ЧАСТОТНЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
по дисциплине "Цифровая обработка сигналов"
ЧАСТОТНЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
Цель работы – получить представление о разнообразии форм частотных и временных характеристик цифровых фильтров, реализуемых за счёт изменения весовых коэффициентов в схеме; закрепить теоретические знания о рекурсивных и нерекурсивных фильтрах путём их моделирования на компьютере.

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК НЕРЕКУРСИВНОГО ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА.
s1(k)={1;0;0;0;0;0;…}
При a0=0, a1=1, a2=0.5, a3=-0.5, a4=-1:

АЧХ фильтра равна нулю при: f={█(0@300@500@800)┤ кГц.

При a0=1, a1=1, a2=1, a3=1, a4=0:

АЧХ фильтра равна нулю при: f={█(200@400@600)┤ кГц.
Вывод: Импульсная характеристика нерекурсивного цифрового фильтра является конечной и совпадает с весовыми коэффициентами al.


Проверка методом потактного прохождения сигнала:
s1(k)={1;0;0;0;0;0;…}
s2(k)={0;1;0.5;-0.5;-1}

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РЕКУРСИВНОГО ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА.
При a0=1, a1=0.116, a2=0, a3=-0.097, a4=0, b1=0, b2=-1.612, b3=0, b4=-0.694:
Полоса пропускания: Пƒ=45 кГц; центральная частота: fц=197.5 кГц.
При a0=1, a1=0.186, a2=0, a3=-0.136, a4=0, b1=0, b2=-1.322, b3=0, b4=-0.533:


Полоса пропускания: Пƒ=70 кГц; центральная частота: fц=195 кГц.

Вывод: Чем большее значение по модулю имеют коэффициенты al и bm, тем дольше будет затухать импульсная характеристика фильтра, тем меньше полоса пропускания.

При увеличении b4 с -0.533 до -1.533:

Вывод: При увеличении коэффициента b4 с -0.533 до -1.533 импульсная характеристика фильтра начинает возрастать, т.е. уже не является затухающей.

Вывод:
В ходе лабораторной работы было получено представление о разнообразии форм частотных и временных характеристик цифровых фильтров, реализуемых за счёт изменения весовых коэффициентов в схеме; закреплены теоретические знания о рекурсивных и нерекурсивных фильтрах путём их моделирования на компьютере.