Расчет основных характеристик смеси идеальных газов

Содержание
1. Задание 1.1 «Расчет основных характеристик смеси идеальных газов» 3
2. Задание 1.2 «Расчет политропного процесса смеси идеальных газов» 4
3. Задание 2 « Расчет комбинированного процесса идеального воздуха, с учетом влияние температуры на его изобарную и изохорную теплоемкости» 7
4. Задание 3«Расчет процесса воды и водяного пара» 10
5. Задание 4 «Расчет процесса влажного атмосферного воздуха» 12
Список использованной литературы 15




















1.Задание 1.1 «Расчет основных характеристик смеси идеальных газов»
1.1 Исходные данные для расчета характеристик смеси газов
№ N4 N5 газ 1 газ 2 1 2 см Rсм сvсм сpсм сvсм срсм
кг кг кг Дж Дж Дж Дж Дж
кмоль кмоль кмоль кг•К кмоль•К кмоль•К кг•К кг•К
4 0 8 NH3 N2 17 28 925,15

1.2 Выполнение задания 1.1
1.2.1Определение массовых долей смеси
Массовая изобарная теплоёмкость смеси
Сvсм = g1**сv1/µ1 + g2**сv2/µ2 (1)
g1 + g2 = 1(2)
g1 u g2 – массовые доли NH3 и N2 в смеси;
*сvi – мольная изохорная теплоёмкость компонента смеси, для двухатомного газа µсv=20,93 кДж/(кмоль*К), для многоатомного газа µсv=29,31 кДж/(кмоль*К);
µi – мольная масса компонента смеси.
Выразим из уравнения (2) массовую долю первого газа, подставим в уравнение (1), решим полученное уравнение и определим массовую долю NH3
g2 = 1 - g1
Сvсм = g1**сv1/µ1 + (1 – g1)**сv2/µ2 → g1 = (Сvсм - *сv2/µ2)/(*сv1/µ1 -*сv2/µ2)
g1 = (925,15 - 20930/28)/(29310/17 -20930/28) = 0,107
g2 = 1 – 0,107 = 0,893
1.2.2 Определение объёмных долей смеси
r1 = (g1/µ1)/[g1/µ1 + g2/µ2] = (0,107/17)/[0,107/17 + 0,893/28] = 0,165
r2 = 1 - r1 = 1 – 0,165 = 0,835
1.2.3 Определение массы киломоля смеси
µсм = r1*µ1 + r2*µ2 = 0,165*17 + 0,835*28 = 26,19 кг/кмоль
1.2.4 Определение газовой постоянной смеси
Rсм = 8314/µсм = 8314/26,19 = 318 Дж/(кмоль*К)
1.2.5 Определение мольной изохорной и изобарной теплоемкостей смеси
*сvсм = r1**сv1 + r2**сv2 = 0,165*29,310 + 0,835*20,93 = 22,313 кДж/(кмоль*К)
*срсм = r1**ср1 + r2**ср2 = 0,165*37,680 + 0,835*29,31 = 30,691 кДж/(кмоль*К)
1.2.6 Определение массовой изобарной теплоёмкости смеси
Сpmсм = g1**ср1/µ1 + g2**ср2/µ2 = 0,107*37,68/17 + 0,893*29,31/28 = 1,172 Дж/(кг*К),
1.2.7 Определение коэффициента Пуассона смеси
kсм = Сpmсм/Cvmсм = 1,172/0,92515 = 1,267
Все характеристики смеси газов сводим в таблицу.
Характеристики смеси идеальных газов
Смесь идеальных газов: (газ 1 – NH3 , газ 2 – N2)

g1 g2 r1 r2 *см,
кг/кмоль Rсм,
Дж/(кгК) *сv см,
кДж/(кмольК) *ср см,
кДж/(кмольК) сv см,
кДж/(кгК) ср см,
кДж/(кгК) ксм
0,107 0,893 0,165 0,835 26,19 318 22,313 30,691 0,92515 1,172 1,267


2. Задание 1.2 «Расчет политропного процесса смеси идеальных газов»
2.1 Исходные данные для расчета процесса смеси идеальных газов
№ N1 N2 р1,
МПа t1,
оС v1,
м3/кг Проц.
1-2 р2,
МПа v2,
м3/кг t2,
оС
4 0 8 1,8 418 n=const 1,3 47

2.2 Выполнение задания 1.2
2.2.1Определение неизвестных начальных и конечных термических параметров процесса р, v, t
Удельный объём смеси определяем из уравнения состояния
v1 = Rсм*Т1/Р1 = 318*691/(1,8*106) = 0,122 м3/кг
v2 = Rсм*Т2/Р2 = 318*320/(1,3*106) = 0,078 м3/кг
Результаты расчётов сводим в таблицу.
Термические параметры смеси газов в начальном и конечном состоянии процесса
р1,
МПа t1,
oC v1,
м3/кг р2,
МПа t2,
oC v2,
м3/кг
1,8 418 0,122 1,3 47 0,078

2.2.2Определение количества теплоты, работы изменения объема, изменения: внутренней энергии, энтальпии и энтропии.
Показатель политропы
n = lg(P1/P2)/lg(v2/v1) = lg(1,8/1,3)/lg(0,078/0,122) = - 0,726
q = Cvсм*[(n-k)/(n-1)]*(t2 – t1) = 0,92515*[(-0,725-1,267)/(-0,726-1)]*(47 – 418)=
=-396,127 кДж/кг
l = [1/(n-1)]*(P1*v1 – P2*v2) = [1/(-0,726-1)]*(1,8*0,122 – 1,3*0,078)*103 =
=-54,482кДж/кг
∆u = Cvсм*(t2 – t1) = 0,92515*(47 – 418) = -343,231 кДж/кг
∆h = Cpсм*(t2 – t1) = 1,172*(47 – 418) = -434,812 кДж/кг
∆s = Cvсм*[(n-k)/(n-1)]*ln(T2/T1) =
= 0,92515*[(-0,725-1,267)/(-0,726-1)]*ln(320/691) = -0,822 кДж/(кг*K)
Результаты расчета процесса сводим в таблицу.
Результаты расчета политропного процесса смеси газов
Процесс
(название) n q,
кДж/кг ,
кДж/кг *u,
кДж/кг *h,
кДж/кг *s,
кДж/(кг*К)

политропный -0,726 -396,127 -54,482 -343,231 -434,812 -0,822

2.2.3Построение процесса в диаграммах р,v и Т,s






По изображению процесса 1-2 в р,v-диаграмме видно, что в этом процессе работа изменения объема <0, т.к. v2<v1 , а по изображению процесса 1-2 в T,s-диаграмме видно, что в этом процессе положительная теплоемкость, с>0, т.к. dT и ds имеют одинаковые знаки, теплота процесса q<0, т.к. ds<0, u<0 и h<0, т.к. dT<0.
Первый закон термодинамики q = l + ∆u в данном расчете выполняется с относительной погрешностью 0,4%, следовательно расчёт произведён корректно.
3. Задание 2 « Расчет комбинированного процесса идеального воздуха, с учетом влияние температуры на его изобарную и изохорную теплоемкости»
3.1 Исходные данные для расчета
№ N4 N5 р1,
МПа t1,
оС v1,
м3/кг Проц.
1-2 р2,
МПа t2,
оС v2,
м3/кг Проц.
2-3 р3,
МПа t3,
оС v3,
м3/кг
4 0 8 0,16 40 s=const 0,672 v=const 0,3094

3.2 Выполнение задания 2
3.2.1 Определение параметров: р, v, t, u, h, s в характерных точках 1, 2, 3 процесса
Удельный объём в точке 1 определяем из уравнения состояния
v1 = R*T1/P1 = 287*313/(0,16*106) = 0,56 м3/кг
По табл. 2[1] определяем πо1 по известной температуре t1=40 °C. Определив πо1=1,6113, рассчитываем πо2 по известному отношению давлений адиабатного процесса:
πо2 = πо1Р2/Р1 = 1,6113*0,672/0,16 = 6,7675.
По величине πо2 определяем по табл.2[1] температуру в конце адиабатного процесса t2=198 °C.
Удельный объём в точке 2 определяем из уравнения состояния
v2 = R*T2/P2 = 287*471/(0,672*106) = 0,20 м3/кг
Удельный объём в точке 3
v3 = v2 = 0,20 м3/кг
Температуру в точке 3 определяем из уравнения состояния
T3 = P3*v3/R = 0,3094*106*0,20/287 = 216K
3.2.2 Определение удельных (на 1 кг воздуха) работы изменения объема, изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии процесса
Процесс 1-2
Зная температуры в двух точках процесса, определим по ним из табл.2[1] необходимые для расчета калорические параметры:
по t1=40 °C находим
h1 = 313,37 кДж/кг, u1=223,50 кДж/кг so1=6,7452 кДж/(кг•К);
по t2=198 °C определяем
h2=473,39 кДж/кг, u2=338,18 кДж/кг, so2=7,1587 кДж/(кг•К).
Задавшись (произвольно) величиной Ро=1 бар, рассчитываются абсолютные значения энтропий:
s1 = so1 - R•ln(Р1/Ро) = 6,7452 – 0,287•ln(0,16/0,1) = 6,6103 кДж/(кг•К),
s2 = so2 - R•ln(Р2/Ро) = 7,1587 – 0,287•ln(0,672/0,1) = 6,6119 кДж/(кг•К).
Равенство значений энтропий s1=s2 (в пределах погрешности рассчета) указывает на правильность определения параметров обратимого адиабатного процесса.
Величины: разность энтальпий, разность внутренних энергий и работа изменения объема для адиабатного процесса 1-2 определяются в соответствии с первым законом термодинамики
h2 - h1 = 473,39 - 313,37 = 160,02 кДж/кг,
u2 - u1 = - l = 338,18 - 223,50 = 114,68 кДж/кг.
Процесс 2-3
По табл. 2[1] определяются энергетические параметры конца процесса:
по t3 = - 57 °C определяем
h3 = 223,11 кДж/кг, u3 = 159,07 кДж/кг, so3 = 6,4054 кДж/(кг•К).
s3 = so3 - R•ln(Р3/Ро) = 6,4054 – 0,287•ln(0,3094/0,1) = 6,081 кДж/(кг•К).
Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии определяются как разность
u3 – u2= 159,07 - 338,18 = -179,11 кДж/кг,
h3 – h2= 223,11 - 473,39 = -250,28 кДж/кг,
s3 – s2 = so3-so2-R•ln(Р3/Р2) = 6,4054 - 7,1587 – 0,287•ln(0,3094/0,672) = -0,5307 кДж/(кг•К).
Теплота в изохорном процессе равна изменению внутренней энергии, т.к. работа изменения объема равна нулю
q= u3 – u2= -179,11 кДж/кг, l = 0 .
Результаты расчетов сводим в таблицу
Результаты расчета процесса 1-2-3
Точка р, МПа t,
o C v,
м3/кг u,
кДж/кг h,
кДж/кг s,
кДж/(кг К)
1 0,160 40 0,56 223,50 313,37 6,6103
2 0,672 198 0,20 338,18 473,39 6,6119
3 0,3094 -57 0,20 159,07 223,11 6,081
Процесс q,
кДж/кг ,
кДж/кг *u,
кДж/кг *h
кДж/кг *s,
кДж/(кг К)
1-2 0 -114,68 114,68 160,02 0,0016
2-3 -179,11 0 -179,11 -250,28 -0,5307
1-2-3 -179,11 -114,68 -64,43 -90,26 -0,5291

Построение расчетного процесса 1-2-3 в диаграммах р,v и Т,s



















4. Задание 3«Расчет процесса воды и водяного пара»

4.1 Исходные данные для расчета процесса воды и водяного пара
Проц.
1-2 № N4 N5 р1, МПа t1,
оС x1 р2, МПа t2,
оС x2
v=const 4 0 8 160 0,608 240

4.2 Выполнение задания 3
4.2.1 Определение начальных и конечных параметров процесса (в точках 1 и 2): р, v, t, u, h, s
По таблицам насыщенного водяного пара определяем по температуре t1 = 1600C: P1 = 0,618 МПа; h’ = 675,5кДж/кг; h’’ = 2758кДж/кг; v’ = 0,0011м3/кг; v’’ = 0,307м3/кг ; s’ =1,943кДж/(кг*К) ; s’’ = 6,751кДж/(кг*К)
v1 = v’ + x(v’’ – v’) = 0,0011 + 0,608(0,307 – 0,0011) = 0,187 м3/кг;
h1 = h’ + x(h’’ – h’) = 675,5 + 0,608(2758 – 675,5) = 1941,66 кДж/кг;
s1 = s’ + x(s’’ – s’) = 1,943 + 0,608(6,751 – 1,943) = 4,866кДж/(кг*К);
u1 = h – P*v = 1941,66 – 0,618*103*0,187 = 1826,094 кДж/кг.
По таблицам перегретого водяного пара определяем по температуре t2 = 2400C и удельному объёму v2 = 0,187 м3/кг: P2 = 1,2 МПа; h2 = 2911кДж/кг; s2 =6,78кДж/(кг*К);
u2 = h – P*v = 2911 – 1,2*103*0,187 = 2686,6 кДж/кг.
4.2.2Определение удельных работы изменения объема, изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии процесса
u2 - u1 = 2686,6 – 1826,094 = 860,606 кДж/кг
s2 – s1 = 6,78 – 4,866 = 1,914 кДж/(кг*К)
h2 – h1 = 2911 – 1941,66 = 969,34 кДж/кг
l = 0
q = u2 - u1 = 860,606 кДж/кг

Результаты расчета процесса сводим в таблицы
Параметры начального и конечного состояния процесса водяного пара
Параметр
р,
МПа t,
oC v,
м3/кг h,
кДж/кг u,
кДж/кг s,
кДж/(кгК)
Точка 1 0,618 160 0,187 1941,66 1826,094 4,866
Точка 2 1,2 240 0,187 2911 2686,6 6,78

Результаты расчета процесса водяного пара
Величина /
процесс q,
кДж/кг ,
кДж/кг u,
кДж/кг h,
кДж/кг s,
кДж/(кгК)
процесс 860,606 0 860,606 969,34 1,914

Построение расчетного процесса в диаграммах р,v , Т,s и h,s


В результате процесса влажный насыщенный пар перегревается, его температура, энтальпия и энтропия возрастают, тепло в процессе подводится. Так как процесс изохорный, то всё тепло, подведённое в процессе идёт на изменение внутренней энергии водяного пара.





5. Задание 4 «Расчет процесса влажного атмосферного воздуха»
5.1.Исходные данные для расчёта влажного атмосферного воздуха

№ N4 N5 В, рп1, t1, tросы1, 1 dп1 Процесс рп2, t2, tросы2, 2 dп2
мм рт.ст. мм рт.ст. оС оС % г/(кг с.в.) 1.-.2 мм рт.ст. оС оС % г/(кг с.в.)
4 0 8 734 63,4 19,1 охлаждение 27,4


5.2 Выполнение задания 4
5.2.1 Определение начальных и конечных параметров процесса (в точках 1 и 2):
Начальные параметры влажного воздуха
температура t1 = 63,4 0С,
парциальное давление водяных паров рп1 =21мм рт.ст. ,
относительная влажность 1 = 12%,
температура точки росы tросы1 =25 0С,
влагосодержание паровой фазы воды dп1 = 19,1г/(кг с.возд.),
удельная энтальпия H1 = 118кДж/кг,
температура мокрого термометра tм1 = 330С.
Конечные параметры влажного воздуха
температура t2 = 27,40С,
парциальное давление водяных паров рп2 =21мм рт.ст. ,
относительная влажность 2 =85 %,
температура точки росы tросы2 =250С,
влагосодержание паровой фазы воды dп2 = 19,1г/(кг с.возд.),
удельная энтальпия H2 = 77кДж/кг,
температура мокрого термометра tм2 =26 0С.
5.2.2Определение удельной теплоты, изменения влагосодержания и относительной влажности воздуха в заданном процессе
q = H2 – H1 = 77 – 118 = - 41 кДж/кг
d2 – d1 = 0
2 - 1 = 85 – 12 = 73%
Результаты расчетов процесса сводим в таблицы


Параметры начального и конечного состояния процесса охлаждения влажного атмосферного воздуха
Параметр
t,
oC tросы,
oC tм,
oC рп,
кПа ,
% dп,
г/(кг с.в) H,
кДж/(кг с.в)
Точка 1 63,4 25 33 21 12 19,1 118
Точка 2 27,4 25 26 21 85 19,1 77

Результаты расчета процесса охлаждения влажного атмосферного воздуха
Величина /
процесс q,
кДж/(кг с.в) d,
г/(кг с.в) ,
%
(указать
какой) -41 0 73


В результате охлаждения влажного воздуха при постоянном влагосодержании его температура и энтальпия уменьшаются, относительная влажность возрастает. Так как влагосодержание воздуха не изменяется, то парциальное давление водяного пара и точка росы в результате процесса не изменяются.





Список использованной литературы
1. Чухин, Иван Михайлович. Техническая термодинамика. Ч. 1.: учеб. пособие / И.М.Чухин; Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И.Ленина». – Иваново, 2006. – 224 с.
2. Чухин, Иван Михайлович. Сборник задач по технической термодинамике: учеб. пособие./ И.М.Чухин; Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И.Ленина». – Иваново, 2011. – 248 с.
3. Чухин, Иван Михайлович. Термодинамические свойства воздуха. Справочные материалы и методические указания по курсу «Техническая термодинамика» для определения термодинамических свойств идеального воздуха с учетом влияния температуры на их изобарную и изохорную теплоемкость / И.М. Чухин, Т.Е. Созинова, Г.А. Родионов; Министерство образования и науки РФ, ФГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И.Ленина». – Иваново, 2013, 52 с. (библиотека ИГЭУ № 2095)
4. Чухин, Иван Михайлович. Термодинамические свойства воздуха. Справочные материалы и методические указания и для определения термодинамических свойств воздуха с учетом влияния температуры на их изобарную и изохорную теплоемкость / И.М. Чухин; Министерство образования РФ, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И.Ленина». – Иваново, 2001, 36 с. (библиотека ИГЭУ № 1296)
5. Ривкин, Соломон Лазаревич. Теплофизические свойства воды и водяного пара: справочник / С.Л.Ривкин, А.А.Александров. – М.: Энергия, 1980. – 424 с.