Содержание

 Введение        3

1.Разработка вариантов мостов под автомобильную дорогу        4

1.1 Вариант I        4

    1.1.1. Определение объёмов работ по первому варианту        5

   1.1.2. Определение стоимости по первому варианту        8

1.2 Вариант II        10

    1.2.1. Определение объёмов работ по первому варианту        11

   1.2.2. Определение стоимости по первому варианту        14

1.3 Вариант III        16

    1.3.1. Определение объёмов работ по первому варианту        17

   1.3.2. Определение стоимости по первому варианту        20

1.4 Технико-экономической сравнение вариантов        22

2 Расчет пролетного строения        23

2.1 Расчет проезжей части пролетного строения        23

      2.1.1 Определение расчетных усилий        23

     2.1.2 Расчет сечения плиты        28

     2.1.2.1 Расчет сечения плиты на прочность        28

    2.1.2.2 Расчет на выносливость        31

    2.1.2.3 Расчет наклонных сечений плиты на прочность        36

    2.1.2.4 Расчет плиты на трещиностойкость        37

2.2        Расчет главных балок пролетного строения        40

    2.2.1         Определение расчетных усилий        40

    2.2.2         Расчет балки из обычного железобетона        46

    2.2.2.1.Расчёт на прочность по изгибающему моменту        46

    2.2.2.2. Расчёт на трещиностойкость по касательным напряжениям        48

    2.2.2.3.Расчёт на прочность по поперечной силе        49

Библиографический список        52

Введение

Мосты относятся к наиболее ответственным и дорогим сооружениям, рассчитанным на длительные сроки эксплуатации в условиях воздействия неблагоприятных климатических и географических факторов.  Постройку моста всегда выполняют на основании проектов, в которых определяют и экономически обосновывают тип сооружения, конструкцию всех его частей, а также методы строительства, обеспечивающие ввод сооружения в эксплуатацию в предусмотренные планом сроки.

При проектировании применяется методов вариантного проектирования, при котором выбор того или иного решения производится на основании технико-экономического сравнения вариантов. Данным метод заключается в целенаправленной последовательной разработке вариантов решения с анализом каждого варианта. При помощи сравнения определяются достоинства и недостатки каждого варианта, а также нахождения путей решения недостатков или развития положительных сторон варианта. После анализа многочисленных вариантов обычно выявляются несколько существенно различных, но конкурентно способных варианта. На основании детального технико-экономического сравнения этих вариантов и принимается окончательное решение.

После определения варианта производится расчет.

Необходимо разработать проект железобетонного моста под автомобильную дорогу, который располагается в Орловской области.

Параметры моста:

• Отверстие моста (В) –  82 м;
• Коэффициент общего размыва k=1,1;
• Отметка бровки насыпи – -  м;
• Уровень меженных вод (УМВ) – 176,0 м;
• Уровень высоких вод (УВВ)– 177,5 м;
• Временная расчетная нагрузка – А11;
• Габарит проезжей части, тротуары – Г-9+2х0,75

1.Разработка вариантов мостов под автомобильную дорогу

1.1 Вариант I

В первом варианте принимаю пролёты 24м, 18м и 12м. Намечаю использование обсыпных устоев длинное поверху  = 2,1 м.

С учётом требуемой величины отверстия выбираю шестипролётную схему моста: 12+18+24+24+18+12

При деформационных зазорах  фактическая длина моста:

где  - сумма всех длин пролётов;

 - сумма всех длин деформационных зазоров;

 - длина устоев.

Высота насыпи над расчётным горизонтом составляет

 = БН – () = 182,8– () = 6,05 м.

Величина заведения устоя в тело насыпи а = 1 м, уклон конуса насыпи  1:1,5. При толщине промежуточных опор =1,5 м отверстие моста по первому варианту составляет

 = B++2i+2a = 82+51,5+21,56,05+21=111 м.

Отклонение длины моста:

1.1.1. Определение объемов работ по первому варианту

Пролётные строения

При длине 24 м объём железобетона на одно пролётное строение, включающее для габарита Г 9 пять балок, составляет 14,6  5 = 73 м³

При длине 18 м объём железобетона на одно пролётное строение, включающее для габарита Г 9 пять балок, составляет 7,06  6 = 42,36м³

При длине 12 м объём железобетона на одно пролётное строение, включающее для габарита Г 9 шесть балок, составляет 4,34  6 = 26,04 м³

Объёмы работ по устройству проезжей части и тротуаров для всех вариантов моста практически одинаковы, поэтому при определении  стоимости вариантов для их сравнения эти затраты учитываться не будут.

Промежуточные опоры

Конструкцию опоры принимаю из железобетонных блоков.

Объём одной опоры b=1,5 м.

Обьём блоков = 17,88м³

Обьём ригеля =9,1 м³

Обьём фундамента = 36,5 м³

Обьём тела опоры = 7,2 м³

Устои

Оголовок и тело устоев принимаю из монолитного железобетона. Объём железобетона устоя при габарите Г-9+2х0,75 и длинною поверху  = 2,1 м., будет равным    59,54 м³

Сваи.

Количество и длина свай определяется расчетом.

Для определения количества свай в свайном фундаменте промежуточной опоры балочного моста можно пользоваться приближенным способом расчета.

Количество свай подбираем по формуле:

где         – коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных сил и изгибающего момента, действующих на уровне подошве ростверка, равный 1,5-1,8;

– сумма расчетных вертикальных сил, действующих по подошве фундамента.

 – количество свай;

 – несущая способность свай по грунту

где         - вертикальные давления, т.с., соответственно от временной нагрузки при загружении двух прилегающих пролетов,  от веса железобетонных пролетных строений и от веса опоры с фундаментом, а также от веса мостового полотна.

Указанные величины определяются по формулам

+N (+= 1,15  + 1101,875 = 613 т.с.

где         - коэффициент надежности для временной нагрузки;

        – временная эквивалентная нагрузка, т/пог.м;

           N – временная расчётная нагрузка

           – длины пролетных строений, опирающихся на опору, м.

Рис.1. Линия влияния реакции в опорном сечении

                       

где         – коэффициент надежности для собственного веса конструкции ();

        – объемная масса железобетона ();

        – объём железобетона соответственно левого и правого пролётных строений;

            - количество балок для габарита Г 9

                               

где   – объём бетона опоры.

 =  102,06 т.с.                                   

где         – коэффициент надежности для мостового полотна ();

        – объемный вес асфальтобетона (.

Определяем необходимое количество железобетонных свай сплошного сечения  для опоры

 = 152,8 т.с.

Следовательно, по графику получаем 12 свай диаметром 0,6 м и длиной 17 метр. Т.к. высокий ростверк, увеличиваем до 19 метров.

Количество и длина свай определяется расчетом.

Для определения количества свай в свайном фундаменте промежуточной опоры балочного моста можно пользоваться приближенным способом расчета.

Количество свай подбираем по формуле:

где         – коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных сил и изгибающего момента, действующих на уровне подошве ростверка, равный 1,5-1,8;

– сумма расчетных вертикальных сил, действующих по подошве фундамента.

 – количество свай;

 – несущая способность свай по грунту

где         - вертикальные давления, т.с., соответственно от временной нагрузки при загружении двух прилегающих пролетов,  от веса железобетонных пролетных строений и от веса опоры с фундаментом, а также от веса мостового полотна.

Указанные величины определяются по формулам

+N (+= 1,15  + 1101,875 = 575 т.с.

где         - коэффициент надежности для временной нагрузки;

        – временная эквивалентная нагрузка, т/пог.м;

           N – временная расчётная нагрузка

           – длины пролетных строений, опирающихся на опору, м.

Рис.1. Линия влияния реакции в опорном сечении

                       

где         – коэффициент надежности для собственного веса конструкции ();

        – объемная масса железобетона ();

        – объём железобетона соответственно левого и правого пролётных строений;

            - количество балок для габарита Г 9

                               

где   – объём бетона опоры.

 =  89,3 т.с.                                   

где         – коэффициент надежности для мостового полотна ();

        – объемный вес асфальтобетона (.

Определяем необходимое количество железобетонных свай сплошного сечения  для опоры

 = 139,9 т.с.

Следовательно, по графику получаем 12 свай диаметром 0,6 м и длиной 16 метров. Т.к. высокий ростверк увеличиваем до 19 и 18 метров соответственно.

Количество и длина свай определяется расчетом.

Для определения количества свай в свайном фундаменте промежуточной опоры балочного моста можно пользоваться приближенным способом расчета.

Количество свай подбираем по формуле:

где         – коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных сил и изгибающего момента, действующих на уровне подошве ростверка, равный 1,5-1,8;

– сумма расчетных вертикальных сил, действующих по подошве фундамента.

 – количество свай;

 – несущая способность свай по грунту

где         - вертикальные давления, т.с., соответственно от временной нагрузки при загружении двух прилегающих пролетов,  от веса железобетонных пролетных строений и от веса опоры с фундаментом, а также от веса мостового полотна.

Указанные величины определяются по формулам

+N (+= 1,15  + 1101,83 = 491,7 т.с.

где         - коэффициент надежности для временной нагрузки;

        – временная эквивалентная нагрузка, т/пог.м;

           N – временная расчётная нагрузка

           – длины пролетных строений, опирающихся на опору, м.

Рис.1. Линия влияния реакции в опорном сечении

                       

где         – коэффициент надежности для собственного веса конструкции ();

        – объемная масса железобетона ();

        – объём железобетона соответственно левого и правого пролётных строений;

            - количество балок для габарита Г 9

                               

где   – объём бетона опоры.

 =  63,79 т.с.                                   

где         – коэффициент надежности для мостового полотна ();

        – объемный вес асфальтобетона (.

Определяем необходимое количество железобетонных свай сплошного сечения  для опоры

 = 115,72 т.с.

Следовательно, по графику получаем 12 свай диаметром 0,6 м и длиной 14 метров.

Определяем необходимое количество железобетонных свай сплошного сечения  для устоя

Для устоя, принимаем 12 сваи диаметром 0,6 м и длиной 16 метров.

1.1.2. Определение стоимости по первому варианту

Определение стоимости конструктивных элементов моста по первому варианту сведено таблицу №1.1.2:

Таблица №1.1.2. Стоимость конструктивных элементов по первому варианту

Далее считается полная стоимость моста по Варианту №1, которая приведена в таблице №1.1.3.

Таблица №1.1.3. Полная стоимость моста по первому варианту

1.2. Вариант II        

Проанализировав первый вариант моста, можно выявить определенные минусы данного решения - это высокая стоимость пролётного строения и устоя. Таким образом, принимается решение увеличить количество пролетов с помощью замены двух типовых пролетных строений по 33 метра на четыре, длиною 18  метров, сохранив при этом разрезную систему моста, которая также была использована в первом варианте. А также следует уменьшить длину устоя до 1,5 метров.

С учётом требуемой величины отверстия намечаю пятипролётную схему моста: 157

При деформационных зазорах  фактическая длина моста:

где  - сумма всех длин пролётов;

 - сумма всех длин деформационных зазоров;

 - длина устоев.

Высота насыпи над расчётным горизонтом составляет

 = БН – () = 182,5– () = 5,75 м.

Величина заведения устоя в тело насыпи а = 0,75 м, уклон конуса насыпи  1:1,5. При толщине промежуточных опор =1,5 м отверстие моста по первому варианту составляет

 = B++2i+2a = 82+1,56+21,55,75+20,75=109,75 м.

Отклонение длины моста:

1.2.1 Определение объемов работ по второму варианту

Пролётные строения

При длине 15 м объём железобетона на одно пролётное строение, включающее для габарита Г 9 шесть балок, составляет 5,44  6 = 32,64  м³

Промежуточные опоры

Конструкцию опоры принимаю из железобетонных блоков.

Объём одной опоры b=1,5 м.

Обьём блоков = 17,88 м³

Обьём ригеля =9,1 м³

Обьём фундамента = 36,5 м³

Обьём тела опоры = 9,71 м³

Устои

Оголовок и тело устоев принимаю из монолитного железобетона. Объём железобетона устоя при габарите Г-9+2х0,75 и длинною поверху  = 2,1 м., будет равным  59,54 м³

Сваи.

Количество и длина свай определяется расчетом.

Для определения количества свай в свайном фундаменте промежуточной опоры балочного моста можно пользоваться приближенным способом расчета.

Количество свай подбираем по формуле:

где         – коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных сил и изгибающего момента, действующих на уровне подошве ростверка, равный 1,5-1,8;

– сумма расчетных вертикальных сил, действующих по подошве фундамента.

 – количество свай;

 – несущая способность свай по грунту

где         - вертикальные давления, т.с., соответственно от временной нагрузки при загружении двух прилегающих пролетов,  от веса железобетонных пролетных строений и от веса опоры с фундаментом, а также от веса мостового полотна.

Указанные величины определяются по формулам

+N (+= 1,15  + 1101,8 = 486,75 т.с.

где         - коэффициент надежности для временной нагрузки;

        – временная эквивалентная нагрузка, т/пог.м;

           N – временная расчётная нагрузка

           – длины пролетных строений, опирающихся на опору, м.

Рис.1. Линия влияния реакции в опорном сечении

                       

где         – коэффициент надежности для собственного веса конструкции ();

        – объемная масса железобетона ();

        – объём железобетона соответственно левого и правого пролётных строений;

                                           

где   – объём бетона опоры.

 =  63,79 т.с.                                   

где         – коэффициент надежности для мостового полотна ();

        – объемный вес асфальтобетона (.

Определяем необходимое количество железобетонных свай сплошного сечения  для опоры

 = 115,3 т.с.

Следовательно, по графику получаем 12 свай диаметром 0,6 м и длиной 14 метров. Т.к. высокий ростверк увеличиваем до 16 и 17 метров соответственно.

Определяем необходимое количество железобетонных свай сплошного сечения  для устоя

Для устоя, принимаем 12 сваи диаметром 0,6 м и длиной 14 метров.

1.2.2. Определение стоимости по второму варианту

Определение стоимости конструктивных элементов моста по второму варианту сведено таблицу №1.2.2:

Таблица №1.2.2. Стоимость конструктивных элементов по второму варианту

Обьём блоков = 17,88 м³

Обьём ригеля =9,1 м³

Обьём фундамента = 36,5 м³

Обьём тела опоры = 9,71 м³

Устои

Оголовок и тело устоев принимаю из монолитного железобетона. Объём железобетона устоя при габарите Г-9+2х0,75 и длинною поверху  = 2,1 м., будет равным  59,54 м³

Далее считается полная стоимость моста по Варианту №2, которая приведена в таблице №1.2.3.

Таблица №1.2.3. Полная стоимость моста по второму варианту

1.3 Вариант III

Проанализировав два предыдущих варианта, можно выявить определенные минусы данного решения - это высокая стоимость пролётного строения и устоя. Для того, чтобы уменьшить стоимость пролётного строения следует использовать пролётные строения меньшей высоты. Таким образом, принимается решение увеличить количество пролетов, сохранив при этом разрезную систему моста. Для обеспечения судоходного габарита назначается центральный пролёт из предварительно напряженного железобетона длиной 24 м, остальные пролёты будут балочные бездиафрагменные из обычного железобетона. А также следует уменьшить длину устоя поверху до 2,10 метров.

С учётом требуемой величины отверстия намечаю семипролётную схему моста: 18*6

При деформационных зазорах  фактическая длина моста:

где  - сумма всех длин пролётов;

 - сумма всех длин деформационных зазоров;

 - длина устоев.

Высота насыпи над расчётным горизонтом составляет

 = БН – () = 182,8– () = 6,05 м.

Величина заведения устоя в тело насыпи а = 1 м, уклон конуса насыпи  1:1,5. При толщине промежуточных опор =2 м отверстие моста по первому варианту составляет

 = B++2i+2a = 82+22 +21,57,85+21=112,55 м.

Отклонение длины моста:

1.3.1. Определение объемов работ по третьему варианту

Пролётные строения

При длине 18 м объём железобетона на одно пролётное строение, включающее для габарита Г 9 шесть балок, составляет  11  5 = 55 м³

Промежуточные опоры

Конструкцию опоры принимаю из железобетонных блоков.

Объём одной опоры   b=1,5 м.

Обьём блоков = 17,88м³

Обьём ригеля =9,1 м³

Обьём фундамента = 36,5 м³

Обьём тела опоры = 7,2 м³

Устои

Оголовок и тело устоев принимаю из монолитного железобетона. Объём железобетона устоя при габарите Г-9+2х0,75и длинною поверху  = 2,1 м., будет равным  63,7 м³

Сваи.

Количество и длина свай определяется расчетом.

Для определения количества свай в свайном фундаменте промежуточной опоры балочного моста можно пользоваться приближенным способом расчета.

Количество свай подбираем по формуле:

где         – коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных сил и изгибающего момента, действующих на уровне подошве ростверка, равный 1,5-1,8;

– сумма расчетных вертикальных сил, действующих по подошве фундамента.

 – количество свай;

 – несущая способность свай по грунту

где         - вертикальные давления, т.с., соответственно от временной нагрузки при загружении двух прилегающих пролетов,  от веса железобетонных пролетных строений и от веса опоры с фундаментом, а также от веса мостового полотна.

Указанные величины определяются по формулам

+N (+= 1,15  + 1101,83 = 529,65 т.с.

где         - коэффициент надежности для временной нагрузки;

        – временная эквивалентная нагрузка, т/пог.м;

           N – временная расчётная нагрузка

           – длины пролетных строений, опирающихся на опору, м.

Рис.1. Линия влияния реакции в опорном сечении

                       

где         – коэффициент надежности для собственного веса конструкции ();

        – объемная масса железобетона ();

        – объём железобетона соответственно левого и правого пролётных строений;

                                           

где   – объём бетона опоры.

 =  76,55 т.с.                                   

где         – коэффициент надежности для мостового полотна ();

        – объемный вес асфальтобетона (.

Определяем необходимое количество железобетонных свай сплошного сечения  для опоры

 = 130,7 т.с.

Следовательно, по графику получаем 12 свай диаметром 0,6 м и длиной 15 метр. Т.к. высокий ростверк, увеличиваем до 17 и 18 метров.

Определяем необходимое количество железобетонных свай сплошного сечения  для устоя

Для устоя, принимаем 12 сваи диаметром 0,6 м и длиной 15 метров.

1.3.2. Определение стоимости по второму варианту

Определение стоимости конструктивных элементов моста по третьему варианту сведено таблицу №1.3.2:

Таблица №1.3.2. Стоимость конструктивных элементов по третьему варианту

Далее считается полная стоимость моста по Варианту №2, которая приведена в таблице №1.3.3.

Таблица №1.3.3. Полная стоимость моста по второму варианту

1.4 Технико-экономическое сравнение вариантов и выбор схемы для дальнейшей разработки

Сопоставление капитальных затрат по вариантам приведено в таблице №1.4:

Таблица № 1.4.. Капитальные затраты по вариантам

По стоимости вариант 3 оказался наиболее экономичным.

Так как по заданию подмостовой габарит сравнительно небольшой, то увеличение количества опор не привело к повышению стоимости моста, следовательно, семипролётная схема, принятая в варианте №3 с пролётным строением из предварительно напряжённого железобетона в середине и обычного в крайних пролётах является не только конкурентоспособной, но и выигрышной по сравнению с остальными.

Принимая все эти факторы во внимания, рекомендуемым вариантом для строительства является вариант 3.

2 Расчет пролетного строения

2.1. Расчет проезжей части пролетного строения

2.1.1 Определение расчетных усилий

Расчетные усилия в плите проезжей части определяются с учетом разнообразностей конструкций пролетного строения. Плита проезжей части работает под нагрузкой на изгиб в поперечном направлении.

Плита проезжей части автодорожных мостов рассчитывается с учетом особенностей конструкции и способа соединения балок пролетного строения. Плита пролетного строения без диафрагм с омоноличенными продольными швами находится в сложных условиях пространственной работы пролетного строения, и точный расчет ее достаточно труден. С целью упрощения расчета прибегают к раздельному определению усилий в плите:

• от давления колес автомобиля, установленных непосредственно в пролете плиты (расчет плиты на местную нагрузку)
• неравномерного загружения балок временной нагрузкой, установленной на пролетном строении (участие плиты в пространственной работе всего пролетного строения).

От местного загружения:

Плита работает на изгиб как балка, опертая двумя сторонами с расчетным пролетом поперек движения:

(рис 4).

Рассчитывается участок плиты вдоль движения шириной 1,0 м.

Нормативные постоянные нагрузки, кПа, определяются:

-от веса дорожной одежды:

 = 0,15 м - толщина дорожного покрытия, включая гидроизоляцию и защитный слой.

 = 22,6  – удельный вес асфальтобетона.

-от веса дорожной одежды:

       

 = 0,18 м – средняя толщина плиты.  

 = 25,0  – удельный вес железобетона.                      

       

       

Рис. 4. Расчетные схемы плиты проезжей части.

Нормативная временная вертикальная нагрузка от автотранспортных средств, принимается в виде полос АК.

Полоса нагрузки АК состоит из двухосной тележки с давлением на ось PA=9,81*К, кH и равномерно распределённой нагрузки интенсивностью ν=0,98*К, кН/м, действующих одновременно.

- давление от двух колес тележки при классе нагрузки К=14.

 – равномерно распределенная нагрузка интенсивностью 0,98 кН/м при классе нагрузки К=11.                                                                      

Распределение давления от нагрузки АК в пределах толщины дорожной одежды принимается под углом в 45 градусов. Ширина распределения давления колес тележки АК вдоль пролета плиты равна .

=0,6 м – ширина колеса тележки АК.

Ширина распределения давления колес тележки АК поперек пролета плиты равна .

= 0,2 м – длина соприкасания колеса с покрытием вдоль движения.

Но не менее = 1,06 м и не более  = 1,42м (см. рис 4)

Исходя из соблюдения выше сказанного условия назначается =1,06 м

Нормативная равномерно распределенная нагрузка вдоль расчетного пролета на 1 м ширины плиты равна:

а) от колес тележки:

- давление от двух колес тележки при классе нагрузки К=11

 б) от равномерно распределенной вертикальной нагрузки:

– равномерно распределенная нагрузка интенсивностью 0,98 кН/м при классе нагрузки К=11.

Коэффициенты надежности по нагрузке:          

- для постоянных нагрузок   и  

   и    

- для нагрузки от автотранспортных средств АК  

 к нагрузки от тележек ;

 к равномерно распределенной нагрузке .

       Динамический коэффициент для расчета элементов проезжей части 1+=1,4 к нагрузке от тележек , и 1+=1,0 к равномерно распределенной нагрузке .

При расчете на прочность максимальный изгибающий момент в свободно опертой плите  определяется от загружения пролета  плиты двумя колесами соседних тележек и равномерно распределенной нагрузкой υ.

=109,8

Рис. 5. Расчетная схема к определению поперечной силы.

Поперечная сила определяется как в простой разрезной балке с учетом рабочей ширины плиты, зависящей от положения нагрузки. Для получения наибольшего значения Q колесо тележки следует поместить вплотную к ребру, а на расстоянии e=1.1 м от него – колесо тележки из смежной полосы (рис. 2)

Где = с++=0,2м+2*0,15м+0,9м=1,4 м;

 и -ординаты линии влияния поперечной силы Q1 под грузами

Так же с целью упрощения расчета в формулах опущен коэффициент полосности S1=0,6.

При определении изгибающих моментов влияние упругого защемления плиты в ребрах приближённо учитывают с помощью коэффициентов, вводимых к величине изгибающего момента  в середине свободно опертой плиты:

Значение коэффициента  принимается:

- для изгибающего момента на опоре

- в середине пролета  

Отсюда,

Где,

 – изгибающий момент на опоре;

 – изгибающий момент в середине пролета;

Дополнительные усилия от участия плиты в работе всего пролетного строения можно определить, выполнив пространственный расчет. В курсовом проектировании эти усилия учитываются приближенно с помощью коэффициентов,  на которые умножаются усилия от местного загружения.

Полные усилия в сечениях плиты:

-изгибающий момент в опорном сечении

-изгибающий момент в середине пролета

-опорная поперечная сила

2.1.2. Расчет сечения плиты

Расчет сечения плиты производится на прочность, выносливость и трещиностойкость.

Для расчета сечения плиты заложим следующие материалы:

• Бетон В40 (что соответствует бетону главных балок пролетного строения) с расчетным сопротивлением сжатию , на растяжение .
• Рабочей арматурой периодического профиля А400 c расчетным сопротивлением .

2.1.2.1 Расчет сечения плиты на прочность

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b=1,0 м. Толщина плиты принимается:

- в середине пролета

- в опорном сечении

Рис. 6. Расчетная схема поперечного сечения плиты при расчете на прочность

Середина пролета:

В расчет примем диаметр рабочей арматуры d=14 мм

Рабочая высота сечения в середине плиты при толщине защитного слоя 2см:

Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона:

 – расчетная ширина плиты =1 м;

 – изгибающий момент в расчетном сечении;

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

z ==- 0,5*0,04=0,153 м – плечо пары внутренних сил;

 – расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению.

Определяем количество стержней арматуры:

= – Площадь сечения одного стержня d=14 мм;

Принимаем число стержней . Шаг арматуры назначаем 70 мм и защитным слоем 2 см.

После уточнения площадей арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

Для обеспечения прочности сечения по изгибающему моменту должно выполняться условие:

Где -предельный изгибающий момент по прочности (несущая способность сечения).

=

Аналогичный расчет проводим для опорного сечения:

z ==0,253- 0,5*0,03=0,238 м

 

Принимаем число стержней . Шаг арматуры назначаем 10 мм и защитным слоем 2 см.

После уточнения площадей арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

Для обеспечения прочности сечения по изгибающему моменту должно выполняться условие:

Где -предельный изгибающий момент по прочности (несущая способность сечения).

=

Условия выполняются, следовательно, прочность сечения обеспечена.

2.1.2.2 Расчет на выносливость

Усилия при расчете на выносливость  и , определяются аналогично усилиям при расчете на прочность при коэффициентах надежности по нагрузке  и динамическом коэффициенте 1+=1,28

Минимальный изгибающий момент для всех случаев загружения нагрузкой АК определяется по формуле:

При определении изгибающих моментов влияние упругого защемления плиты в ребрах приближенно учитывается с помощью коэффициентов, вводимых к величине изгибающего момента  в середине свободно опертой плиты:

Значение коэффициента  принимают:

• для изгибающего момента на опоре ;
• в середине пролета .

 Учет влияния упругого защемления плиты в ребрах max:

Дополнительные усилия от участия плиты в работе всего пролетного строения можно определить, выполнив пространственный расчет конструкции. В курсовом проектировании эти усилия учитываются приближенно с помощью коэффициентов , на которые умножаются усилия от местного загружения плиты:

Полные усилия в сечениях плиты:

-изгибающий момент в опорном сечении:

-изгибающий момент в середине пролета:

Учет влияния упругого защемления плиты в ребрах min:

Дополнительные усилия от участия плиты в работе всего пролетного строения min:

-изгибающий момент в опорном сечении:

-изгибающий момент в середине пролета:

Расчет на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчете не учитывается. Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с соответствующими расчетными сопротивлениями.

Рис. 7. Расчетная схема поперечного сечения плиты при расчете на выносливость

Середина пролета:

Расчетное сопротивление материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений:

и максимальный и минимальный моменты от нормативных нагрузок при расчете на выносливость.

Высота сжатой зоны приведенного сечения определяется по формуле:

Где - условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучеть бетона. Принимается в зависимости от класса бетона. Для бетона В40:

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне:

Проверка напряжений производится по формулам:

-в бетоне

 =

-в арматуре

  

где - расчетное сопротивление бетона сжатию в расчетах на выносливость;

       - расчетное сопротивление арматуры растяжению в расчетах на выносливость;

 и - следует соответственно определять по формулам:

-коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона. В данном случае для бетона В40

-коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значения

- коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в арматуре и принимаемый в зависимости от значений  и класса арматуры.

-коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматуры наличия сварных стыков.

Таким образом, получаем:

Условия выполняются.

Опорное сечение:

Высота сжатой зоны приведенного сечения определяется по формуле:

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне:

 =

  

Условия выполняются.

2.1.2.3 Расчет наклонных сечений плиты на прочность

Проверка прочности по поперечной силе наклонных сечений плиты производится из условия, ограничивающего развитие наклонных трещин:

 – поперечная сила в расчетном сечении;

 – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению .

Середина пролета:

 (не верно)

Условие не выполнено.

Опорное сечение:

  (не верно)

Условие не выполнено.

Если условие не выполняется, то требуется поперечное армирование и расчет наклонного сечения плиты на поперечную силу следует производить по формуле:

 

 – поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле:

 – расчётное сопротивление арматуры отогнутых стержней

 - площадь поперечного сечения всех ветвей одного хомута, пересекающих наклонное сечение

c - длина горизонтальной проекции сечения.

Следовательно, принимаем

= 0,8=0,8=2,84 Па

 =  = 3,925

183,52  

Условие выполнено.

2.1.2.4 Расчет плиты на трещиностойкость

Усилия в плите при расчете на трещиностойкость определяются аналогично усилиям при расчете на прочность при коэффициентах надежности по нагрузке

 и динамическом коэффициенте

Учет влияния упругого защемления плиты в ребрах:

Дополнительные усилия от участия плиты в работе всего пролетного строения:

-изгибающий момент в опорном сечении

 

-изгибающий момент в середине пролета

 

Рис. 8. Расчетная схема поперечного сечения плиты при расчете на трещиностойкость

Середина пролета:        

Расчетом ограничивается ширина раскрытия поперечных трещин. Определение ширины раскрытия трещин в конструкциях с арматурой периодического профиля производится по формуле:

- предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин;

- напряжение в рабочей арматуре;

 - изгибающий момент в середине пролета;

 – плечо пары внутренних сил, принимаемое из расчета на прочность;

 – модуль упругости ненапрягаемой арматуры;

- радиус армирования;

- площадь взаимодействия арматуры с бетоном;

Условие выполнено.

Опорное сечение:

Условие выполняется, трещины в растянутой зоне раскрываются меньше допустимой величины

Вывод по главе:

Принимаем диаметр арматуры в середине пролета 14 мм с шагом 70 мм, а на опорных частях пролета арматура такого же диаметра  с шагом 100 мм при защитном слое 2 см.

2. . Расчет главных балок пролетного строения

2.2.1. Определение расчетных усилий

Главные балки пролетного строения автодорожного моста загружены постоянной нагрузкой от собственного веса, веса тротуаров, перильных ограждений и дорожной одежды проезжей части. В эскизном расчете допускается равномерное распределение всей постоянной нагрузки между главными балками, определяем нормативную постоянную нагрузку кН/м:

-от собственного веса;  

и  - объем железобетона и расчетная длина пролетного строения;

n - число главных балок (n=8).

 – удельный вес железобетона .

-от веса дорожного покрытия;

 – средняя толщина дорожного покрытия вместе с бетонной подготовкой и защитным слоем, м;

 – удельный вес асфальтобетона;

- ширина моста, м;

Нормативная временная вертикальная нагрузка для автодорожных мостов общего пользования на дорогах  I-III категорий и городских мостов задается от автотранспортных средств, в виде полос АК (К=14).

Нормативная временная нагрузка на тротуарах автодорожных мостов принимается в виде равномерно распределенной нагрузки интенсивностью 2,0 кПа.

При расчете одной из главных балок необходимо определить наиболее невыгодную установку полос нагрузки АК в поперечном сечении пролетного строения, чтобы получить наибольшее значения расчетных усилий. Доля временной нагрузки, приходящейся на рассматриваемую балку, определяется коэффициентом поперечной установки (КПУ).

Способ определения КПУ зависит от конструкции и связанного с ней характера поперечного распределения временной нагрузки между главными балками. При расчете бездиафрагменных пролётных строений, главные балки, которые связаны между собой относительно гибкой плитой проезжей части, рекомендуется использовать приближенный способ определения КПУ по методу рычага.

При расчетах балок на прочность следует рассматривать два случая установки нагрузки АК; в первом – все полосы размещены в пределах проезжей части без учета полос безопасности; во втором – две полосы размещены по всей ширине ездового полотна, включая полосы безопасности. Нагрузку с одной полосы движения принимают с коэффициентом s1=1,0; при одновременном загружении моста несколькими полосами распределенной нагрузки υ со второй и последующих полос принимают коэффициентом s1=0,6.

Рис. 9. Положение полос нагрузки АК 1 случай

Рис. 10. Положение полос нагрузки АК 2 случай

КПУ для первого случая:

КПУ для второго случая:

На среднюю балку пролетного строения КПУ по методу рычага пешеходная нагрузка не передается, поэтому

Нормативная временная нагрузка, приходящаяся на главную балку:

- при сосредоточенном давлении:

- при распределенной нагрузке:

Рис. 11. Линии влияния усилий в разрезной балке

Рис. 11.1. Линия влияния усилий в разрезной балке

Рис. 11.2. Линия влияния усилий в разрезной балке

Определение полных усилий в сечениях при расчете на прочность:

Сосредоточенные силы от давления осей тележки устанавливаются над набольшими ординатами линии влияния.

Определение полных усилий в сечениях при расчете на трещиностойкость:

Усилия при расчете на трещиностойкость определяются от действия на конструкцию нормативных нагрузок. Коэффициенты надежности по нагрузке, а также динамический коэффициент равны 1,0.

По результатам вычислений построены эпюры М и Q.

Рис. 12. Эпюры усилий

2.2.2 Расчет балки из обычного железобетона

Расчету балки предшествует выбор типа поперечного сечения и назначение основных размеров. В данном курсовом проекте используются балки таврового сечения. Действительная форма поперечного сечения приводится к расчетной форме.

Рис. 13. Расчетная схема главных балок

2.2.2.1 Расчет на прочность по изгибающему моменту

Расчет прочности по изгибающему моменту производим для наиболее нагруженного сечения. Определяем в первом приближении высоту сжатой зоны бетона  при действии расчетного момента Мi, где i – номер рассматриваемого сечения.

Высота сжатой зоны бетона:

 м– расчетная ширина плиты;

 = 0,9 м – высота балки

 - толщина плиты;

 – толщина ребра балки.

 – расчетное сопротивление бетона В40.

 = 0,12 м – расстояние от нижней грани пояса балки до центра тяжести арматуры

Так как , то сечение работает как прямоугольное и необходимая площадь рабочей арматуры:

 

 – необходимая площадь рабочей арматуры;

 – расчётное сопротивление арматуры А400

Количество стержней арматуры:

Принимаем число стержней .

где         - площадь сечения одного стержня (для стержня ⌀32 мм

 =8,04 );

После уточнения площадей арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

Условие прочности сечения по изгибающему моменту записывается в виде:

Условие выполняется, следовательно, прочность сечения обеспечена.

2.2.2.2.Расчет на трещиностойкость по касательным               напряжениям

Расчёт по касательным напряжениям выполняют в предположении упругой работы конструкции, но без учёта бетона растянутой зоны.  В расчёте ограничивается величина касательных напряжений, действующих по нейтральной оси сечения.

Касательные напряжения могут быть определены (приближённо) по формуле:

 =

где   - поперечная сила в рассматриваемом сечении от нормативных нагрузок;

b – толщина ребра балки;

z – плечо пары внутренних сил из расчёта на прочность по изгибающему моменту.

 Для середины:

 = == 534,7 кПа

534,7 кПа<1,15*3,6* = 4140 кПа – верно

Для опорного сечения:

 = == 2082,5 кПа

2082,5 кПа<1,15*3,6* = 4140 кПа – верно

Условия выполняются, следовательно, прочность обеспечена.

3. Расчет на прочность по поперечной силе

При расчете на прочность по поперечной силе предполагается, что в предельном состоянии образуется наклонная трещина в бетоне, разделяющая элемент на две части. Поперечная сила в наклонном сечении воспринимается отогнутой арматурой, хомутами и бетоном сжатой зоны.

Места отгибов стержней рабочей арматуры согласуем с эпюрой действующих в балке изгибающих элементов. Для этого точки отгибов сносим на эпюру М, следя, чтобы предельный момент оставшихся стержней не был меньше расчетного момента в сечении.

Для построения эпюры материалов используем приближенную зависимость, считая, что предельный момент, воспринимаемый сечением с одним стержнем рабочей арматуры.

ΔМпр  =  =  = 212,92 кНм.

где   - количество стержней рабочей арматуры в среднем сечении

Графически ΔМпр  получаем делением максимальной ординаты горизонтальными линиями на равные отрезки, число которых соответствует количеству стержней рабочей арматуры. Точки пересечения горизонтальных линий с эпюрой расчетных моментов определяют места возможного отгиба стержней. Наклонные стержни должны равномерно армировать ребро главной балки. На всем участке расположения отогнутой арматуры любое произвольно выбранное вертикальное сечение должен пересекать хотя бы один наклонный стержень. Угол наклона стержней  к оси балки обычно принимают равным , но не более и не менее .

Не менее 1/3 стержней рабочей арматуры должны доводиться без отгибов до опоры.

Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы производится из условия:

 

где        

Q – максимальное значение поперечной силы от внешних нагрузок, расположенных по одну сторону от наклонного сечения

 = 0,8 ⋅  – расчетное сопротивление арматуры отогнутых стержней или хомутов (для арматуры класса A 400Rs = 0.8⋅355 = 284 МПа);

 и  – площади поперечного сечения соответственно одного отогнутого стержня и всех ветвей одного хомута, пересекающих наклонное сечение.

 -  поперечное усилие, передаваемое на бетон сжатой зоны сечения, где - длина горизонтальной проекции сечения.

В курсовом проекте можно ограничиться проверкой наклонных сечений непосредственно у опоры и в середине пролета. При этом наклонное сечение должно располагаться в пределах постоянной толщины ребра. На приопорных участках длиной 2 наклонное сечение составляет с продольной осью балки  угол 45°, длина его горизонтальной проекции равна с =. На других участках наклонные сечения проверяются при длине проекции  < с <. Для сечения в середине пролета можно принять с =.

Располагая схемой размещения отогнутых стержней, определим количество стержней, пересекающих наклонное сечение и соответственно суммарную площадь .

Стенки балок армируем продольной распределительной арматурой d=10 мм с шагом не более 12d в пределах трети высоты, считая от растянутой грани, и с шагом не более 20d - на остальной части высоты.

На приопорном участке (с =):

Следовательно, принимаем

  В расчётное наклонное сечение длиной  попадают 2 отгибаемых стержня, их рабочая площадь:

По условию свариваемости принимаем диаметр поперечной арматуры d = 10 мм, класс А-240 с шагом 10 см, тогда в расчётное сечение попадут 7 хомутов с рабочей площадью:

< 712,28кН      

В середине пролёта (с =):

Следовательно, принимаем

На горизонтальную проекцию наклонной трещины длиной

попадают  хомутов, их рабочая площадь:

< 868,34 кН      

Условие выполняется, следовательно, прочность по перечной силе  обеспечена.        

Библиографический список

1. СП 35.13330.2011. Мосты и трубы. – М.: НИИТС, 2011. – 339 с.
2. Проектирование железобетонных мостов. Разработка вариантов: учеб. пособие / Г. И. Богданов, В. Н. Смирнов. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – СПб.: ПГУПС, 2012. – 134 с.
3. Проектирование и  расчёт балочных пролётных строений железобетонных мостов. Э.С. Карапетов, Е.Д. Максарёв, 2004. – 51 с.
4. Расчёт балочных пролётных строений железобетонных мостов вариантов: учеб. пособие /  Э.С. Карапетов – СПб.: Транспорт, 1981. – 399 с.
5. Мосты и сооружения на автомобильных дорогах: учеб. пособие /

М.Е. Гибшман, И.Е.Дедух – Изд. 3-е, перераб. и доп. – СПб.: ПГУПС, 2012. – 134 с.

6. СП 24.13330.2011. Свайные фундаменты. – М.: НИИОСП, 2011. – 85 с.