Линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения. Теорема Виета.
ЧАСТЬ А
Число 6 является корнем уравнения:
1)
2)
3)
4)
5)
Найдите количество корней уравнения
1) 2; 2) 0; 3) 1; 4) 3; 5) 4.
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Найдите наибольший корень уравнения
1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 5; 5) 6.
Квадратным уравнением является:
1)
3)
5)
.
2)
4)
а) 1; б) 3; в) 5; г) 2; д) 4.
Решите уравнение:
.
Найдите модуль разности корней уравнения:
1) 3; 2) 1; 3) 1,5; 4)
2; 5)
.
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Вычислите разность между большим и меньшим корнями уравнения
Найдите сумму корней уравнения
1) 9; 2)
;
3)
;
4) 4; 5) 12.
Найдите разность суммы и произведения корней уравнения
Меньший корень уравнения
принадлежит промежутку:
1)
2)
3)
4)
5)
Дана пропорция
Тогда
равно:
1)
2)
1; 3) 0,4; 4) 14,3; 5) 4,9.
ЧАСТЬ В
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение:
Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа
и
Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если известно, что один из корней уравнения равен
Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если известно, что один из корней уравнения равен
.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа
и
Не решая уравнения
найдите: а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
где
и
– корни уравнения.
Найдите сумму кубов корней уравнения
.
1)
;
2) 45; 3)
; 4)
; 5)
9.
Вычислите
где
и
- корни уравнения
Найдите
где
и
-
корни уравнения
1) 7; 2) 9; 3)
;
4) 11; 5) 5.
Найдите произведение корней уравнения
Найдите сумму корней уравнения
Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения
Решите уравнение
Решите уравнение
Произведение корней уравнения
равно:
1) 1; 2)
;
3) 7; 4)
; 5)
.
Найдите произведение корней уравнения
Найдите среднее арифметическое корней уравнения
Найдите среднее арифметическое корней уравнения
Найдите произведение корней уравнения
.
1) 0; 2)
;
3) 36; 4)
;
5)
.
Решите уравнение
В ответ запишите больший корень.Найдите произведение корней уравнения
Сумма корней уравнения
равна:
1) 1; 2) 2; 3)
;
4) 3; 5)
.
Решите уравнение
Найдите среднее арифметическое корней уравнения
1)
; 2)
; 3)
; 4)
0; 5)
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Найдите сумму корней уравнения
Найдите произведение корней уравнения
Найдите произведение иррациональных корней уравнения
Найдите среднее арифметическое корней уравнения
Найдите сумму корней уравнения
Найдите сумму корней уравнения
Найдите сумму корней уравнения
Найдите произведение целых корней уравнения
Найдите произведение корней уравнения
Найдите сумму корней уравнения
Найдите сумму корней уравнения
Решите уравнение
Решите уравнение
Найдите произведение корней уравнения
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
ЧАСТЬ С
Решите уравнение
Решите уравнение
Найдите среднее арифметическое корней уравнения
Найдите среднее арифметическое корней уравнения
Найдите среднее арифметическое корней уравнения
Найдите среднее арифметическое корней уравнения
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Найдите произведение
решений уравнения
Найдите сумму корней уравнения
Найдите сумму корней уравнения
Найдите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1)
; 3)
5)
.
2)
; 4)
Рациональные уравнения
ОТВЕТЫ
4
3
20
3
2
4
3
Нет решений
3
4
4
2
а)
б)
в)
г) 4; д) 1,5;
е)
ж) 11,5
1
1
4
2
20
9
4
2
3,3
5
3
1
3
1
2
3
5
9
18
4
11
1
0
1
1; 3
12
2
1