Задача 1.14. (В результате)

Задача 1.14.
В результате 10% выборочного обследования методом случайного бесповторного отбора коммерческих банков были получены следующие данные:



№ банка по порядку Число сотрудников Прибыль, млн. руб.
1 103 31
2 102 28
3 315 146
4 300 133
5 220 109
6 196 27
7 270 131
8 374 155
9 431 82
10 192 35
11 319 135
12 203 20
13 210 91
14 303 102
15 500 112
16 700 136
17 177 56
18 256 128
19 145 25
20 162 46
21 121 39
22 136 40
23 157 57
24 320 170
25 297 108


Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
1. Постройте статистический ряд распределения банков по размеру прибыли, выделив 4

группы с равными интервалами.

2. Постройте графики ряда распределения: гистограмму, кумулянту, полигон.

3. Постройте групповую таблицу по размеру прибыли, выделив 4 группы с равными интервалами. По каждой группе посчитайте: число банков; прибыль – всего и в среднем на один банк; число сотрудников – всего и в среднем на один банк.
Сделайте выводы.



Решение.

1. Построим статистический ряд распределения банков по размеру прибыли, выделив 4

группы с равными интервалами. Величина интервала группировки равна

h = xmax − xmin = 170 − 20 = 37,5 .
4 4
Тогда статистический ряд распределения банков по размеру прибыли с 4 группами с равными интервалами имеет вид



№ группы Прибыль, млн. руб. Число сотрудников
1 20 - 57,5 154
2 57,5 - 95 320,5
3 95 - 132,5 307,667
4 132,5 - 170 388


2. Гистограмма имеет вид:

0,01


0,008


0,006


0,004


0,002


0
20 - 57,5 57,5 - 95 95 - 132,5 132,5 - 170
Полигон имеет вид:


400



300



200



100



0
0 20 40 60 80 100 120 140 160

Прибыль, млн. р.




Кумулянта имеет вид:


1


0,8


0,6


0,4


0,2


0

20 - 57,5 57,5 - 95 95 - 132,5 132,5 - 170




Групповая таблица по размеру прибыли имеет вид:


№ группы
Прибыль,
млн. р.
Число банков Прибыль, млн. р. Число сотрудников

Всего В среднем на
один банк
Всего В среднем на
один банк
1 20 - 57,5 11 404 36,727 1694 154
2 57,5 - 95 2 173 86,5 641 320,5
3 95 - 132,5 6 690 115 1846 307,667
4 132,5 - 170 6 875 145,833 2328 388

Выводы. С увеличением прибыли наблюдается рост численности работников.