельная электрическое проводимость  или удельное электрическое сопротивление ;

Закон Ома в дифференциальной форме:


(2.1)


(2.2)

Согласно классической теории металлов


(2.3)
где e – заряд электрона, 1.601•10-19Кл
n – концентрация свободных электронов,
l – средняя длина свободного пробега,
V – средняя тепловая скорость,
me – масса электрона, 9.1095•10-31кг.

Квантово – механическое представление учитывает, что электрон обладает свойствами и частицы, и волны, и выражение (2.3) уточняется:

,
(2.4)
где h – постоянная Планка, 6.62•10-34 Дж•с

2.2.2. Температурный коэффициент удельного сопротивления ;

Для твердых тел с кристаллической решеткой при нормальных условиях  можно считать постоянным (удельное сопротивление линейно зависит от температуры).


(2.4)

Фактически

В более широком диапазоне температур наблюдается зависимость(рисунок):


Характерные температуры:
- - температура плавления;
- - температура Дебая;
- - температура перехода в сверхпроводящее состояние.

Область 1 отличается у веществ, обладающих или нет эффектом сверхпроводимости. Остаточное сопротивление ост объясняется наличием примесей и практически не зависит от температуры. Его значение уменьшается с ростом чистоты материала.
Область 2 объясняется появлением новых частот в спектре тепловых колебаний решетки.
Область 3 – плавное линейное увеличение сопротивления вызвано увеличением амплитуд тепловых колебаний решетки без появления новых спектральных составляющих (линейный участок)
Область 4 – резкой увеличение сопротивления в 1.5-2 раза при переходе в расплав, объясняется распадом кристаллической решетки. Некоторые металлы – исключение (галлий, висмут)- сопротивление при переходе в расплав уменьшается.





2.2.3. Коэффициент теплопроводности Т;
Тепловую энергию переносят ионы решетки и электроны, выполняющие тепловые колебания, поэтому общая теплопроводность равна сумме решеточной и электронной. В проводниках преобладает электронная. Для нее справедлив закон Видемана – Франца – Лоренца, который связывает удельную теплопроводность и удельную электрическую проводимость.

,
(2.5)
где L0 – число Лоренца, 2.45•10-8 В2/K2

2.2.4. Контактная разность потенциалов и термоЭДС

Контактная разность потенциалов образуется между двумя различными по материалу металлическими проводниками в месте их соединения. Причина КРП – разница работ выхода электронов из разных металлов ввиду неодинаковой концентрации электронов и давления электронного газа.
ТермоЭДС появляется на концах разомкнутой электрической цепи, состоящей из двух различных проводников, контакты которых находятся при различных температурах (рисунок) – эффект Зеебека.

,
(2.6)
где - относительная (дифференциальная термоЭДС (удельная), В/С.

Термоэлемент из двух разных проводников, образующих замкнутую цепь, называется термопарой.

Причины термоЭДС:
- температурная зависимость контактной разности потенциалов;
- диффузия носителей заряда от горячих спаев к холодным;
- увлечение электронов фотонами (квантами тепловой энергии).

3. предел прочности при растяжении Gр и относительное удлинение при растяжении р

Классификация проводников.
1. По химическому составу
А) Металлы
Б) Сплавы
В) неметаллы
Г) Пасты
2. По удельному сопротивлению
А) сверхпроводники
Б) криопроводники
В) материалы высокой проводимости
Г) материалы высокого сопротивления
3. По назначению режимов работы
А) тугоплавкие
Б) легкоплавкие
В) благородные металлы
Г) термопары
Д) контактные материалы
Е) резистивные материалы
Ж) конструкционные
З) для микроэлектроники
4. Неметаллы
А) проводники на базе углерода
Б) оксиды
В) керметы
Г) контактолы

Согласно классической теории Друдэ и Лоренца, металлы и схожие по структуре вещества рассматриваются как кристаллический остов, состоящий из положительных ионов, погруженный в электронный газ или в электронную жидкость.
Рисунок 28.
Выполняется закон Ома в дифференциальной форме.
n – концентрация электронов, l – средняя длина свободного пробега, me – масса электрона, Vt – средняя скорость теплового движения электронов.
Квантово-механические представления учитывают, что электрон обладает свойствами не только частицы, но и волны, способной рассеиваться на ионах кристаллической решетки.
Рисунок 29.

Основные свойства и эффекты проводников.
1. Проводимость (электропроводность), электропроводность. Параметры те же самые.
Рисунок 30. – закон Видемана – Франца – Лоренца.
Составляющие теплопроводности
1) Электронная – переносит большую часть тепла; столкновение электронов считают упругими; для нее работает закон В-Ф-Л.
2) Решеточная (5-10%) вызывается тепловыми колебаниями кристаллической решетки.
3) Термоэлектрический эффект. Контактная разность потенциалов между термопарами возникает из-за :
1 различий работы выхода из разных материалов
2 из-за неодинаковой концентрации электронов в Ме (разница давлений электронного газа)
Причины :
1 температурная зависимость контактной разности потенциалов
1 диффузия носителей заряда от горячих спаев к холодным
2 увлечение электронов частицами тепловой энергии - фононами
Рисунок 31.

ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.
Рисунок 32.
Линейный – 3 участок
1б – при наличии сверхпроводимости
1а – для всех остальных
2ой участок – нелинейный. При увеличении температуры возникают новые частоты колебаний кристаллической решетки.
Тета б – температура Дебая – десятки – сотни К.
3ий участок – линейный. Форма спектра колебаний не меняется (новых частот не возникает), но растет амплитуда гармоник
4ый участок – нелинейный. Переход в расплав, характеризуется увеличением сопротивления сразу в 1,5-2 раза. Есть исключения (Ga). Кристаллическая решетка в расплавленном состоянии полностью разрушается.

1.2. Материалы высокой проводимости.
1911 г. Камерлинг – Оннес
Hg Тсв = 4.4К. Открыта у около 40 Ме и более 1000 соединений.
Причина возникновения:
При температурах ниже точки перехода электрон локально искажает кристаллическую решетку, создавая область притяжения для другого электрона. Такие электронные пары находятся в одном квантовом состоянии и устойчивы, так как силы притяжения преодолевают силы отталкивания зарядов.
Разрушение с помощью внешнего электрического поля. Сверхпроводимость зависит от напряженности магнитного поля.
Рисунок 33.
Эффект Мейсснера – вытеснение магнитного поля из сверхпроводящего материала.
Поверхностный ток вытесняет (уничтожает) магнитное поле из объема сверхпроводника, это приводит к тому, что сверхпроводник становится диамагнетиком (магнитная проницаемость << 1).
Виды сверхпроводников:
1. сверхпроводники первого рода (наблюдается полный эффект Мейсснера), рабочие магнитные поля< 10^5 А/м
2. сверхпроводники второго рода (эффект проявляется частично), магнитное поле остается в виде отдельных нитей, рабочая напряженность до 10^7-10^8 А/м
3. сверхпроводники третьего рода (сплавы и химические соединения с дефектами структуры, вокруг которых возникают вихри тока и поля), допускают самые больше напряженности поля и плотности тока=10^9 А/м^2
4. высокотемпературные сверхпроводники. Сверхпроводники с критической температурой свыше 100 К.
Перспективы применения сверхпроводников:
1. сверхпроводящие магниты. Для подъемно-транспортного оборудования, электродвигателей, поезда на магнитной подушке
2. генераторы и линии электропередач. КПД до 99,5%.
3. Аккумуляторы – возможность уменьшить внутренне сопротивление до 0.
4. Вычислительная техника. Использование перехода Джозефсона. Рисунок 34.
5. СКВИД – сверхпроводящий квантовый интерференционный детектор. Обычный датчик, но очень чувствительный. Чувствительность = 10^-18 В, в А, = 10^-14 Тл. (измерительные приборы, медицины, геология)
Материалы высокой проводимости и благородные металлы
Серебро – удельное сопротивление – 0.015 Ом*мм2м
Относительное Удлинение перед разрывом σl - 50%
Применение: Высокочастотные провода и кабели, покрытие медных проводов, защитное покрытие контактов, содержится в припоях.
Золото – удельное сопротивление еще меньше, удлинение перед разрывом σl– 40 %, но выше прочность, возможен выпуск проволоки диаметром 0.01 мм и фольги толщиной 0.005 мм.
Применение: контактное и защитное покрытие, подключение ПП кристаллов к выводам ИМС
Платина – относительное удлинение σl- 70%
Применение: материал для изготовления термопар, катализатор в химических реакциях, для покрытия контактов, есть более дешевый заменитель - Палладий, примерно с такими же характеристиками.
Материал высокой проводимости
Медь – удельное сопротивление – 0.0175 Ом*мм2/м
0.5 -35 - σl
Ρ=8900
Gp=
Медь мягкая (прочность меньше, удлинение больше; для гибких проводов и кабелей) и медь твердая (наоборот; для жестких шин, подвижных контактов, коллекторных пластин двигателей генераторов)
Достоинство – не экранируется, плавится трудно, паяется легко
Удельное сопротивление повышается, но существенно увеличивается механическая прочность, упругость, коррозионная стойкость
Сплавы с оловом, алюминием, бериллием называются бронзами
Применение – пружинные и скользящие контакты, провода электротранспорта.
Латуни – сплавы меди и цинка и других металлов. Применение – токопроводы.
Механическая обработка проще.
Алюминий
ρ=0.028
Gp=80-170
Мягкий и твердый
Применение – жилы проводов и кабелей, твердый – жесткие шины, обкладки конденсаторов, экраны, конструкционный материал. В естественных условиях защищен оксидом (коррозионная стойкость), при связи с другими металлами образует гальваническую пару и наступает электрохимическая коррозия. Для передачи больших мощностей – рисунок 35.
Сплавы Алюминия
1) Термически неупрочнаемые АМу – Al+Mn, AMr – Al+ Mg+Mn
Повышаются прочностные свойства механические и остаются постоянными на протяжении всего времени эксплуатации
2) Термически упрочняемые сплавы
А) Дюралюминий – Аl+Cu+Mn+Mg
Б) Силумины – Al+Si,используются как конструкционные материалы
3) Железо
ρ= 0.1
ρ =7600
Gp=700...750 МПА
На высоких частотах не используется т.к имеет большие потери, благодаря поверхностному эффекту.
Применение – конструкционный материал, 93 % рынка металлов, как конструкционных, жесткие и гибкие проводники для длительных режимов работы большого сечения применяются, как пример, рельсы электротранспорта, для коротковременных режимов работы – молниеотводы и заземления.
Вольфрам – тяжелый твердый серый
ρ = 0.3
Применяется для нитей накаливания, в электровакуумных приборах, обработка ковкой и волочением для образования волокнистой структуры, сильноточные разрывные контакты, для них характерны малый износ и высокое противостояние дуге
Недостаток – большое контактное давление, при соединении необходимо приложить сильное давление и высокое пробивное напряжение.

1.3. Материалы высокого сопротивления.
Материалы и сплавы высокого сопротивления.
1) Для измерительных приборов.
А) Ланганин – Cu –Mn – Ni (85:12:3)
ρ=0.48
малое термоэдс и небольшой ткс, рабочая температура до 200
б) Константан
Cu+Ni=60:40
ρ=0.64…0.52
рабочии температуры до 450
Ткс – min
Жаростойкие сплавы(в измерительных приборах и нагревателях)
ρ Tmax
Нихром – Ni+Cr 1.1 1100
Фехраль – Fe+ Al 1.25 960
Хромаль – Cr +Al + Ti 1.4 1150
Применение: нагревательные приборы.
Для мощных нагревательных приборов используются более дешевые материалы.

1.4. Сверхпроводимость. Сверхпроводники и криопроводники.
Криопроводники.
Проводники с очень малым сопротивлением при криогенных температурах (до 100К). применяются при передаче и генерации электроэнергии. Недостаток – взрывоопасность.
Общие свойства Ме (металлического состояния вещества):
1. Высокая тепло-электропроводность (попадает и графит)
2. Положительный ТКС
3. Термоэлектронная эмиссия
4. Хорошая отражательная способность: непрозрачны и блестят
5. Повышенная способность к классической деформации, которая объясняется периодичностью структуры решетки и отсутствием направленности металлической связи.

1.5. Припои. Провода и кабели.
Припои.
Используются при пайке.
Требования – высокая механическая прочность, малое сопротивление контакта, должен обладать защитными свойствами.
А) Легкоплавкие (мягкие) – припои , чаще всего марки ПОС – х (х – содержание олова) с увеличением кол-ва олова –удельное сопротивление падает, уменьшается Gp, уменьшается температура плавления. 230 -400 – температура плавления
Б) Тугоплавкие (твердые) – припои медноцинковый – ПМЦ – х (доля цинка - х) – 800 (температура плавления)
Назначение флюса при пайке – растворение и удаление окислов, защита поверхности металла в процессе пайки, улучшение растекаемости припоя и смачиваемости соединяемых деталей.
Виды флюсов
А) Активные флюсы – на основе кислоты.
Б) Безксилотные – на основе щелочи (спирт, глицерин, канифоль)
В) Активированные – есть кислотная составляющая и щелочная
Г) Антикоррозионная.
Проводящие пленки в микроэлектронике.
А) с высоким удельным сопротивлением для создания резисторов.
Б) с малым удельным сопротивлением, для создания «проводов»
Требования для проводящих пленок – образование омического контакта, способность выдерживать большие плотности токов - 100…300 А/мм2,
ТКЛР должен совпадать с ТКЛР подложки, стойкость к окислению коррозии, механическая прочность, хорошая адгезия («прилипчивость») к материалу подложки.
Ни один из материалов не обладает всеми свойствами одновременно. Поэтому используют трехслойные структуры
Нижний слой должен обладать – «прилипчивостью», совпадением ТКЛР,
Средний слой - должен обладать минимальным сопротивлением,
Верхний слой - защитный.
Провода и кабели.
Проводка и кабели бывают:
А) однопроволочными и многопроволочными (гибкие провода и кабели - шнуры).
Б) Одножильные и многожильные. АПВ – алюминий, ПВ - медь.

1.6. Проводниковые материалы микроэлектроники
2. Примеры проводниковых материалов.
3. Большой группой самостоятельно применяемых проводниковых материалов являются металлы и их сплавы. Наибольшей проводимостью обладают благородные металлы: золото, серебро, платина, а наибольшее распространение получили медь и алюминий ввиду их дешевизны. Параметры некоторых благородных металлов и металлов высокой проводимости приведены в таблице х.
4. В таблицу х сведены наиболее распространенные области применения металлов и сплавов с высокой проводимостью.

5. Таблица х. Параметры материалов высокой проводимости
Материал

Параметр Золото
Аu Серебро
Ag Платина
Pt Медь
Сu Алюминий
Аl Железо (сталь)
Fe Вольфрам
W
Удельное сопротивление , Ом•мм2/м 0.015 0.0175 0.028 0.1
Удельная проводимость , МCм•м 67 58 10
Плотность d, кг/ м3 8900 7680
Относительное удлинение l, % 50 0.5 – 35* 0.05-0.08
Предел прочности, МПа 200 260-390 80-170 700
Твердость по Бриннелю, ед 25
Температурный коэффициент ТК, 1/C 0.0043
Применение в сплавах латуни, бронзы силумины, дюралюмины стали, чугуны

* большой разброс численных значений параметра объясняется несколькими вариантами кристаллической структуры, присутствием примесей и некоторыми другими факторами.
Таблица х – типичная область применения проводниковых материалов

Материал (сплав) Химический состав, особенности строения Область применения
Золото сравнительно прочное, вытягивается в тонкие нити, пленки, фольгу, обладает хорошей адгезией, коне окисляется контактные площадки, межсоединения в микроэлектронике, покрытие контактов компонентов РЭА, проводники от кристалла ИМС до выводов корпуса
Серебро Отличная проводимость, адгезия, высокая коррозионная стойкость покрытие для разрывных контактов, ВЧ-проводов и кабелей,
Платина высокая твердость, химическая стабильность. низкое сопротивление покрытие в разрывных контактах, катализатор в химических реакциях
Палладий более дешевый заменитель платины
Медь мягкая ММ Низкое сопротивление при сравнительно небольшой стоимости провода и кабели
Медь твердая МТ разрывные контакты, волноводы, теплоотводы
Бронзы Повышенная прочность, упругость по сравнению с медью провода-троллеи для электротранспорта, упругие контакты
Латуни Повышенная прочность по сравнению с медью, коррозионная стойкость
Алюминий низкое сопротивление при сравнительно невысокой стоимости, коррозионно нестоек, мгновенно покрывается окислом, текуч силовые провода и кабели, сильноточные шины
Силумины повышенная прочность по сравнению с алюминием конструкционные материалы, проводящие несущие конструкции
Дюралюмины
Сталь электрические, магнитные и механические параметры сильно зависят от легирующих добавок и способов термической и механической обработки конструкционный материал, рельсы электротранспорта
Вольфрам высокая твердость, малый износ, хорошо противостоит дуге, высокая температура плавления сильноточные разрывные контакты, нити накаливания
Припои легкоплавкие (ПОС) Контактные соединения в печатных платах. неподвижные контакты
Припои тугоплавкие (ПМЦ)

5.1. Перспективные направления развития проводниковых материалов.
Лабораторные работы
Исследование свойств проводниковых материалов. Резисторы.
Проводниковые материалы в катушках индуктивности
Проводниковые материалы в трансформаторах