Модуль 1 (часть 1) 1.1. Турбина мощностью

Модуль1(часть1)
1.1. Турбина мощностью Nе = 3,67МВт, с расходом пара G =3,65кг/с, начальными параметрами р0 = 6 МПа; t0 = 3700С, давление в конденсаторе рк = 3,6кПа. Определить удельный расход теплоты, удельный расход пара, относительный и абсолютный эффективные КПД. Решение проиллюстрировать в is диаграмме.
Решение:
Задачу решаем при помощи i-s- диаграммы водяного пара.
Начальное состояние – точка 1 – на пересечении изобары Р0 = 6 МПа и изотермы t0 = 3700C. Энтальпия в этой точке i1 = 3175кДж/кг, энтропия S1 = 6,38 кДж/(кг*К).
Точка 2 – на пересечении адиабаты S2 =S1 =6,38 кДж/(кг*К) и изобары
Рк = 0,0036 МПа. Энтальпия в этой точке i2 = 1910 кДж/кг; температура t2 = 270C.
Энтальпия конденсата:
i2’ = Cp*t2 = 4,19*27 = 113,13 кДж/кг
Термический КПД:
ηt = (i1 – i2) /(i1 – i2’) = (3175 – 1910)/(3175 – 113,13) = 0,413.
Удельный расход пара:
d = Ne/D = 3,67*103/3,65 = 1005 кг/c.
Удельный расход теплоты:
q = D*( h1 – h2’)/Ne = 3,65*(3175 – 113,13 )/(3,67*103) = 3,045
Абсолютный КПД:
ηабс = N/(D*( h1 – h2)) = 3,67*103/(3,65*(3175 – 113,13)) = 0,328.
Относительный КПД:
η0i = ηабс/ηt = 0,328/0,413 = 0,794




1.7. Определить располагаемый теплоперепад турбины при начальных параметрах р0 = 10,2МПа, t0 =5350С и конечном давлении: 1) рz= рк = 4,3кПа и 2) рz = 1МПа.
Решение:
Задачу решаем при помощи i-s- диаграммы водяного пара.
1)р0 =10,2МПа, t0 = 535°С, рк=4,3∙103 Па.
Начальное состояние – точка 1 – на пересечении изобары Р0 = 10,2 МПа и изотермы t0 = 5350C. Энтальпия в этой точке h1 = 3465кДж/кг, энтропия S1 = 6,7 кДж/(кг*К).
Точка 2 – на пересечении адиабаты S2 =S1 =6,7 кДж/(кг*К) и изобары
Рк = 0,0043 МПа. Энтальпия в этой точке h2 = 2035 кДж/кг.
Располагаемый теплоперепад в турбине:
h₀= h1 -〖 h〗_2 = 3465 – 2035 = 1430 кДж/кг.
2)р0 =10,2МПа, t0 = 535°С, рк=1М Па.
Начальное состояние – точка 1 – на пересечении изобары Р0 = 10,2 МПа и изотермы t0 = 5350C. Энтальпия в этой точке h1 = 3420кДж/кг, энтропия S1 = 6,7 кДж/(кг*К).
Точка 2* – на пересечении адиабаты S2 =S1 =6,7 кДж/(кг*К) и изобары
Рк = 1 МПа. Энтальпия в этой точке h2* = 2845 кДж/кг.
Располагаемый теплоперепад в турбине:
h₀*= h1 -〖 h〗_2*= 3465 – 2845 = 620 кДж/кг.



1.13. Определить относительный внутренний и эффек¬тивный кпд турбины, если параметры пара перед турбиной р0 = 4,6МПа, t0 = 390°С, за турбиной р2 = 0,47МПа, t2 =210°С и механический КПД турбины ηм = 0,98. Решение проиллюстрировать в is диаграмме.
Решение:
Задачу решаем при помощи i-s- диаграммы водяного пара.
Начальное состояние – точка 1 – на пересечении изобары Р0 = 4,6 МПа и изотермы t0 = 3900C. Энтальпия в этой точке h1 = 3190кДж/кг, энтропия S1 = 6,68 кДж/(кг*К).
Точка 2 - на пересечении адиабаты S2 =S1 =6,68 кДж/(кг*К) и изобары
Р2 = 0,47 МПа. Энтальпия в этой точке h2 = 2680 кДж/кг.
Располагаемый теплоперепад в турбине:
h₀= h1 -〖 h〗_2 = 3190 – 2680 = 510 кДж/кг.
Точка 2д – на пересечении изобары Р2 = 0,47 МПа и изотермы t2 = 2100C. Энтальпия в этой точке h2д = 2875 кДж/кг.
Действительный располагаемый теплоперепад в турбине:
h₀д= h1 -〖 h〗_2д = 3190 – 2875 = 315 кДж/кг.
Эффективный КПД турбины:
ηое= h₀д/h₀= 315/510 = 0,62.
Относительный внутренний КПД турбины:
ηоi= ηое/ηM=0,62/0,98 = 0,63



Модуль1(часть2)
1.16. Турбина, работающая с начальными парамет¬рами пара р0 =5,1МПа, t0 = 410°С при давлении пара в конден¬саторе рк=4,5∙103 Па, имеет относительный эффективный кпд ηое=0,68. На сколько увеличится удельный эффективный расход пара, если давление в конденсаторе повысится до рк=8∙103 Па, а относительный эффективный кпд понизится до ηое=0,63. Решение проиллюстрировать в is диаграмме.
Решение:
Задачу решаем при помощи i-s- диаграммы водяного пара.
1)р0 =5,1МПа, t0 = 410°С, рк=4,5∙103 Па, ηое=0,68.
Начальное состояние – точка 1 – на пересечении изобары Р1 = 5,1 МПа и изотермы t1 = 4100C. Энтальпия в этой точке h1 = 3210кДж/кг, энтропия S1 = 6,65 кДж/(кг*К).
Точка 2 – на пересечении адиабаты S2 =S1 =6,65 кДж/(кг*К) и изобары
Рк = 0,0045 МПа. Энтальпия в этой точке h2 = 2015 кДж/кг.
Располагаемый теплоперепад в турбине:
h₀= h1 -〖 h〗_2 = 3210 – 2015 = 1195 кДж/кг.
Параметры пара, отвечающие действительному циклу, находятся в точке 2д (пересечение линий h2д = h1 - ηoе*hо = 3210 – 0,85* 1195 = 2194 кДж/кг и изобары P2 = 0,0045 МПа ).
Удельный расход пара:
d= 3600/( η0е* h₀) = 3600/(0,85*1195) = 3,54 кг/(кВт*ч).
2)р0 =5,1МПа, t0 = 410°С, рк=8∙103 Па, ηое=0,63.
Начальное состояние – точка 1 – на пересечении изобары Р1 = 5,1 МПа и изотермы t1 = 4100C. Энтальпия в этой точке h1 = 3420кДж/кг, энтропия S1 = 6,65 кДж/(кг*К).
Точка 2* – на пересечении адиабаты S2 =S1 =6,65 кДж/(кг*К) и изобары
Рк = 0,008 МПа. Энтальпия в этой точке h2* = 2080 кДж/кг.
Располагаемый теплоперепад в турбине:
h₀*= h1 -〖 h〗_2*= 3210 – 2080 = 1130 кДж/кг.
Параметры пара, отвечающие действительному циклу, находятся в точке 2д (пересечение линий h2д* = h1 - ηoе*hо* = 3210 – 0,63* 1130 = 2498 кДж/кг и изобары P2* = 0,008 МПа ).
Удельный расход пара:
d*= 3600/( η0е* h₀*) = 3600/(0,64*1130) = 4,98 кг/(кВт*ч).
При увеличении давление в конденсаторе от 4,5∙103 Па до 8∙103 Па и понижении относительного эффективного кпд от 0,85 до 0,63 удельный расход пара увеличится на ∆d=d* - d = 4,98 – 3,54 = 1,44 кг/(кВт*ч)(на40,6%)


1.18. Паротурбинная установка работает по циклу Ренкина. Начальные параметры пара: р0 = 21атм = 2,1 МПа, t0=4600С. Давление в конденсаторе рк = 0,045атм = 0,0045 МПа. Определить термический КПД и его изменение, если давление р0 будет 2∙р0 атм, 4∙р0 атм, 5∙р0 атм. Решение проиллюстрировать в is диаграмме. Нарисовать зависимость изменения термического КПД от начального давления.
Решение:
Задачу решаем при помощи i-s- диаграммы водяного пара.
1).р0 = 21атм = 2,1 МПа, t0=4600С, рк = 0,0045 МПа.
Начальное состояние пара - точка 1 – на пересечении изобары Р0 = 2,1МПа и изотермы t0 = 4600C. Энтальпия в этой точке i1 = 3260кДж/кг, энтропия S1 = 7,1 кДж/(кг*К).
Cостояние пара в конденсаторе - точка 2 – на пересечении адиабаты S2 =S1 =7,1 кДж/(кг*К) и изобары Рк = 0,0045 МПа. Энтальпия в этой точке i2 = 2150кДж/кг, температура t2 = 31 0C.
Энтальпия конденсата i2’ = Срв* t2 = 4,19*31 = 129,89 кДж/кг.
Термический КПД цикла Ренкина:
ηt =(i1 – i2) /(i1 – i2’) = (3260 – 2150)/(3260 – 129,89) = 0,355.
2). р0* = 4,2 МПа, t0=4600С, рк = 0,0045 МПа.
Начальное состояние пара - точка 1* – на пересечении изобары Р0*= 4,2МПа и изотермы t0 = 4600C. Энтальпия в этой точке i1* = 3350кДж/кг, энтропия S0* = 6,95 кДж/(кг*К).
Cостояние пара в конденсаторе - точка 2* – на пересечении адиабаты S2*=S1* =6,95 кДж/(кг*К) и изобары Рк = 0,0045 МПа. Энтальпия в этой точке i2* = 2105кДж/кг, температура t2 = 31 0C.
Энтальпия конденсата i2’ = Срв* t2 = 4,19*31 = 129,89 кДж/кг.
Термический КПД цикла Ренкина:
ηt* =(i1* – i2*) /(i1* – i2’) = (3350 – 2105)/(3350 – 129,89) = 0,387.
3). р0** = 8,4 МПа, t0=4600С, рк = 0,0045 МПа.
Начальное состояние пара - точка 1** – на пересечении изобары Р0** = 8,4МПа и изотермы t0 = 4600C. Энтальпия в этой точке i1** = 3295кДж/кг, энтропия S0 ** = 6,55 кДж/(кг*К).
Cостояние пара в конденсаторе - точка 2** – на пересечении адиабаты S2** =S1** =6,55 кДж/(кг*К) и изобары Рк = 0,0045 МПа. Энтальпия в этой точке i2** = 1985кДж/кг, температура t2 = 31 0C.
Энтальпия конденсата i2’ = Срв* t2 = 4,19*31 = 129,89 кДж/кг.
Термический КПД цикла Ренкина:
ηt** =(i1** – i2**) /(i1** – i2’) = (3295 – 1985)/(3295 – 129,89) = 0,414.
4). р0*** = 10,5 МПа, t0=4600С, рк = 0,0045 МПа.
Начальное состояние пара - точка 1*** – на пересечении изобары Р0*** = 10,5МПа и изотермы t0 = 4600C. Энтальпия в этой точке i1*** = 3270кДж/кг, энтропия S0*** = 6,44 кДж/(кг*К).
Cостояние пара в конденсаторе - точка 2 – на пересечении адиабаты S2*** =S1*** =6,44 кДж/(кг*К) и изобары Рк = 0,0045 МПа. Энтальпия в этой точке i2*** = 1950кДж/кг, температура t2 = 31 0C.
Энтальпия конденсата i2’ = Срв* t2 = 4,19*31 = 129,89 кДж/кг.
Термический КПД цикла Ренкина:
ηt ***=(i1*** – i2***) /(i1*** – i2’) = (3270 – 1950)/(3270 – 129,89) = 0,420.
Зависимость термического КПД Ренкина от начального давления
Р0, МПа 2,1 4,2 8,4 10,5
ηt 0,355 0,387 0,414 0,420



Как показали расчёты, с увеличением начального давления термический КПД цикла Ренкина возрастает.



1.28. Найти, пользуясь таблицами водяного пара, располагаемый теплоперепад Н0, если начальные параметры пара: р0 =75ата и t0 =4500С, давление отработавшего пара рк = 0,07ата.
Решение:
Давлению р0 =75ата = 7,5 МПа соответствует температура насыщения tH = 290,50C, следовательно пар в начальном состоянии перегрет. Используя таблицы перегретого пара при р0 = 7,5 МПа и t0 = 4500С определяем параметры пара в начальном состоянии: i1 = 3279кДж/кг; s1 = 6,71кДж/(кг*К).
По таблицам насыщенного водяного пара определяем параметры пара при рк = 0,07ата = 0,007 МПа: ik’ = 163,43кДж/кг; ik’’ = 2572кДж/кг; sk’ = 0,5591кДж/(кг*К); sk’’ = 8,274кДж/(кг*К).
Так как s2 = s1, то определяем степень сухости пара в конечном состоянии:
sк = sk’ + (sk’’ - sk’)*хк → хк = (sк - sk’)/(sk’’ - sk’)
хк = (6,71 – 0,5591)/(8,274 – 0,5591) = 0,80
Тогда ik=ik’ + (ik’’ - ik’)*xk=163,43 + (2572 – 163,43)*0,8 =2090 кДж/кг
Располагаемый теплоперепад:
Н0 = i1 – ik = 3279 – 2090 = 1189 кДж/кг.