Расчет потокораспределения в сложно замкнутой сети

1 Расчет потокораспределения в сложно замкнутой сети

На первоначальном этапе проводится расчет предварительного потокораспределения в сложнозамкнутой сети. Расчет на этом этапе будем проводить на основании метода контурных мощностей, в предположении, что сечение проводов на всех участках сети одинаковы. При расчете примем следующие допущения: напряжения во всех узловых точках сети равными номинальному напряжению сети; пренебречь потерями мощности на участках сети и проводимостями ЛЭП.
Определяем число независимых контуров, которое равно разности между числом ветвей в сети и числом узловых точек. Узловых точек в сети две – 1, 3; а ветвей, т.е. участков между узловыми точками, а также между питающим пунктом и узловыми точками, пять. Значит, в сети три независимых контура. Выбираем эти контуры, обозначая их на схеме и задаемся условным положительным обходом. Задаемся условным положительным направлением линейных мощностей на каждом из участков сети и обозначаем их на расчетной схеме (рисунок 2).
На основания второго закона Кирхгофа составляем для каждого контура линейные уравнения, используя линейные мощности:

(1)

Так как предполагается, что сеть выполнена проводами одним и тем же сечением, то система (1) может быть преобразована к следующему виду:







Рисунок 2. Исходная схема с произвольно выбранным направлением
мощностей





(2)

Выражаем линейные мощности через контурные на основании первого закона Кирхгофа, в результате получим:


(3)

Подставим (3) в систему (2), в результате получим следующую систему:

(4)

Преобразуем систему (4) к следующему виду:

(5)

Подставим в систему (5) все известные нам значения, в итоге получится следующая система:

(6)

Решая полученную систему получим:

(7)

Решаем данное уравнение методом Крамера:


;
;
.

;
;
.

Подставляя найденные значения контурных мощностей и значения нагрузок в (3) рассчитаем значения линейных мощностей:





Сделаем проверку по второму закону Кирхгофу для каждого контура.
Для первого контура имеем:



Погрешность составляет:




Для второго уравнения:



Погрешность составляет:




Для третьего уравнения:



Погрешность составляет:




Так как погрешность по действительным и мнимым частям не превышает 5 %, то расчет выполнен верно.
Для наглядности поменяем направления мощностей S43, S23.В результате проведенных расчетов определили две точки потокораздела по активной и реактивной мощностям, в точках – 2 и 4.Окончательное направление мощностей и точки потокораздела показаны на рисунке 3.

Рисунок 3. Схема с определенным потокораспределением и
точками потокораздела после нулевой итерации
2 Определение сечения и выбор марки проводов

Зная распределения мощностей на каждом из участков сети, определим токи этих участков, используя следующую формулу:

(8)

где – мощность на данном участке, кВ∙А; и – соответственно активная и реактивная составляющие мощности, кВт и кВар; – номинальное напряжение сети, кВ.
В итоге получим следующие токи:








Затем выбираем экономическое сечение проводов на каждом из участков сети. Выбор экономического сечения проводников по экономической плотности тока согласно ПУЭ дляЛЭП районных сетей рассчитывается по формуле:

(9)

jэ – экономическая плотность тока,А/мм2.
В связи с тем, что время использования максимума нагрузок составляет 5500 часов, согласно [1], примем jэ=1.
В итоге получим следующие сечения проводов:








Полученные значения сечений округляем до ближайших стандартных. При этом учитываем, что минимально допустимое сечение, при котором явление короны отсутствует или несущественно при напряжении 220 кВ, является 240 мм2. Выбираем марки проводов и определяем для них допустимый ток, погонные активное Rп и реактивное Xп сопротивления, погонную реактивную проводимость bп [2]. Результаты сведем в таблице 2.

Таблица 2. Марки и параметры проводов
Участок сети Марка провода Рабочий ток, А Допусти-мый ток, А



A-4 АС-240/32 158 610 0,118 0,435 2,604
A-3 АС-240/32 216 610 0,118 0,435 2,604
A-1 АС-240/32 195.4 610 0,118 0,435 2,604
4-3 АС-240/32 19 610 0,118 0,435 2,604
1-3 АС-240/32 6 610 0,118 0,435 2,604
1-2 АС-240/32 69 610 0,118 0,435 2,604
2-3 АС-240/32 74 610 0,118 0,435 2,604

Из таблицы видно, что выбранные марки проводов подходят по допустимому току по нагреву, так как рабочий ток участков сети значительно меньше допустимого ( ).



3 Уточнение распределения мощностей

3.1. Первая итерация.

При расчете двигаемся от точки потокораздела к питающим пунктам. В результате расчета определяем уточненное значение мощностей. Расчет проводим с учетом потерь мощностей на участке сети, учитывая поперечные элементы по номинальному напряжению, то есть без учета потерь напряжения. На рисунке 4 изображена развернутая схема сети с представлением каждого из ее участков П-образной схемой замещения.
Мощность в конце участка принимаем равной мощности этого участка из нулевой итерации:

(10)

Мощность при поперечной составляющей потерь участка находиться из формулы:

(11)

где - длина участка, км; - погонная емкостная проводимость участка, См/км.
Мощность при продольной составляющей потерь участка:

(12)




Рисунок 4. Расчетная схема для уточнения параметров ЛЭП
где - погонное активное сопротивление участка, Ом/км; - погонное ин-дуктивное сопротивление участка, Ом/км.
Мощность в начале участка:

(13)

Рассчитаем мощности на участке 3-2:






Рассчитаем мощности на участке 1-2:





Рассчитаем мощности на участке 3-4:





Рассчитаем мощности на участке A-4:





Рассчитаем мощности на участке 3-2:







Рассчитаем мощности на участке A-3:




Рассчитаем мощность на участке A-1:





3.2. Вторая итерация

При расчете второй итерации исходными данными являются напряжение в питающем пункте и мощности, вытекающие из питающего пункта. Расчет ведут по данным начала линии, в результате которого определяют распределение напряжения по участку сети и уточняют значение линейных мощностей с учетом этих напряжений, двигаясь от питающих пунктов у точкам потокораздела. Чтобы поддержать необходимый уровень напряжения необходимо повысить напряжение в пункте питания; повысим его на 2 %: В.
Мощность в начале участка вытекает из питающего пункта. Берется из первой итерации:

(14)

Мощность при поперечной составляющей потерь участка:
(15)

Определение напряжения в конце участка:

(16)

Мощность при продольной составляющей потерь участка:

(17)

Мощность при продольной составляющей потерь в конце участка:

(18)

Рассчитаем мощности на участке А-1:



Напряжение в конце участка А-1:



Рассчитаем мощности на участке А-3:



Напряжение в конце участка А-3:





Рассчитаем мощности на участке А-4:



Напряжение в конце участка А-4:


Рассчитаем мощности на участке 1-2:


На-пряжение в конце участка 1-2:

Рассчитаем мощности на участке 3-2:



Напряжение в конце участка 3-2:



Рассчитаем мощности на участке 3-4:




Напряжение в конце участка 3-4:



Рассчитаем мощности на участке 1-3:




Напряжение в конце участка А-1:


Сравним полученные при второй итерации значения мощностей, сходящихся в точках потокораздела, со значениями, рассчитанными при первой итерации. Для узлов 2 и 4 по первому закону Кирхгофа:





Рассчитаем погрешность:






Погрешности мощностей не превышают 5%, значит, расчеты выполнены верно.
По найденному при второй итерации потокораспределению, уточняем сечение проводов на каждом из участков сети. Определим токи, протекающие по этим участкам.Так как значения мощности после второй итерации колеблется, из-за поперечной составляющей схемы замещения, определяем значения наибольшего значения тока на участке и поэтому значению проверяем правильность выбора марки провода.









Рассчитаем сечения проводов:








Полученные значения сечений округляем до ближайших стандартных. Выбираем марки проводов и определяем для них допустимый ток, погонные активное Rп и реактивное Xп сопротивления, погонную реактивную проводи-мость bп [2]. Результаты сведем в таблице 3.





Таблица 3. Уточнённые значения мощностей после второй итерации
Участок сети Марка провода Рабочий ток, А Допусти-мый ток, А



А-1 АС-240/32 190,4 610 0,118 0,435 2,604
А-3 АС-240/32 214 610 0,118 0,435 2,604
А-4 АС-240/32 157,3 610 0,118 0,435 2,604
1-2 АС-240/32 67 610 0,118 0,435 2,604
3-2 АС-240/32 72 610 0,118 0,435 2,604
3-4 АС-240/32 16 610 0,118 0,435 2,604
1-3 АС-240/32 9 610 0,118 0,435 2,604

Из таблицы видно, что выбранные марки проводов подходят по допустимому току по нагреву, так как рабочий ток участков сети значительно меньше допустимого ( ).












4 Расчёт послеаварийного режима

После аварийного или планового отключения одной из питающих линий наступает послеаварийный режим. В данном случае наиболее тяжелым послеаварийным режимом будет режим при отключении участка А-3, так как по нему протекает наибольший ток.Расчет на этом этапе будем проводить на основании метода контурных мощностей.Пренебрегаем активной проводимостью, так как провода уже выбраны по условию не образования короны, не будем учитывать емкостную проводимость. Расчёт будет вестись по среднему значению мощности, без учета потерь на продольных элементах. Расчет послеаварийного режима будет представлять собой расчет нулевой итерации.
Полагая, что в каждом контуре протекает своя контурная мощность, задаемся их направлением и обозначаем на расчетной схеме, представленной на рисунке 5.
На основания второго закона Кирхгофа составляем для каждого контура линейные уравнения, используя линейные мощности:

(19)
Выражаем линейные мощности через контурные на основании первого закона Кирхгофа, в результате получим:
(20)
Подставим найденные значения в систему (19), в результате получим следующую систему:

(21)
Преобразуем систему (21) к следующему виду:

(1.5) (22)
Подставим все известные нам значения в (22), получится следующая сис-тема:


Решая полученную систему получим:





Рисунок 5. Исходная схема для расчета послеаварийного режима
Решаем данное уравнение методом Крамера,получаем мощности:
;
.
Подставляя найденные значения контурных мощностей и значения нагрузок, рассчитаем значения линейных мощностей:




Сделаем проверку по второму закону Кирхгофу для каждого из двух контуров.
Для первого контура имеем:



Погрешность составляет:



Для второго уравнения:



Погрешность составляет:



Так как погрешность по действительным и мнимым частям не превышает 5 %, то расчет выполнен верно.
В аварийном режиме точками потокоразделапоактивной и реактивной мощностям является точка 2. Окончательное потокораспределение в послеаварийном режиме показано на рисунке 6.
Для того чтобы проверить, проходят ли выбранные марки проводов по условиям нагрева в послеаварийном режиме, определим токи на каждом из участков сети:









Рисунок 6.Схема с определённым потокораспределением в послеаварийном режиме


Произведем выбор ближайших по стандарту марки проводов по [1]. Результаты запишем в таблице 4.

Таблица 4.Проверка проводов в послеаварийном режиме
Участок сети Марка провода


Рабочий ток, А Допусти-мый ток, А при 25°С
А – 1 АС-240/32 0,118 0,435 2,604 334 610
1 – 2 АС-240/32 0,118 0,435 2,604 107 610
1 – 3 АС-240/32 0,118 0,435 2,604 96,4 610
3 – 2 АС-240/32 0,118 0,435 2,604 36 610
А– 4 АС-240/32 0,118 0,435 2,604 69 610
3 – 4 АС-240/32 0,118 0,435 2,604 244 610

Из таблицы 4 видно, что выбранные провода проходят по условию нагрева и в послеаварийном режиме, то есть выполняется условие .











5 Проверка сети по допустимой потере напряжения

Проверка сети по допустимой потере напряжения осуществляется от питающего пункта до точек потокораздела по активным и реактивным мощностям в нормальном и наиболее тяжелом послеаварийном режимах. Если точки потокораздела не совпадают, то потеря напряжения подсчитывается для каждой из точек. Наибольшая величина сравнивается с допустимой потерей напряжения. При этом допустимую потерю напряжения можно принять равной 5…7 % в нормальном режиме и 12…14 % в послеаварийном.
При этом должно выполняться условие:

(23)

где – рассчитанная потеря напряжения, %; – допустимая потеря на-пряжения, %.
Потеря напряжения рассчитывается по формуле:

(24)

где и – соответственно сумма произведений активных мощностей на активные сопротивления и сумма произведений реактивных мощностей на реактивные сопротивления при прохождении пути от питающего пункта к точкам потокораздела.
Рассчитаем потерю напряжения на пути А-1-2 в нормальном режиме:



Потеря напряжения на пути А-4 в нормальном режиме:



Расчетная потеря напряжения в процентном соотношении:

(5.3)

Для точек 2 и 4 получим соответственно:




Потеря напряжения для всех случаев не превышает 5%, что удовлетворяет условию.
Определим потерю напряжения в послеаварийном режиме от питающего пункта до точки потокораздела 2 по пути А-1-2:


Потеря напряжения в процентном отношении для точки 2:



Потеря напряжения для всех случаев не превышает 12%, что удовлетворяет условию.























Заключение

В данном курсовом проекте была рассчитана сложнозамкнутая сеть на-пряжением 220 кВ.
Стоит отметить, что сечения проводов большинства участков ЛЭП вы-браны по условиям не образования короны и значительно превышают сечения, полученные при расчете сечений по экономической плотности тока. Дать оценку целесообразности данного решения может детальный технико-экономический расчет. Кроме этого, при расчете нормального и послеаварийного режима было выяснено, что по ветви 3-2 протекает незначительная мощность, поэтому перед строительством такой сети имеет смысл сравнить используя технико-экономические расчеты, вариант исходной сети и сеть, где участок 3-2 отсутствует.

















Список источников:

1. Веников, В.А. Электрические системы. Электрические сети [Текст]: учеб.дляэлектроэнерг. спец. вузов/ В. А. Веникова; В.А. Строева. – М.: Высш. шк., 1998. – 511 с.
2. Файбисович, Д. Л. Справочник по проектированию электрических сетей [Текст] / Д. Л. Файбисович. – М.: Изд-во НЦЭНАС, 2006. – 320 с.
3. Бойчевский, В. И. Расчет сложнозамкнутой сети [Текст]: методические указания и контрольные задания к курсовому проекту по дисциплине «Электрические сети систем электроснабжения»для студентов специальности 140610 «Электрооборудование и электрохозяйство предприятий, организации и учреждений» / В.И. Бойчевский, А.Н. Шпиганович. – Липецк: ЛГТУ, 2013. – 20 с.
4. СТО-13-2011. Стандарт организации. Студенческие работы. Общие требования к оформлению. Липецк: Издательство ЛГТУ, 2011. 32 с.