Исследование базовых логических элементов

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

«Исследование базовых логических элементов»

 

Цель работы:

Изучить принцип действия логических элементов на биполярных и КМОП-транзисторах.

Научиться реализовывать логические функции при помощи ЛЭ и синтезировать логические схемы, выполняющие заданные логические функции.

Оборудование: среда моделирования Multisim.

Используемые компоненты:

• Источник постоянного напряжения (AD_POWER) - раздел Sources (Источники) – семейство POWER_ SOURCES;
• Питание TTL (VCC) - раздел Sources (Источники) – семейство VCC;
• Общий или земля (GROUND) - раздел Sources (Источники) – семейство POWER_ SOURCES;
• Транзистор полевой (JFET_N, JFET _P) –раздел Transistors (Транзисторы) – семейство Transistor;
• МДП-транзистор (MOS_ENH_N, MOS_ENH_P) –раздел Transistors (Транзисторы) – семейство Transistor;
• Резистор (RESISTOR) - раздел Basic (Базовые компоненты) – семейство RESISTOR;
• Диод (DIODE) - раздел Diodes (Диоды) – семейство DIODE;
• Переключатель (SPST) - раздел Basic (Базовые компоненты) – семейство SWITCH;
• Вольтметр (VOLTMETER_H) - раздел Indicators (Индикаторы) – семейство VOLTMETER;
• Источник пульсирующего напряжения (PULSE_VOLTAGE) - раздел Sources (Источники) – семейство SIGNAL_VOLTAGE_SOURCES
• Пробник (PROBE) - раздел Indicators (Индикаторы) – семейство PROBE;
• Логические элементы (OR, AND, NOT, NAND, NOR) - раздел Misc Digital (Разные аналоговые элементы) – семейство TIL;
• Логический анализатор (XLA)– приборы.

1. Общие понятия и определения

Цифровыми интегральными схемами (ЦИС) называют микросхемы, работающие с цифровыми сигналами. Обычно используется двоичный код, т.е. сигнал может принимать одно из двух значений, условно называемых логическими «0» и «1».

Основа большинства ЦИС - транзисторный ключ (рисунок 1). Обычно RK и Rb подбирают так, чтобы уровни логической единицы на входе и на выходе были одинаковыми. При Uвх=U0 транзистор закрыт, ток коллектора мал, но напряжение на выходе соответствует уровню логической единицы и приближается к напряжению питания Е. При Uвх=U1 транзистор открыт и насыщен, а выходное напряжение Uвых=U0. Это значит, что транзисторный ключ инвертирует логические сигналы, т.е. является инвертором.

Рассмотрим инвертор, построенный на МДП-транзисторах (рисунок 2). В качестве сопротивления нагрузки используется нагрузочный МДП-транзистор VT1, затвор которого соединяется со стоком, т.е. UЗИ1 = UСИ1. Он всегда открыт. Если на входе низкий уровень напряжения UЗИ2 = U0, то нижний транзистор закрыт VT2, ток стока равен нулю.

Тогда на выходе ключа будет максимальное напряжение Uвых =U1. Если на вход подан высокий уровень напряжения Uзи2 = U1, то VTi открыт, его сопротивление мало и через него протекает ток. Напряжение на выходе ключа мало Uвых =U0.

Рассмотрим инвертор, построенный на комплементарных МДП-транзисторах (КМДП, КМОП) (рисунок 3). Он состоит из пары транзисторов с различной проводимостью канала. При этом затворы р-канального и n-канального транзисторов соединены вместе.

Допустим, на вход подано положительное напряжение Uвх=U1, превышающее пороговое. Тогда нижний транзистор открыт. Это же напряжение относительно общей шины приложено к затвору верхнего транзистора, но его исток соединен с положительным полюсом источника питания, поэтому напряжение затвор-исток верхнего (p-канального) транзистора будет меньше порогового и верхний транзистор закрыт. На выходе будет очень низкое остаточное напряжение, т.е. Uвых=U0. Поскольку верхний транзистор закрыт, тока практически нет, энергия от источника питания не потребляется.

Рисунок 3 – Транзисторный ключ на комплементарных МДП-транзисторах

Если на входе низкий уровень напряжения Uвх=U0, то нижний (n-канальный) транзистор закрыт. На затворе верхнего (p-канального) транзистора будет большое отрицательное (относительно истока) напряжение, верхний транзистор открыт. Выходное напряжение почти равно напряжению питания Е, что соответствует состоянию логической единицы на выходе Uвых =U1. Размах логического сигнала почти равен напряжению питания, но при любом логическом состоянии ток равен нулю, ибо один из транзисторов закрыт. Эта особенность схем КМДП - весьма малая потребляемая мощность - является большим достоинством по сравнению с ранее рассмотренными схемами.

Основная масса ЦИС построена на основе логических элементов, которые классифицируют, прежде всего, по выполняемым функциям.

Логическими элементами (ЛЭ) называются функциональные устройства, с помошью которых реализуются элементарные логические функции. Они обычно используются для построения сложных преобразователей цифровых сигналов комбинационного типа. В комбинационных устройствах отсутствует внутренняя память. Сигналы на их выходах в любой момент однозначно определяются сочетаниями сигналов на входах и не зависят от предыдущих состояний схемы. Характерной особенностью комбинационных устройств является отсутствие петель обратной связи.

Современные логические элементы выполняются в виде микросхем различной степени сложности.

В алгебре логики оперируют фундаментальным понятием «высказывание», под которым понимают какое-либо утверждение о любом предмете. При этом высказывания оценивают только с точки зрения их истинности или ложности без каких-либо промежуточных градаций.

Если высказывание соответствует истине, оно имеет значение истинности, равное единице, а если не соответствует, то нулю. Поэтому все переменные в алгебре логики принимают только два значения: 1 или 0, а любые математические действия над этими переменными обеспечивают получение результатов в виде 1 либо 0.

Логические элементы дают возможность изображать логические переменные с помощью электрических сигналов (напряжения или тока). Обычно наличие сигнала соответствует цифре 1, а его отсутствие — 0.

Высказывания бывают простыми и сложными. Если значение истинности не зависит от других высказываний, оно называется простым. Если же значение истинности зависит от значений истинности составляющих его высказываний, то — сложным.

Любую логически сложную функцию, отражающую сложное высказывание, можно реализовать, используя три типа логических элементов: И, ИЛИ, НЕ.

Операция НЕ (инверсия) состоит в том, что входная переменная принимает на выходе инверсное значение. Суть логической операции удобно представлять в виде таблицы истинности, в которой X - входная величина, Y - выходная. Для операции НЕ таблица истинности имеет вид, приведенный на рисунок 4, б). В виде формулы операция НЕ записывается так:

а)                б)

Рисунок 4 - Условное обозначение логического элемента НЕ а); таблица истинности б)

                                               (1.1)

Верхняя черта здесь обозначает отрицание и читается как «Y равно не X». Логический элемент НЕ имеет только один вход и один выход и обозначается так, как показано на рисунке 4,а).

Операция И (логическое умножение, конъюнкция):

Y = X1X2                                        (1.2)

Таблица истинности и условное обозначение элемента 2И показаны на рисунке 5. Элемент И имеет не менее двух входов и один выход.

Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция):

Y = Х1+Х2                                        (1.3)

Таблица истинности и условное обозначение элемента 2ИЛИ показаны на рисунок 6.

Логические элементы реализуют одну или несколько из перечисленных функций. Наибольшее распространение получили элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

Операция ИЛИ-НЕ:

                                               (1.4)

Таблица истинности и условное обозначение элемента 2ИЛИ-НЕ показаны на рисунок 7.

Операция И-НЕ:

                                               (1.5)

Таблица истинности и условное обозначение элемента 2И-НЕ показаны на рисунок 8.

Операции ИЛИ-НЕ и И-НЕ являются логически полными: имея набор только элементов И-НЕ либо ИЛИ-НЕ, можно выполнить любую логическую операцию.

Для этого необходимо знать некоторые законы и правила алгебры логики, наиболее применимы из которых правила де Моргана:

                                       (1.6)

2. Порядок выполнения работы

Эксперимент 1. Исследование передаточной характеристики и таблицы истинности ЛЭ транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ)

Примерное время выполнения: 30 минут

Цели:

Исследовать зависимость выходного напряжения Uвых в схеме транзисторно-транзисторной логики от величины напряжения U1;

Исследовать зависимость выходного напряжения от уровней входных сигналов;

Выполнение:

1. Пользуясь программой Multisim, собрать схему, показанную на рисунке 9. Номиналы резисторов установить в соответствии с номером варианта (таблица 1).

Таблица 1 – Исходные данные

2. Исследовать зависимость выходного напряжения Uвых на транзисторе VT4 от величины напряжения U1. При этом напряжение U2 следует поддерживать постоянным U2 = 3,5 В. Результаты исследований занести в таблицу 2.

Таблица 2 – Таблица измерений

3. По результатам измерений построить график зависимости выходного напряжения от входного Uвых = f(U1). По графику определить напряжения Uвых, соответствующие уровню логического нуля и уровню логической единицы.
4. Исследовать зависимость выходного напряжения от уровней входных сигналов. Заполнить таблицу 3.

Таблица 3 – Таблица измерений

Рисунок 9 – Схема транзисторно-транзисторной логики

5. Определить логическую операцию, которую выполняет данный элемент.

Результаты:

Схема транзисторно-транзисторной логики;

Таблица зависимости выходного напряжения Uвых на транзисторе VT4 от величины напряжения U1;

График зависимости выходного напряжения от входного Uвых = f(U1);

Таблица зависимости выходного напряжения от уровней входных сигналов.

Конец эксперимента

Эксперимент 2. Исследование передаточной характеристики и таблицы истинности логического элемента, построенного на КМОП-транзисторах

Примерное время выполнения: 30 минут

Цели:

Исследовать зависимость выходного напряжения Uвых в схеме логического элемента, построенного на КМОП-транзисторах, от величины напряжения U1;

Исследовать зависимость выходного напряжения от уровней входных сигналов;

Выполнение:

1. Собрать схему, показанную на рисунке 10.

2.        Исследовать зависимость выходного напряжения Uвых от величины напряжения U1. При этом напряжение следует поддерживать постоянным U2=0В. Результаты исследований занести в таблицу 4.

Таблица 4 – Таблица измерений

3.        По результатам измерений построить график зависимости выходного напряжения от входного Uвых= f(U1). По графику определить напряжения Uвых, соответствующие уровням логического нуля и логической единицы.

Рисунок 10 – Схема логического элемента на КМОП-транзисторах

4.        Исследовать зависимость выходного напряжения от уровней входных сигналов. Заполнить таблицу 5.

Таблица 5 – Таблица измерений

5. Определить логическую операцию, которую выполняет данный элемент.

Результаты:

Схема логического элемента на КМОП-транзисторах;

Таблица зависимости выходного напряжения Uвых от величины напряжения U1;

График зависимости выходного напряжения от входного Uвых = f(U1);

Таблица зависимости выходного напряжения от уровней входных сигналов.

Конец эксперимента

Эксперимент 3. Исследование логических элементов

Примерное время выполнения: 30 минут

Цели:

Исследовать логические элементы;

Составить таблицу истинности и определить операцию, выполняемую логическим элементом.

Выполнение:

1. Собрать схему для испытания основных и базовых логических элементов (см. рисунок 11) и установить в диалоговых окнах компонентов их параметры или режимы работы.

Схема (рисунке 11) собрана на двоичных основных [ОR (ИЛИ), AND (И) и NOT (НЕ)] и универсальных (базовых) [NAND (И-НЕ) и XOR (ИЛИ-НЕ)] логических элементах с уровнем высокого напряжения 5 В. В схему включены ключи 1, 2, ..., 9, пробники Х1, Х2, …, Х5 с пороговыми напряжениями 5 В, генератор прямоугольных сигналов Е1 с амплитудой Е = 5 В, длительностью импульса tи = 0,16 с и периодом Т = 4 с, и логический анализатор XLA1. Для удобства измерения сигналов выходы логических элементов подключены к входам 2, 4, 6, 8 и 10 анализатора XLA1. При моделировании происходит медленная развертка временных диаграмм в окне анализатора.

Рисунок 11 - Схема для испытания основных и базовых логических элементов

2. Оперируя ключами 1, 2, …, 9, сформировать все возможные комбинации аргументов х1 и х2 (00, 10, 01 и 11) на входе дизъюнктора (OR), конъюнктора (AND), штриха Шеффера (NAND) и стрелки Пирса (NOR) и записать значения выходных логических функций yк (0 или 1) в таблицу 6. Заметим, что если ключ замкнут, то на этот вход элемента будет подана логическая единица (положительный потенциал 5 В), а при разомкнутом ключе – логический ноль. Поскольку инвертор (NOT) имеет один вход, то для формирования двух значений входного сигнала (логической единицы или логического нуля) достаточно одного ключа 5.

Значения функций исследуемых элементов можно контролировать с помощью пробников Х1, Х2, …, Х5: если выходной сигнал элемента равен логической единице, то включенный на выходе этого элемента пробник светится. Так, при положении ключей схемы (рисунок 11) функции элементов OR, AND и NOR равны логической единице.

Таблица 6 – Таблицы истинности

Результаты:

Схема исследования логического элемента;

Таблица истинности исследуемых логических элементов.

Конец эксперимента

3. Контрольные вопросы

1. Запишите аксиомы алгебры логики.
2. Запишите тождества алгебры логики.
3. Запишите законы алгебры логики.
4. Приведите отечественные и зарубежные условные графические обозначения логических элементов.
5. Перечислите возможности прибора Logic Converter.
6. Графический способ минимизации логических выражений.
7. Порядок реализации цифрового устройства, описываемого частично определенной логической функцией.
8. Составьте таблицу истинности логического элемента И.
9. Составьте таблицу истинности логического элемента ИЛИ.
10. Составьте таблицу истинности логического элемента ИЛИ-НЕ.
11. Составьте таблицу истинности логического элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
12. Составьте таблицу истинности логического элемента И-НЕ.
13. Объясните принцип действия ТТЛ-логического элемента.
14. Объясните принцип действия ЛЭ на КМОП-транзисторах, выполняющего операцию И-НЕ.
15. Объясните принцип действия ЛЭ на КМОП-транзисторах, выполняющего операцию ИЛИ-НЕ.

ЛИТЕРАТУРА

[2, с. 264 – 269], [5, с. 188 –226], [6, с. 583 –639]