МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ
Человечество в своей деятельности (научной, образовательной, художественной, технологической) постоянно создает и использует модели окружающего мира.
Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия:
физика - модели двигателей;
география - глобус – модель планеты Земля;
химия – модели кристаллической решетки, молекул;
биология – анатомические муляжи.
При проектировании механизмов и устройств, зданий, электрических цепей используют модели – чертежи и макеты. В математике модели используются при изучении объемных фигур.
Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей (теорий, законов, гипотез и т. д.), отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов. Иногда создание таких моделей коренным образом меняет представления человека об окружающем мире:
 гелиоцентрическая система мира Коперника,
 модель атома Резерфорда-Бора,
 модель генома человека (геном — совокупность генов, характерных для одиночного набора хромосом данного организма).
Все художественное творчество фактически является процессом создания моделей:
 перенос реальной действительности на полотно,
 скульптура,
 театр,
 басня - перенос реальных отношений между людьми на отношения между животными (моделирование человеческих отношений).
Моделирование – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. т.е. исследование объектов путем построения и изучения моделей.
Модель – это, как правило, искусственно созданный объект, который отражает существенные с точки зрения цели проводимого исследования свойства изучаемого реального объекта, явления или процесса.
Один и тот же объект может иметь множество моделей:
объект "ЧЕЛОВЕК", его модели:
 химия - биохимический состав;
 анатомия - скелет, строение внутренних органов;
 физика - материальная точка.
Разные объекты могут описываться одной моделью:
модель " КАРТА", её объекты:
 полезные ископаемые - на карте полезных ископаемых;
 климатические зоны - на карте климатических зон;
 государства, страны - на политической карте;
 звезды - на звездной карте;
 тузы, дамы, вольты и пр. - игральные карты.

Классификация моделей
Признаки классификаций моделей:
1) по области использования;
2) по временному фактору;
3) по отрасли знаний;
4) по форме представления.
1) Классификация моделей по области использования:
 учебные модели – используются при обучении (наглядные пособия, тренажеры, обучающие программы);
 опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта (кукла, макет дома, корабля, автомобиля). Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик;
 научно - технические - создаются для исследования процессов и явлений (коллайдер — ускоритель заряженных частиц на встречных пучках, предназначенный для изучения продуктов их соударений; синхрофазотрон — установка, служащая для ускорения заряженных частиц до высоких энергий);
 игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях (экономические, спортивные, интеллектуальные);
 имитационные – отражение реальности в той или иной степени (испытывается лекарство). Это метод проб и ошибок.
2) Классификация моделей по временному фактору:
 статические информационные модели – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (Система – совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимаемая как единое целое). Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает картину состояния их ротовой полости на данный момент времени: число молочных и постоянных зубов, пломб, дефектов и т.п. Примерами статических информационных моделей являются модели строения растений и животных, молекул и кристаллических решеток и т. д.
 динамические информационные модели – модели, описывающие процессы изменения и развития систем (изменения объекта во времени). В примере с поликлиникой карточку учащегося, отражающую изменения, происходящие с его зубами за многие годы, можно считать динамической моделью. Примерами динамических информационных моделей являются модели, описывающие движение тел, развитие организмов, процессы прохождения химических реакций и т.д.
3) Классификация моделей по отрасли знаний - это классификация по отрасли деятельности человека:
 математические,
 биологические,
 химические,
 социальные,
 экономические,
 исторические и т.д.
4) Классификация моделей по форме представления:
 материальные – это предметные (натурные) модели. Они воспроизводят геометрические, физические и другие свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, модель солнечной системы, модель кристаллической решетки, географические карты и др.;
 информационные (нематериальные) – не имеют реального воплощения, Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды.
Информационная модель – совокупность информации, характеризующая наиболее существенные для исследователя свойства и состояние объекта, процесса, явления. Она отражает знания человека о моделируемом объекте..
К информационным моделям можно отнести вербальные (от лат. «verbalize» — устный) модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. Они могут так и остаться мысленными или быть выражены словесно. Примером такой модели может стать наше поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге (что показывает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т.п.) и вырабатывает свою модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти авария. К таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора, и рифму, прозвучавшую пока еще в сознании поэта.
Вербальная модель – информационная модель, выраженная в мысленной или разговорной форме.
Знаковая модель – информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка. Знаковые модели окружают нас повсюду. Это рисунки, тексты, графики и схемы. Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F=m*a), таблицы (например, таблицы Периодической системы элементов Д. И. Менделеева) и т. д.
Вербальные и знаковые модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму. И наоборот, знаковая модель помогает сформировать в сознании верный мысленный образ.
Согласно легенде, яблоко, упавшее на голову Ньютона, вызвало в его сознании мысль о земном притяжении. И только впоследствии эта мысль оформилась в закон, т. е. обрела знаковую форму ( ).
Человек прочитал текст, объясняющий некоторое физическое явление, и у него сформировался мысленный образ. В дальнейшем такой образ поможет распознать реальное явление.
Тип информационной модели определяется способом представления данных. Например, словесная, или текстовая, модель представляет собой описание объекта на естественном языке. Словесные модели обычно не носят строгого формального характера и создаются на начальном этапе моделирования.
Математические модели описывают явление или процесс в виде математических соотношений. Они позволяют выполнять анализ модели с помощью математических методов и получать новые сведения о моделируемом объекте.
Графические модели представляют объекты в виде изображений и отличаются наглядностью представления связей между объектами.
Структурные модели (табличные, иерархические, сетевые) отображают информацию о содержании элементов внутренней структуры объекта и о связях между ними.
Типы структурных информационных моделей:
 табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках) таблицы. Примеры: расписание поездов и самолетов, уроков и др.
 иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня. Примеры: генеалогическое древо семьи, файловая система компьютера и др.
 сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру. Обычно сетевые модели изображаются в наглядном графическом виде. Пример сетевой модели – схема линий метрополитена.


Рис. Генеалогическое древо Рюриковичей (пример иерархической информационной модели)
На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков. В настоящее время информационные модели обычно строятся и исследуются с помощью современных компьютерных технологий, хотя и ручной способ описания моделей, например, с помощью традиционного набора инженера или конструктора (карандаша, линейки), используется нередко в наши дни.
Компьютерная модель – модель, реализованная средствами программной среды.













Рис. Схема линий Московского метрополитена (пример сетевой модели)
Формализация – процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков. Формализация есть результат перехода от реальных свойств моделируемой системы к их формальному обозначению в определенной знаковой системе.
В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, т.е. выражается с использованием формальных языков (математики, логики).
По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые.
Образно-знаковые модели:
 геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение);
 структурные (таблица, граф, схема, диаграмма);
 словесные (описание естественными (разговорными) языками);
 алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема).
Знаковые модели:
 математические – представлены математическими формулами, отображающими связь параметров;
 специальные – представлены на специальных языках (ноты, химические формулы);
 алгоритмические – программы.

Примеры информационных моделей прямоугольного треугольника:

 геометрическая модель:

 словесная модель: «Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов прямой»
 математическая модель: <А+<В+<С=180° , АВ2=АС2+ВС2
Контрольные вопросы
1) Что такое модель?
2) Что такое моделирование?
3) По каким признакам можно классифицировать модели?
4) Приведите примеры учебных моделей.
5) Чем отличаются статические модели от динамических?
6) Приведите примеры статических и динамических моделей.
7) Какие модели называются материальными?
8) Дайте определение информационной модели.
9) Приведите примеры табличных, сетевых и иерархических информационных моделей.
10) Что такое формализация?
11) Дайте определение компьютерной модели.

Задания для самостоятельного выполнения
Задание 1. Заполните таблицу

Объект Человек Земля Автомобиль
Модели




Задание 2. Заполните таблицу «Виды моделей (по области использования)»
№ п/п Виды моделей Описание Примеры





Задание 3. Заполните таблицу «Типы информационных моделей»
№ п/п Типы моделей Описание Примеры




Задание 4. Постройте фрагмент модели иерархической файловой системы вашего компьютера.
Задание 5. Постройте фрагмент модели генеалогического древа вашей семьи.
Задание 6. Построить словесную модель «Кто я»
Задание 7. Построить геометрическую модель «Кто я»
Задание 8 Постройте графическую модель собственной успеваемости по двум различным дисциплинам школьной программы (самой любимой и самой "нелюбимой"). Спрогнозируйте по этой модели свой дальнейший процесс обучения данным предметам.