Самостійна робота 6
Дійсні числа, вирази та обчислення. Відсоткові розрахунки.
Рекомендації до її виконання
- Відповісти на запитання для самоконтролю
- Розв’язати завдання свого варіанта
Запитання для самоконтролю
1. Натуральні числа та дії з ними
2. Цілі числа та дії з ними
3. Дробові числа та дії з ними
4. Раціональні числа та дії з ними
5. Ірраціональні числа та дії з ними
6. Дійсні числа та дії з ними
7. Перетворення виразів
8. Формули скороченого множення
9. Відсотки
10. Три вида задач на відсотки
Таблиця варіантів
|
Варіант |
N |
N |
N |
N |
N |
|
1 |
1 |
16 |
31 |
11 |
26 |
|
2 |
2 |
17 |
32 |
12 |
27 |
|
3 |
3 |
18 |
33 |
13 |
28 |
|
4 |
4 |
19 |
34 |
14 |
29 |
|
5 |
5 |
20 |
35 |
15 |
30 |
|
6 |
6 |
21 |
36 |
16 |
31 |
|
7 |
7 |
22 |
37 |
17 |
32 |
|
8 |
8 |
23 |
38 |
18 |
33 |
|
9 |
9 |
24 |
39 |
19 |
34 |
|
10 |
10 |
25 |
40 |
20 |
35 |
|
11 |
11 |
26 |
6 |
21 |
36 |
|
12 |
12 |
27 |
7 |
22 |
37 |
|
13 |
13 |
28 |
8 |
23 |
38 |
|
14 |
14 |
29 |
9 |
24 |
39 |
|
15 |
15 |
30 |
10 |
25 |
40 |
1.Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Визначте, скільки грошей треба покласти на рахунок, щоб через рік отримати 60 грн. прибутку.
2.Будівельна компанія закупила для нового будинку металопластикові вікна та двері у відношенні 4:1. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість вікон та дверей в цьому будинку.
3.У коробці містяться тільки червоні та сині олівці у відношенні 7:4. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість олівців у цій коробці.
4.У шаховому гуртку хлопців у п'ять разів більше, ніж дівчат. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість учнів у шаховому гуртку.
5.Яку цифру потрібно поставити на місце (*) у число 5347*1, щоб одержане число ділилося на З?
6.Яку цифру потрібно поставити на місце (*) у число 4367*8, щоб одержане число ділилося на 9?
7.Банк сплачує своїм вкладникам 12% річних. Визначте, скільки грошей потрібно покласти на рахунок, щоб через рік отримати 96 грн. прибутку.
8.У результаті інфляції у державі Nціни зросли на 300%. Визначте, на скільки відсотків потрібно знизити ціни, щоб повернути їх до попереднього рівня.
9.У домашній бібліотеці Наталки було 40 книжок. Згодом їх стало 200. На скільки відсотків зросла кількість книжок у бібліотеці Наталки?
10.Товар подешевшав на 25 %. На скільки відсотків більше можна купити товару на ту саму суму грошей?
11.Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Визначте, скільки грошей треба покласти на рахунок, щоб через рік отримати 120 грн. прибутку.
12.На скільки відсотків збільшиться об'єм куба, якщо його ребро збільшити на 100%?
13.Як зміниться величина дробу, якщо чисельник збільшити на 100%, а знаменник зменшити на 50%?
14.Якщо , то с =
15.Якщо , то x =
16.Знайдіть вираз, тотожно рівний виразу x3-2x-4х+8.
17.Знайдіть вираз, тотожно рівний виразу х4+х3-х-1.
18. Знайдіть значення виразу х2 +4х-4, якщо
19. Знайдіть значення виразу х2-6х+9, якщо
20.Спростіть вираз , при
21.Задані числа: ; 1,3; Розташуйте їх у порядку зростання.
22.Задані числа: . Розташуйте їх у порядку спадання.
23.Якщо
24.Деяке натуральне число при діленні на 15 дає в остачі 10. Знайдіть остачу від ділення цього числа на 3.
А)0 Б)1 В)2 Г)3 Д)4
25.Число N при діленні на 20 дає в остачі 7. Знайдіть остачу від ділення числа 3N на 5.
А)0 Б)1 В)2 Г)3 Д)4
26.Знайдіть останню цифру числа .
А)2 Б)4 В)6 Г)8 Д)0
27.Обсяг продажу продукції за перший рік зріс на 30%, а за другий рік він зріс ЩЕ на 30%. На скільки відсотків зріс обсяг продажу продукції за два роки?
А)На 30% Б)На 45% В)На 60% Г)На 63% Д)На 69%
28.У цирку 20% всіх клоунів – руді. На скільки відсотків нерудих клоунів більше, ніж рудих?
А)На 300% Б)На 400% В)На 60% Г)На 40% Д)На 20%
29.У коробці лежать білі, сині та жовті кульки. Білих кульок у 4 рази менше, ніж синіх і жовтих разом. Синіх кульок у 6 разів менше, ніж білих та жовтих разом. На яке число із наведених нижче ОБОВ’ЯЗКОВО ділиться загальна кількість кульок в коробці?
А)4 Б)6 В)10 Г)14 Д)21 Е)28 Ж)30 З)35
30.1з чисел -9, -8, -7, 3, 4, 5 вибрали два числа i перемножили їx. НАЙМЕНШИЙ можливий результат дорiвнює ...
А) 12 Б) -72 В) -21 Г) -36 Д) -45
31.Якому промiжку належить число
А) (0;0,1) Б) (0,1;0,2) В) (0,2;0,3) Г) 0,3;0,4) Д) (0,4;05)
32.1000 • 0,01 + 100 • 0,001 + 10 • 0,0001 = ...
А) 1,0101 Б) 10,101 В) 11,1 Г) 1,11 Д) 11,01
33.Значення виразу -+ дорiвнює….
А) 0 Б) В) 6Г) -1 Д)
34.Спростiть вираз (a-1)2 при а (0;1).
А) 1-2а Б) -1 В) 2а+1 Г) 1 Д) -2а-1
35.Подайте у виглядi звичайного НЕСКОРОТНОГО дробу значения виразу 0,(4) - 0,2(1). У вiд- повiдь запишiть СУМУ чисельника i знаменника цього дробу
36.При якому значеннi параметра а многочлен х3 - 2х2+3х- а подiлиться на х - 2 без остачi ?
37.Обчислiть значения виразу +.
38.Дядько Панько вирішив зробити подарунок своїй коханій дружині, тітоньці Одарці. Для цього він свою заначку розділив на дві частини і поклав до двох банків під 10% та 20% річних відповідно. Через рік він отримав 44 євро відсоткових грошей, на які і придбав подарунок. Тітонька Одарка одразу все змикитила і через кума Тараса порадила Панькові наступного разу зберігши розмір внесків і банки, просто поміняти ці внески місцями. Через рік після того, як Панько послухався Тараса, Одарка отримала подарунок вже на суму 64 євро. У скільки разів більший внесок Панька перевищував менший?
39.Годинник показував , коли його хвилинна стрілка «збунтувалася» і зненацька почала рухатися в протилежному напрямі, за кожні 60 хв здійснюючі один повний оберт назад. Скільки ПОВНИХ хвилин пройшло до того моменту, коли «бунтівну» хвилинну стрілку зустріла «порядна» годинна стрілка, яка продовжила свій рух у звичному напрямі зі звичайною швидкістю?
40.Листоноша Пєчкін любить пити кефір жирністю 2,5%, але з молока корови Мурки кефір виходить лише жирністю 6%. Тому Матроскін купує в магазині кефір жирністю 1% та змішую його з Мурчиним.
Знайдіть, скільки літрів кефіру кожного виду треба взяти, щоб отримати aлітрів кефіру для Пєчкіна.Розв’яжіть задачу для a = 2л за умови, якщо з Мурчиного молока можна отримати не менше 1л кефіру, а економний Матроскін купує в магазині не більше 1л кефіру.