Самостійна робота 9
Степеневі та логарифмічні вирази
Рекомендації до її виконання
- Відповісти на запитання для самоконтролю
- Розв’язати завдання свого варіанта
Запит ання для самоконтролю
- Що називається n-степенем числа а, якщо ? якщо n=1? n=0?
- Що таке степінь, основа степеня, показник степеня?
- Що називається n-м степенем числа а, якщо ?
- Сформулюйте основні властивості степенів.
- n-степень числа а, якщо n- дробове число, n- дійсне число
- Осносні формули степенів з дійсними показниками степеня, коренів n-степені
- n√ав=.
- n√а:в=
- (n√а)к=
- к√n√а=
- n√0=
- n√1=
- аnак=
- 1n=
- аn:ак=
- 0n=
- (аn)к=
- ао=і
- (ав)n
- 0<а<1,та n<к, то аn…ак
- (а:в)n=
- а>0 та n<к, то аn…ак
- аn=ак, то
- а>в та n<0, то аn…вn
- а-n=
- а<в та n>0, то аn…вn
- Означення логарифма з довільною основою.
- Десятковий логарифм, натуральний.
- Основна логарифмічна тотожність
- Властивості логарифмів.
- loga1=
- loga1=
- loga(bc)=
- loga (bc)=
- logabk=
- logakb=
- logab=
Таблиця варіантів
|
Варіант |
N |
N |
N |
N |
N |
|
1 |
1 |
16 |
31 |
46 |
61 |
|
2 |
2 |
17 |
32 |
47 |
62 |
|
3 |
3 |
18 |
33 |
48 |
63 |
|
4 |
4 |
19 |
34 |
49 |
64 |
|
5 |
5 |
20 |
35 |
50 |
65 |
|
6 |
6 |
21 |
36 |
51 |
66 |
|
7 |
7 |
22 |
37 |
52 |
67 |
|
8 |
8 |
23 |
38 |
53 |
68 |
|
9 |
9 |
24 |
39 |
54 |
69 |
|
10 |
10 |
25 |
40 |
55 |
70 |
|
11 |
11 |
26 |
41 |
56 |
71 |
|
12 |
12 |
27 |
42 |
57 |
72 |
|
13 |
13 |
28 |
43 |
58 |
73 |
|
14 |
14 |
29 |
44 |
59 |
74 |
|
15 |
15 |
30 |
45 |
60 |
68 |
1.Обчисліть:
2.Обчисліть:
3.Обчисліть:
4. Обчисліть:
5.Спростіть вираз
6.Спростіть вираз
7.Обчисліть:
8.Спростіть вираз
9.Спростіть вираз
10.Спростіть вираз
11.Спростіть вираз
12.Спростіть вираз
13.Обчисліть:
14.Обчисліть:
15.Обчисліть:
16.Спростіть вираз
17.Спростіть вираз
18.Обчисліть: .
19.Обчисліть:
20.Обчисліть:
21.Знайдіть значення виразу.
22.Знайдіть значення виразу
23.Спростіть вираз
24.Спростіть вираз
25.Розташуйте у порядку спадання числа ; ; .
26.Назвати вираз, який не має смислу:
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д)
27.Записати допустимі значення х у виразі
log2(х-2).
А) х > 2; Б) х < 2; В) Будь-яке число; Г) х > 2; Д) х < 2.
28.Добути корінь
А) 8х2; Б) 2х6; В) 2х3; Г) 2х2; Д) 8х6.
29.Записати вираз без кореня.
А) 0,5х2у4; Б) 5х2у4; В) 0,5х2у8; Г) 0,5х4у4; Д) Не можна цього зробити
30.Винести множник з-під знака кореня у виразі
А) 2mm ; Б) -2m; В) -2mm; Г) -2m2; Д) 8mm.
31. Внести множники під знак кореня у виразі, якщо а>0
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д)
32. Знайти добуток коренів •
А) ; Б) 4а; В) ; Г) ; Д)
33. Який з виразів не має змісту:
А) ; Б) -42; В) lg0; Г) ; Д) sin2.
34.Чому дорівнює 90,5?
А) 4.5; Б) 9; В) 3; Г) -3; Д) 3,5.
35.Обчислити log2 tg45°.
А) 1; Б) 2; В) 0; Г) Не існує; Д) 0,1.
36.Чому дорівнює значення виразу +70 ?
А) 11; 5)3; В) 47; Г) 9; Д) .
37.Порівняти значення виразів і .
А)>; Б) = ; В) < ; Г) < ; Д) > .
38. Визначити знак різниці lg7- lg9.
А) Від'ємна; Б)Недодатна; В) Невід'ємна; Г) Додатна; Д) Дорівнює 0.
39.Порівняти значення виразів tg45 і log33.
А)tg45°>log33; Б) tg45°<log33; В) tg45° >log33; Г) tg45º = log33; Д) tg45°<log33.
40.Порівняти значення виразу а = 2log2 з нулем.
А) а > 0; Б) а < 0; В) а = 0; Г) а > 0; Д) а < 0.
41. Порівняти значення виразу b = 3*3 з 1.
А)b< 1; Б) b = 1; В) b> 1; Г) b> 1; Д) b< 1.
42. Виконати дії .
А) а2; Б) а3; В) 1; Г) а-1; Д) а°.
43. Порівняти значення виразів і lg105.
А)>lg105; Б) = lg105; В) <lg105; Г) >lg105; Д) <lg105.
44.Обчислити значення виразу lоg36- log32.
А) ; Б) -4; В) -1; Г) 3; Д) 1.
45.Укажіть число, яке ділиться на 3 без остачі
46.Дано чотири числа:logb=log, c=log 10, d=log. Скiльки з них належать промiжку (0;1)?
А) жодне Б) одне В) два Г) три Д) чотири
47.Обчислiть значення виразу loglog381.
А) 1 Б) 2 В) 4 Г) 6 Д) 8
48.Обчислiть значения виразу log2 -log2+log2-log2.
49.Обчисліть
50.Знайдіть значення виразу при n=8
51.Спростіть вираз:
52. .Спростіть вираз
53. Спростіть вираз -2
54.Знайдіть значення виразу при х=8,у=5
55.Обчисліть
56 Обчисліть
57. Знайдіть значення виразу log3(9a),якщо log3a=0,3
58. Якщо log5a=6, log5b=3, то log5 дорівнює:
59. Знайдіть значення виразу log4(64с),якщо log4 с=-3,5
60.Обчисліть значення виразуg2a+1g5b,якщо 1gab=3
61.Обчисліть значення виразу
62.Спростіть вираз log5+ log5.
63. Обчисліть:log2, якщо log2b=3.
64.Знайдіть значення виразу log5b , якщоlog5b4=16.
65.Обчисліть значення виразу
66.Знайдіть значення виразу
67.Обчисліть значення виразу: .
68.Обчисліть : .
69.Обчисліть:.
70. .Обчисліть:.
71.Обчисліть значення виразу: .
72. Обчисліть значення виразу:,якщо
73. Обчисліть значення виразу:.
74.Обчисліть: .