Методы генерации рентгеновского и ультрафиолетового излучений для диагностики наносистем

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА
Физический факультет




«Методы генерации рентгеновского и ультрафиолетового излучений для диагностики наносистем»




Курсовая работа
по физике
студента 2 курса

Научный руководитель:








Москва
2014 


Оглавление
Введение. 3
О взаимодействии рентгеновских лучей с веществом. 4
О взаимодействии рентгеновских лучей с кристаллами. 6
Рентгеновская трубка. 8
Синхротронное излучение. 14
Лазеры на свободных электронах. 16
Генерация гармоник высокого порядка. 20
Итоги 23
Литература 24















Введение.
Лучи с большой проникающей способностью были открыты немецким физиком Вильгельмом Конрадом Рентгеном в 1895 г. при исследовании катодного свечения и впоследствии названы его именем.
Рентгеновские лучи представляют собой электромагнитное излучение с очень короткими длинами волн (10-5-10-2 нм). Со стороны длинных волн рентгеновские лучи перекрываются ультрафиолетовыми лучами, а коротковолновое излучение сливается с гамма-лучами радиоактивных веществ. Рентгеном были исследованы основные свойства открытых им лучей: способность отражаться, поглощаться, ионизировать воздух и другие, предложена конструкция трубки для их получения, сделаны первые фотоснимки.

Рис. 1. Первые рентгеновский снимок.

Рентгеновские лучи обладают следующими свойствами:
-не отклоняются в электрическом и магнитном полях, а, следовательно, не несут электрического заряда;
- обладают фотографическим действием;
-вызывают ионизацию газа;
-способны вызывать люминесценцию в ряде веществ (сернистый цинк, платиносинеродистый барий) т.е. свечение, видимое глазом. С помощью таких веществ можно визуально обнаружить появление рентгеновских лучей.
-оптическими свойствами: могут преломляться, отражаться, обладают поляризацией, дают явления интерференции и дифракции. Однако оптические свойства рентгеновских лучей слабо выражены и трудно наблюдаемы.

Рис. 2. Спектр электромагнитных волн.
Благодаря своим свойствам рентгеновское излучение нашло применение во многих областях: в медицине, спектрографии, кристаллографии и т.д. Поэтому его изучение в наше время ведется столь интенсивно.
В качестве примеров использования рентгеновского излучения рассмотрим взаимодействие рентгеновских лучей свеществах и кристаллами в частности.

О взаимодействии рентгеновских лучей с веществом.
Для первичного взаимодействия между рентгеновским излучением и веществом характерно три механизма:
1. Когерентное рассеяние. Эта форма взаимодействия происходит, когда фотоны рентгеновских лучей имеют меньшую энергию, чем энергия связи электронов с ядром атома. В таком случае, энергия фотона оказывается не достаточной для освобождения электронов из атомов вещества. Фотон не поглощается атомом, но изменяет направление распространения. При этом длина волны рентгеновского излучения остается неизменной.
2. Фотоэлектрический эффект (фотоэффект). Когда фотон рентгеновского излучения достигает атома вещества, он может выбить один из электронов. Это происходит в том случае, если энергия фотона превышает энергию связи электрона с ядром. При этом фотон поглощается, а электрон высвобождается из атома. Если фотон несет большую энергию, чем необходимо для высвобождения электрона, он передаст оставшуюся энергию освобожденному электрону в форме кинетической энергии. Этот феномен, называемый фотоэлектрическим эффектом, происходит при поглощении относительно низкоэнергетического рентгеновского излучения.
Атом, который теряет один из своих электронов, становится положительным ионом. Продолжительность существования свободных электронов очень коротка. Они поглощаются нейтральными атомами, которые превращаются при этом в отрицательные ионы. Результатом фотоэлектрического эффекта является интенсивная ионизация вещества.
Если энергия фотона рентгеновского излучения меньше, чем энергия ионизации атомов, то атомы переходят в возбужденное состояние, но не ионизируются.
3. Некогерентное рассеяние (эффект Комптона). Этот эффект обнаружен американским физиком Комптоном. Он происходит, если вещество поглощает рентгеновские лучи малой длины волны. Энергия фотонов таких рентгеновских лучей всегда больше, чем энергия ионизации атомов вещества. Эффект Комптона является результатом взаимодействия высокоэнергетического фотона рентгеновских лучей с одним из электронов внешней оболочки атома, который имеет сравнительно слабую связь с атомным ядром.
Высокоэнергетический фотон передает электрону некоторую часть своей энергии. Возбужденный электрон высвобождается из атома. Оставшаяся часть энергии первоначального фотона излучается в виде фотона рентгеновского излучения большей длины волны под некоторым углом к направлению движения первичного фотона. Вторичный фотон может ионизировать другой атом и т.д. Эти изменения направления и длины волны рентгеновских лучей известны как эффект Комптона.
Как было упомянуто выше, рентгеновские лучи способны возбуждать атомы и молекулы вещества. Это может вызывать флюоресценцию определенных веществ (например, сульфата цинка). Если параллельный пучок рентгеновских лучей направить на непрозрачные объекты, то можно наблюдать как лучи пройдут сквозь объект, поставив экран, покрытый флюоресцирующим веществом.
Флуоресцентный экран можно заменить фотографической пленкой. Рентгеновские лучи оказывают на фотографическую эмульсию такое же действие, как и свет. Оба метода используются в практической медицине.
Другим важным эффектом рентгеновского излучения является их ионизирующая способность. Это зависит от их длины волны и энергии. Этот эффект обеспечивает метод для измерения интенсивности рентгеновского излучения. Когда рентгеновские лучи проходят через ионизационную камеру, возникает электрический ток, величина которого пропорциональна интенсивности рентгеновского излучения.

О взаимодействии рентгеновских лучей с кристаллами.
Рассеяние рентгеновских лучей кристаллами (или молекулами жидкостей и газов), при котором из начального пучка лучей возникают вторичные отклонённые пучки той же длины волны, появившиеся в результате взаимодействия первичных рентгеновских лучей с электронами вещества; направление и интенсивность вторичных пучков зависят от строения рассеивающего объекта. Дифрагированные пучки составляют часть всего рассеянного веществом рентгеновского излучения. Явление дифракции рентгеновских лучей, доказывающее их волновую природу, впервые было экспериментально обнаружено на кристаллах немецкими физиками М. Лауэ, В. Фридрихом и П. Книппингом в 1912.
Кристалл является естественной трёхмерной дифракционной решёткой для рентгеновских лучей, т.к. расстояние между рассеивающими центрами (атомами) в кристалле одного порядка с длиной волны рентгеновских лучей (~1Å=10-8 см). Дифракцию рентгеновских лучей на кристаллах можно рассматривать как избирательное отражение рентгеновских лучей от систем атомных плоскостей кристаллической решётки. Направление дифракционных максимумов удовлетворяет одновременно трём условиям:
a (cosa - cosa0) = Нl,
b (cos b - cos b0) = Kl,
с (cos g - cos g0) = Ll.

Здесь а, b, с - периоды кристаллической решётки по трём её осям; a0, b0, g0 - углы, образуемые падающим, а a, b, g - рассеянным лучами с осями кристалла; l - длина волны рентгеновских лучей, Н, К, L - целые числа. Эти уравнения называются уравнениями Лауэ. Дифракционную картину получают либо от неподвижного кристалла с помощью рентгеновского излучения со сплошным, либо от вращающегося или колеблющегося кристалла (углы a0, b0 меняются, а g0 остаётся постоянным), освещаемого монохроматическим рентгеновским излучением (l - постоянно), либо от поликристалла, освещаемого монохроматическим излучением. В последнем случае, благодаря тому, что отдельные кристаллы в образце ориентированы произвольно, меняются углы a0, b0, g0.
Интенсивность дифрагированного луча зависит в первую очередь от так называемого структурного фактора, который определяется атомными факторами атомов кристалла, их расположением внутри элементарной ячейки кристалла, а также характером тепловых колебаний атомов. Структурный фактор зависит от симметрии расположения атомов в элементарной ячейке. Интенсивность дифрагированного луча зависит также от размеров и формы объекта, от совершенства кристалла и прочего.
Дифракция рентгеновских лучей от поликристаллических тел приводит к возникновению резко выраженных конусов вторичных лучей. Осью конуса является первичный луч, а угол раствора конуса равен 4J (J - угол между отражающей плоскостью и падающим лучом). Каждый конус соответствует определённому семейству кристаллических плоскостей. В создании конуса участвуют все кристаллики, семейство плоскостей которых расположено под углом J к падающему лучу. Если кристаллики малы и их приходится очень большое количество на единицу объёма, то конус лучей будет сплошным. В случае текстуры, т. е. наличия предпочтительной ориентировки кристалликов, дифракционная картина (рентгенограмма) будет состоять из неравномерно зачернённых колец.
Метод дифракции рентгеновских лучей на кристаллах дал возможность определять длину волны рентгеновских лучей, если известна структура кристаллической решётки, благодаря чему возникла рентгеновская спектроскопия, сыгравшая важную роль при установлении строения атома. Наблюдения дифракции рентгеновских лучей известной длины волны на кристалле неизвестной структуры позволяют установить характер этой структуры (расположение ионов, атомов и молекул, составляющих кристалл), что послужило основой рентгеновского структурного анализа.
Дифракция наблюдается также при рассеянии их аморфными твёрдыми телами, жидкостями и газами. В этом случае на кривой зависимости интенсивности от угла рассеяния вокруг центрального пятна появляются широкие кольца типа гало. Положение этих колец (угол J) определяется средним расстоянием между молекулами или расстояниями между атомами в молекуле. Из зависимости интенсивности от угла рассеяния можно определить распределение плотности вещества. Дифракцию можно наблюдать также на обычной оптической дифракционной решётке при скользящем падении (меньше угла полного отражения) рентгеновских лучей на решётку. С помощью этого метода можно непосредственно и с большой точностью измерять длины волн рентгеновских лучей.
Настоящая работа посвящена основным методам генерации рентгеновского излучения. Это рентгеновская трубка, синхротронное излучение, лазеры на свободных электронах и генерация гармоник высокого порядка.
Рентгеновская трубка.
Рентгеновская трубка представляет собой стеклянный сосуд с впаянными двумя металлическими электродами, из которого удален воздух (давление менее 4×10-6 мм рт. ст.). Катод в разогретом состоянии является источником свободных электронов.

Рис. 3. Схема рентгеновской трубки.
В электрическом поле между катодом и анодом (напряжение ~30-60 кВ) электроны движутся со скоростью, соизмеримой со скоростью света, к аноду и тормозятся его веществом. При этом происходит превращение части кинетической энергии электронов в энергию электромагнитного излучения. Однако большая часть энергии электронов превращается в энергию теплового движения частиц анода, что вызывает его сильное нагревание, поэтому анод необходимо охлаждать проточной водой.
В результате процессов торможения электронов возникает излучение, характер которого изменяется в зависимости от режима работы трубки и ее устройства. Различают два вида рентгеновского излучения: тормозное (белое) и характеристическое. Спектр излучения рентгеновской трубки представляет собой наложение тормозного и характеристического рентгеновского спектров.
ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Рентгеновское излучение, возникающее при торможении быстрых электронов, называется тормозным. Возникновение тормозного излучения можно объяснить следующим образом. Движущиеся электроны, как и всякий электрический ток, образуют вокруг себя магнитное поле. Процесс резкого торможения электронов в веществе анода, равносилен ослаблению и исчезновению тока, что приводит к изменению магнитного поля, в результате чего и возникают электромагнитные волны. По теории Максвелла, такие тормозящиеся электроны должны излучать короткие электромагнитные волны. Тормозное рентгеновское излучение имеет сплошной спектр и поэтому часто называется “белым” излучением (по аналогии со сплошным спектром белого света).
По квантовой теории сплошной характер спектра тормозного излучения может быть объяснен следующим образом. Пусть кинетическая энергия электрона перед его соударением с анодом
Eк = mvо2/2=e×U,
где U - напряжение на рентгеновской трубке, е - заряд электрона, m - масса электрона, vо - начальная скорость. В процессе соударения часть этой энергии Т превращается в тепло, тогда энергия фотона рентгеновского излучения
hn=(m×vо2/2)-Т
Так как при случайных соударениях величина Т может иметь различное значение, то и hn может быть различной. Следовательно, в тормозном рентгеновском излучении могут присутствовать фотоны с различными частотами, и спектр его будет непрерывным.
Спектр тормозного излучения определяется напряжением, приложенным к трубке, и не зависит от вещества анода. Распределение интенсивности тормозного излучения по длинам волн l при различных напряжениях U на рентгеновской трубке приведено на рисунке ниже.

Рис. 4. Спектр тормозного излучения.
По теории Максвелла, спектр излучения тормозящегося электрона должен иметь сплошной характер без ограничения со стороны коротких длин волн.
При торможении электрона часть его энергии излучается в виде кванта электромагнитного излучения. Какая часть энергии электрона перейдет в излучение зависит от степени торможения (например, от того, как близко электроны проходят от ядра). Чем большая энергия теряется при торможении, тем больше частота n и тем меньше, соответственно, длина волны кванта. Очевидно, что предельная энергия кванта соответствует такому случаю торможения, при котором вся кинетическая энергия электрона переходит в энергию кванта.
Коэффициент полезного действия (КПД) возбуждения рентгеновских лучей чрезвычайно мал: он составляет всего лишь примерно 1%, а остальные 99% представляют собой энергию летящих электронов, переходящую в тепловую энергию.
Таким образом, спектральный состав тормозного излучения меняется только с изменением напряжения, приложенного к трубе, и не зависит от вещества анода. Последнее влияет лишь на величину интенсивности спектра тормозного излучения.
ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Характеристическое излучение возникает в результате вырывания электронов с одной из близких к ядру оболочек атома (т. е. электронов, находящихся во внутренних слоях), которое осуществляется при ионизации быстрыми электронами атомов вещества анода. В атомах тяжелых элементов (например, платина, ZPt = 78), оболочки K, L, M, N заполнены. Электроны, находящиеся во внутренних слоях, испытывают сильное притяжение, обусловленное большой величиной заряда ядра, и вследствие этого оказываются сильно связанными. Поэтому для удаления электронов из внутренних слоев необходимо затрачивать большую энергию. Например, для удаления электрона из K - оболочки платины требуется затратить энергию, равную 78×103 эВ. Вот почему характеристические лучи возникают в результате бомбардировки веществ электронами большой энергии порядка 104 эВ, а значит, возбуждение характеристического излучения происходит при вполне определенном для данного вещества напряжении на трубке Uо, которое называется потенциалом возбуждения. При всех напряжениях U >Uо на фоне сплошного спектра тормозного излучения будут присутствовать характеристические максимумы:

Рис. 5. Спектр характеристического излучения.
Повышение напряжения на трубке увеличивает интенсивность сплошного и характеристического излучений, но положение характеристических максимумов и соотношение их интенсивностей остаются неизменными.
Итак, характеристическое рентгеновское излучение образуется в результате взаимодействия падающих электронов с электронами внутренних оболочек атомов в веществе. Атом возвращается в обычное состояние в результате перехода электрона с наружной оболочки на вакансию во внутренней, теряя энергию на генерацию кванта рентгеновского излучения.
Как известно, электроны атома находятся на дискретных энергетических уровнях, описываемых квантовыми числами атома. Ограничения, накладываемые на эти квантовые числа, допускают наличие одного энергетического уровня для K-оболочки (n=1), трех энергетических уровней для L-оболочки (n = 2), пяти энергетических уровней для M - оболочки (n=3) и т.д., где n - главное квантовое число. Поскольку электроны находятся на дискретных энергетических уровнях, излучаемый рентгеновский квант будет также иметь дискретную величину энергий, равную разности энергии между начальным и конечным состояниями атома.

Рис. 6.Структура оболочек атома.
Таким образом, в процессе перестройки возбужденного атома он переходит в невозбужденное состояние путем заполнения электроном вакансии оболочки с меньшей энергией связи и в результате этого перехода выделяется энергия.
Подобно оптическим спектрам, рентгеновское характеристическое излучение состоит из нескольких серий, резко отличающихся по длине волны. Для тяжелых элементов найдено 5 таких серий линий, они обозначаются K, L, M, N, O. K-серия образована из волн, наиболее коротких, L-серия из более длинных, и т. д.
Название серий отражает их связь с соответствующими электронными оболочками атома.
K-серия характеристического рентгеновского излучения возникает в результате удаления из атома одного из K-электронов. Освободившиеся место занимает один из электронов, находящийся на более высоких уровнях энергии. В одних атомах это место занимает электрон, находящийся в L оболочке, в других атомах электроны M и N оболочек, так что вся K-серия возникает вся сразу.
Важно отметить, что если электрон имеет достаточную энергию для того, чтобы выбить электрон с оболочки K, то он может также выбить любые электроны с оболочки L или M. Следовательно, одновременно появляются все спектральные линии, которые возникают в результате электронных переходов на самые глубокие оболочки атома и на более удаленные. Обычно одновременно появляются все линии серий K, L, M.
Различные переходы осуществляются с различной вероятностью. Поэтому интенсивность различных линий в характеристическом спектре различна. Наиболее интенсивными оказываются переходы между стационарными состояниями, для которых изменение орбитального квантового числа l = ±1. Из всех линий K-серии наиболее интенсивной оказывается линия, возникающая в результате переходов электронов с L-оболочки на K-оболочку.
Отметим, что для K-серии разность уровней намного больше, чем для других серий, следовательно, образующиеся кванты имеют большую частоту, а следовательно меньшую длину волны.
Таким образом, несмотря на то, что оболочки L, M, K имеют больше одного энергетического уровня, правило отбора ограничивают число возможных переходов электронов, и вид спектра получается довольно простым с содержанием только несколько важных линий для каждого элемента.
Синхротронное излучение.
Синхротронное излучение — это магнитотормозное электромагнитное излучение, испускаемое релятивистскими зараженными частицами, когда постоянное магнитное поле заставляет их двигаться по круговым орбитам. Синхротронное излучение и его основные свойства были предсказаны теоретически задолго до того, как появились первые ускорители заряженных частиц и СИ было получено на практике, что является ярким примером, когда развитие, казалось бы, фундаментальной теоретической физики опережает и стимулирует технический прогресс. В отличие от обычных рентгеновских лучей, случайно обнаруженных В. К. Рентгеном, синхротронное излучение было рассчитано из основных физических принципов.Синхротрон – кольцевой циклический ускоритель заряженных частиц, в котором частицы двигаются по орбите неизменного радиуса за счёт того, что темп нарастания их энергии в ускоряющих промежутках синхронизован со скоростью нарастания магнитного поля на орбите. Он позволяет ускорять как лёгкие заряженные частицы (электроны, позитроны), так и тяжёлые (протоны, антипротоны, ионы) до самых больших энергий. В настоящее время все циклические ускорители на максимальные энергии – это ускорители синхротронного типа.

Рис. 7. Схема синхротрона.
В синхротронахмагнитное поле переменное и частицы двигаются по одной и той же замкнутой траектории, многократно проходя прямолинейные промежутки с ускоряющим электрическим полем радиочастотного диапазона. Частицы, увеличивающие свою энергию, удерживаются на фиксированной орбите с помощью нарастающего поля мощных отклоняющих (в том числе и сверхпроводящих) кольцевых магнитов. Для удержания частиц на орбите постоянного радиуса темп нарастания поля синхронизован с темпом нарастания энергии частиц (отсюда происходит название этого типа ускорителя). По достижении максимального магнитного поля ускоренные частицы либо направляются на неподвижную мишень, либо (в коллайдерах) сталкиваются со встречным пучком, после чего цикл ускорения повторяется. В синхротронах есть два типа чередующихся кольцевых магнитов: отклоняющие двухполюсные (дипольные), удерживающие частицы на орбите, и фокусирующие четырёхполюсные (квадрупольные). Последние фокусируют частицы (как линзы свет), собирая их в узкий пучок, циркулирующий в вакуумной камере.

Лазеры на свободных электронах.
Лазеры на свободных электронах(ЛСЭ) – приборы, преобразующие энергию ультрарелятивистских электронов в энергию электромагнитного излучения. Особенность этих приборов заключается в том, что траекторию релятивистских электронов делают периодически искривленной, чтобы последние резонансно взаимодействовали с электромагнитной волной. Поэтому в ЛСЭ присутствует ондулятор – система с магнитным полем, создающая нужную траекторию электрона.


Рис. 8. Схема ЛСЭ-усилителя. 1 - входящий электронный пучок, 2 - ондулятор, 3 -отработанные электроны, 4 - входящая электромагнитная волна, 5 - усиленная волна.

В работе ЛСЭ важную роль играет условие синхронизма :при прохождении одного периода траектории электрон отстает от электромагнитной волны ровно на одну длину волн. При соблюдении этого условия волна может эффективно замедлять электрон вдоль всей волнистой траектории, в результате чего поле излучения электрона складывается с полем начальной волны, и волна усиливается. Другими словами, энергия электрона переходит в энергию волны.
Рассмотрим принцип действия ЛСЭ.
Пусть электронный пучок и электромагнитная волна попадают в ондулятор. Если энергия электронов и длина волны таковы, что сохраняется условие синхронизма, то одна половина электронов начинает терять энергию, а другая, поступившая на половину периода волны позже – набирать. Происходит модуляция энергии: пучок разбивается на слои толщиной в половину длины волны с чередующимся отклонением энергии. Поскольку электроны с большей энергией летят быстрее электронов с меньшей энергией, происходят разряжения и уплотнения с пространственным периодом, равным длине волны. Далее происходит почти такой же процесс, однако теперь энергию теряют пучки с большей плотностью, пучки же с меньшей плотностью, соответственно, энергию приобретают. Таким образом, средняя энергия электронов уменьшается, а мощность электромагнитной волны растет.
ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЛСЭ
Наиболее важным физическим компонентом ЛСЭ является ускоритель. Энергия электронного пучка, создаваемого ускорителем, лежит в области релятивистских энергий электронов) и может быть выше 1000 МэВ. Ток ускори-теля, как правило, является импульсным с дли¬тельностью импульса от нескольких микросекунд до нескольких пикосекунд. Ускорители могут ра¬ботать в режиме либо одиночных импульсов, либо повторяющихся импульсов с частотой повторения до 1000 Гц.
Кроме того, необходимо устройство, которое со¬общало бы движущимся электронам ускорение -условие генерации ими электромагнитных волн. Поскольку электромагнитное поле оптического лу¬ча, распространяющегося параллельно оси движе¬ния электронов, является поперечным, для обме¬на энергией с электромагнитным полем электро¬ну необходимо сообщить поперечную компоненту движения. Это осуществляется искривлением тра-ектории электрона в периодическом поперечном магнитостатическом поле, создаваемом ондулято¬ром. В этом случае мы имеем дело с магнито-тормозным излучением. Существует также много других устройств, которые могут выступать в роли ондуляторов: системы с периодическими электро¬статическими элементами или с электромагнитны¬ми волнами высокой интенсивности. Многие из этих ондуляторов менее удобны для реализации, чем магнитостатический ондулятор. Большинство же используемых в настоящее время ондуляторов представляют собой либо спиральные токовые об¬мотки, либо линейную цепочку из постоянных ди-польных магнитов. Типичный период ондулятора равен примерно 3 см, а типичное значение ин¬дукции магнитного поля порядка 1 кГн. Такое по¬ле может создаваться импульсным или постоян¬ным током (последнее возможно в сверхпроводни¬ке) или же ондулятор можно составить из посто¬янных магнитов. Простейшие конструкции онду¬ляторов имеют обычно фиксированные значения периода и амплитуды поля, за исключением ко¬ротких участков на входе и выходе, где напряжён¬ность поля увеличивается, что обеспечивает плав¬ный переход электронов в новую область взаимо¬действия. С целью улучшения характеристик из¬лучения ЛСЭ, ондулятор обычно выполняют неод¬нородным, с плавно изменяющимся вдоль структу¬ры периодом, амплитудой или конфигурацией по¬ля. Таким образом, ондулятор - это устройство связи оптической волны и релятивистского потока электронов.
Обеспечивают обратную связь «заперев» излу¬чение в области взаимодействия с помощью ре¬зонатора. В оптическом диапазоне в качестве ре-зонатора используют два юстируемых зеркала. Основное назначение резонатора, внутри которого размещается ондулятор, - это создание условий, при которых возникающее внутри него индуци¬рованное излучение многократно взаимодейству¬ет с всё новыми порциями электронов, отдающи¬ми излучению небольшую порцию своей энергии. Кроме того, резонатор, осуществляя селективную обратную связь, в значительной степени опреде¬ляет основные свойства излучения: монохроматич¬ность, когерентность, направленность и мощность. Отметим, что в мощных ЛСЭ зеркала резонато¬ра должны иметь устойчивое широкополосное по¬крытие, обеспечивающее коэффициент отражения К ~ 0,9995. Для обеспечения столь большого значения Н в широком диапазоне частот зерка¬ла иногда выполняют в виде распределенных от-ражающих элементов («распределенная обратная связь»).
РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЛСЭ
В зависимости от свойств электронного пучка и механизма взаимодействия пучка с электромаг¬нитной волной ЛСЭ можно условно разделить на три группы.
Лазеры, в которых используются относитель¬но слабые прецизионные пучки, получаемые, на¬пример, в накопительных кольцах или высоко¬частотных резонансных ускорителях, работают в комптоновском режиме. При этом влияние кол¬лективных эффектов и пространственного заряда несущественно, и волна накачки рассеивается пре¬имущественно на отдельных частицах (комптон-эффект). В этом режиме излучение усиливает¬ся обычно слабо, и для достижения генерации необходима глубокая обратная связь, осуществля¬емая применением оптического резонатора. Комптоновский режим иногда также называют ре¬жимом одночастичного взаимодействия. Отметим также, что мощность генерируемого в этом ре¬жиме излучения зависит от правильного выбора энергии пучка и длины ондулятора; поэтому комптоновский режим называют еще и режимом ко¬нечной длины ондулятора. Дело в том, что к ЛСЭ в общем случае неприменимо положение лазерной физики, согласно которому чем больше объем сре¬ды, тем больше усиление и выходная мощность.
В лазерах на сильноточных релятивистских электронных пучках, генерируемых в линейных индукционных ускорителях или в специализи¬рованных сильноточных резонансных линейных ускорителях, волна накачки рассеивается на волне пространственного заряда (комбинационное, или рамановское, рассеяние), т.е. усиление излучения и эффектиность взаимодействия определяется кол-лективными эффектами. ЛСЭ, работающие при высоких плотностях тока пучка (] > 1000 А/см2), в римановском режиме генерируют длинноволно¬вое излучение (А > 100 мкм). Такие ЛСЭ пред¬ставляют собой компактные устройства с высоким коэффициентом усиления.
Наконец, третий режим - комптоновский ре¬жим с высоким коэффициентом усиления - со¬четает в себе черты как комптоновского, так и рамановского режимов. Он достигается тогда, когда поле накачки столь велико, что его действие доми¬нирует над действием пространственного заряда.
Между одночастичными ЛСЭ и ЛСЭ, в которых существенную роль играют коллективные эффек¬ты, приводящие к экспоненциальному нарастанию усиления, можно провести довольно простую гра¬ницу. ЛСЭ действуют в коллективном (многоча¬стичном) режиме, когда система имеет достаточно большую длину, а пучок - достаточно высокую плотность, так что вдоль системы укладывается несколько плазменных длин волн. Это наклады¬вает верхний предел на энергию пучка и нижний предел на длину волны.
В общем же случае процессы комптоновского и рамановского рассеяния протекают одновременно.
В заключение описания физики работы ЛСЭ от¬метим два важных физических эффекта, имеющих место при функционировании ЛСЭ.
Одним из этих эффектов является конкуренция между силой, которая группирует электроны пуч¬ка (будем называть ее пондеромоторной силой), и расталкивающими силами пространственного од¬ноимённого заряда. Пондеромоторная сила опре¬деляется амплитудами ондуляторного поля и поля электромагнитной волны, в то время как силы про¬странственного заряда - плотностью тока и энер¬гией пучка. Из-за конкуренции этих сил усиление ЛСЭ в некоторых случаях возрастает, а в некото¬рых уменьшается.
Второй особенностью работы ЛСЭ является эф¬фект самофокусировки его излучения внутри ре¬зонатора. Действительно, сама возможность уси¬ления излучения в пучке электронов связана с тем, что последний за счёт поперечных осцилля¬ции электронов обладает оптической активностью в некоторой полосе частот, лежащей достаточно высоко благодаря релятивистским эффектам. Но оптическая активность на языке оптики означает появление в этой же полосе некоторого коэффици¬ента преломления, влияющего на распространение светового пучка. Однако из общих принципов оп¬тики известно, что возрастание амплитуды волны приводит к уменьшению её скорости в активной среде. Для ограниченных пучков результатом яв¬ляется дополнительная фокусировка света к оси электронного пучка, по¬скольку центральная часть волнового фронта (по-верхности равной фазы) находится в условиях уси¬ления, а периферийная идёт вне пучка с боль¬шей скоростью. Подобная самофокусировка света в электронном пучке может существенно повли¬ять на характеристики мощных ЛСЭ с большим пространственным коэффициентом усиления. Хотя абсолютное отличие коэффициента преломления от единицы невелико (на уровне четвёртого-пятого знака), этого оказывается достаточно, чтобы суще¬ственно уменьшить естественную угловую расхо¬димость излучения, поднять тем самым плотность светового потока и увеличить эффективность его взаимодействия с пучком.

Генерация гармоник высокого порядка.
Генерация гармоник высокого порядка (ГГВП) в ин¬тенсивных световых пучках, может про¬исходить различными способами: на атомах, молекулах или ионах в атомных пучках, струях или сильно разреженной плазме. В этих случаях каждый атом излучает гармоники высокого порядка (ГВП) только с нечетными номерами непосредственно под действием возбуждающего поля основной частоты и независимо от других атомов. Есте¬ственно, поля, излучаемые разными атомами складыва¬ются когерентно, т. е. речь идет о своеобразном и вполнесамостоятельном физическом явлении. Формальным признаком, отличающим его от генерации гармоник низ¬кого порядка (ГГНП), может служить наличие в спектре гармоник почти плоского участка (плато), заканчиваю¬щегося резкой высокочастотной границей (отсечка). Как правило, плато выражено достаточно четко, так что ниже мы именно гармоники с частотами, лежащими на плато или правее него, будем называть ГВП в отличие от гар¬моник низкого порядка (ГНП) - гармоник с частотами, предшествующими плато, или гармоник, генерируемых до его появления.
В отличие от ГГНП генерация ГВП (возникновение плато) является существенно пороговым явлением, тесно связанным с надпороговой ионизацией атомов, хотя и не сводимым к ней. Обязательным условием протекания этих явлений является превышение пондеромоторной энергии (средней энергии колебаний) свободного электрона в возбуждающем поле энергии кванта этого поля (при а = 1.06 мкм это соответствует интенсивности по¬рядка 1013 Вт/см2). При достаточно высокой интенсивно¬сти возбуждающего излучения число гармоник в области плато может быть очень большим, их номера могут вы¬ражаться трехзначными числами. Суммарное поле гар¬моник, по-видимому, представляет собой сигнал, отно¬сительно слабо промоделированный по амплитуде и очень глубоко - по частоте. Во всяком случае к таким выводам приводит современная теория явления. Ее нель¬зя считать законченной, но принципиальные изменения в ней представляются маловероятными. Очевидно, что и этот сигнал и спектр каждой гармоники чувствительны к спектру основного поля, например к модуляции частоты последнего.
ГГВП является существенно квантовым, пороговым, нестационарным эффектом. Грубо можно рассматри¬вать его как туннелирование электрона через потенци¬альный барьер с последующей излучательной рекомби¬нацией, протекающее на одном периоде лазерного поля с малой вероятностью и потому повторяющееся на мно¬гих периодах как почти периодический процесс. Этот эф-фект был открыт 10 лет назад , вскоре после внедре¬ния в экспериментальную практику источников мощных пико- и субпикосекундных импульсов (гигаваттного ди¬апазона). Ряд основных закономерностей ГГВП был ис¬следован в экспериментах и в серии последующих работ.
Исследования ГГВП представляют глубокий фунда¬ментальный интерес (к сожалению, они требуют исполь¬зования довольно сложной экспериментальной техники, доступной немногим лабораториям). С ним также свя¬зывают перспективы создания источников когерентного рентгеновского излучения, представляющих утилитар¬ную ценность (область длин волн ГВП, наблюдавшихся в экспериментах, простирается приблизительно до 7нм). Пока широкому практическому применению ГВП (в от¬дельных случаях они уже использовались) препятствует малая эффективность генерации. Некоторые успехи на пути ее повышения уже достигнуты. Например, в эф¬фективность генерации 17-й гармоники неодимового ла¬зера в ксеноне была увеличена на полтора порядка за счет оптимизации условий эксперимента и доведена до 10~6. Кроме того, итогом десятилетних исследований является довольно глубокое понимание физики явления, позво¬ляющее, в частности, намечать пути повышения эффек¬тивности ГГВП. Это понимание базируется на резуль¬татах выполненных экспериментов, на численных реше¬ниях трехмерного уравнения Шредингера для одноэлектронного атома в сильном электромагнитном поле, на результатах исследования многочисленных теоретичес¬ких моделей явления, в основном касающихся излучения ГВП одиночным атомом.
Вполне вероятно, что в ближайшее время центр тя¬жести исследований, как экспериментальных, так и тео¬ретических, будет перенесен на физику коллективной ге¬нерации в протяженных средах, в полихроматических по¬лях, возможно со сложной пространственной структурой пучков и спектрально-временной структурой импульсов, и, в частности, на обеспечение условий фазового синхро¬низма при генерации. Глубокие теоретические исследования вопроса должны носить комплексный ха¬рактер. Их первым этапом должен быть расчет прост¬ранственно-временной структуры возбуждающего поля с учетом самовоздействий, связанных с ионизацией -неизбежной спутницей ГГВП, а также с учетом состава генерирующей среды.
Второе обстоятельство, которое необходимо учиты¬вать при моделировании ГГВП в протяженной среде, -зависимость фаз гармоник, генерируемых одиночным атомом, от интенсивности возбуждающих волн. Более или менее корректный и вместе с тем не слишком тру¬доемкий учет таких зависимостей стал возможным после создания аналитической квантовомеханической теории явления и получения выражений (к сожалению, лишь в виде интегралов), позволяющих рассчитать ком¬плексные амплитуды гармоник дипольного момента или его производных. Ряд расчетов с учетом этих зависимос¬тей уже выполнен.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Простое и эвристически ценное описание ГГВП дает полуклассическая модель ГГВП. Эта трёхступенчатая модель состоит из следующих этапов: 1) ионизация (туннелирование электрона); 2) движение свободного элек¬трона в поле; 3) излучательная рекомбинация (возвра¬щение электрона в исходное связанное состояние с излу¬чением кванта). В этой модели ионизация и рекомби¬нация рассматриваются как мгновенные квантовомеханические события (естественно, ионизация происходит — с некоторой амплитудой вероятности - во все моменты времени, т. е. протекает непрерывно; в этом смысле она является квазипериодическим процессом, поэтому излу¬чаемый атомом спектр оказывается дискретным).
Предполагается, что непосредственно после иониза¬ции скорость электрона равна нулю, а энергия кванта, из¬лучаемого при рекомбинации, равна сумме энергии связи электрона в атоме и кинетической энергии, приобретае¬мой им на стадии свободного движения. Это движение грубо можно рассматривать как классическое, причем влиянием атомного остатка на него можно пренебречь. Траектория его зависит от того, в какой момент времени (в какой фазе поля) произошло туннелирование. От этой фазы зависит момент возвра¬щения электрона в окрестность атомного остатка (т. е. момент рекомбинации) и кинетическая энергия рекомбинирующего электрона.
Итоги.
В данной работе были рассмотрены 4 метода генерации. Рассматривались они по порядку своего появления или создания теории о них (в случае лазеров на свободных электронах).
Далее перечислены основные преимущества и недостатки методов:
1) Рентгеновская трубка обладает небольшим КПД (1%), однако это самый доступный способ генерации рентгеновского излучения;
2) Источники синхротронного излучения - синхротроныпредставляют собой огромные по площади конструкции, но это компенсируется высокой резкостью и направленности получаемого излучения;
3) Метод лазера на свободных электронах не реализован полностью, например, под Гамбургом до сих пор идет строительство Европейского лазера на свободных электронах, но рентгеновские лазеры позволяют получить «мягкое» рентгеновское излучение, используемое в медицинских целях;
4) Генерация гармоник высокого порядка в настоящий момент является самым молодым методом, из-за чего этот метод представляет особый интерес в исследованиях и диагностике наносистем, но, с другой стороны, он является и самым дорогим и требовательным к лабораторной технике.
Литература.
[1] М.А. Блохин. Физика рентгеновских лучей. М.: Гостехиздат,1957. 518 с.
[2] Г.Ф. Фетисов, Синхротронное излучение. Методы исследования структуры веществ. М.: Физматлит, 2007. 672 с.
[3] Н.А.Винокуров. Лазеры на свободных электронах. Лекции. ИЯФ им. Г. И. Будкера СО РАН, 2008. 64 с.
[4] В.Т. Платоненко, В.В. Стрелков. Генерация гармоник высокого порядка в поле интенсивного излучения. Обзор. «Квантовая электроника», 25, №7, 1998. 19 с.
[5] Т.М. Глушкова. Дифракция рентгеновских лучей. Описание. МГУ им. М.В. Ломоносова. 2005. 21 с.
[6] Г.С. Ландсберг. Оптика. М.: Физматлит. 2003. 848 c.
[7] Д.В. Сивухин. Общий курс физики, т.IV. Оптика. М.: Физматлит. 2002. 792 с.
[8] В.В. Михайлин, И.М. Тернов. Синхротронное излучение. М.: Знание. 1998. 64 с.