Вопросы для экзамена по курсу "Компьютерная графика" (21-40 с ответами)

Вопросы для экзамена по курсу "Компьютерная графика" (21-40 с ответами)


21. Определение принадлежности точки многоугольнику.
22. Алгоритмы заполнения (закраски) замкнутой области.
23. Отсечение отрезка. Алгоритм Сазерленда-Кохена.
24. Растровое представление эллипса.
25. Исходные эвристики, используемые при удалении невидимых линий и поверхностей.
26. Общее представление алгоритма удаления невидимых поверхностей (тесты глубины только
перечислить).
27. Тесты глубины, используемые при удалении невидимых поверхностей.
28. Основные алгоритмы удаления невидимых линий и поверхностей, их краткая характеристика и
сравнительный анализ.
29. Алгоритм Робертса, алгоритм Z-буфера, метод построчного сканирования: суть, область
применения, сравнительный анализ.
30. Подсчет количественной невидимости с помощью алгоритма Аппеля.
31. Удаление невидимых линий и поверхностей с помощью методов приоритетов (упорядочения).
32. Триангуляция.
33. Закраска методами Гуро и Фонга.
34. Основы метода трассировки лучей.
35. Понятие текстуры и способы моделирования текстур.
36. Распределенная трассировка лучей, оптимизация трассировки лучей.
37. Метод излучательности.
38. Системы цветов.
39. Основные методы сжатия изображений.
40. Основные графические форматы, их сравнительный анализ и область применения.

21. Определение принадлежности точки многоугольнику.

Многоугольник плоская фигура, ограниченная не самопересекающейся замкнутой ломаной линией. Пусть эта ломаная задается набором вершин. Задача состоит в различении внутренних и внешних точек мной многоугольника. Решение достаточно просто. Выпустим из тестируемой точки произвольный и найдем количество его пересечений с границей прямоугольника. Если это количество нечетно, точка лежит внутри, в противном случае – вне многоугольника. Прохождение луча через некоторую вершину не рассматривается, так как его можно обойти. Но обход вершин связан с определенными трудностями, требуется много проверок. Проверка пересечения с произвольным лучом также неудобна. Поэтому лучше принять соглашение о направлении пересекающего луча. Приняли горизонтальное направление. Это позволило также исключить из рассмотрения все горизонтальные отрезки многоугольника. Что делать при попадании тестирующего луча на вершину? Пересечение не засчитывается, если вершина является верхней для отрезка и засчитывается в любом другом случае. Следовательно, для точек максимума пересечение игнорируется, для точек минимума считается дважды. Для прочих вершин засчитывается единичное пересечение. Зная аналитическое уравнение прямой и вышеизложенный алгоритм, можно написать программу.

22. Алгоритмы заполнения (закраски) замкнутой области.
Заполнение внутренности сплошной области занимает важное место в растровой графике. Большенство задач о заполнении двумерной фигуры относится к одному из двух типов: заполнение внутренности мной угольника, заданного своими вершинами или ребрами, и заполнение внутренности области, ограниченно замкнутым контуром, представленным своей растровой разверткой. Из вышесказанного вытекает ряд подзадач.
Некоторые алгоритмы заполнения областей
Задачи заполнения некоторой замкнутой области также называются задачами закраски. Требуется заполнить внутреннюю часть области пикселями определенного цвета. Рассмотрим 2 класса таких задач: заполнение многоугольников и заполнение области с затравкой.
Для заполнения многоугольника пригоден алгоритм проверки принадлежности точки многоугольнику Но он не эффективен, т.к. требует перебора всех точек растра. Область перебора можно сократить, вписав многоугольник в прямоугольник со сторонами, параллельными осям, и рассматривая только точки этой области.
Можно сделать другое улучшение. Аналогично тесту на принадлежность точки многоугольнику пересечем прямоугольник горизонталью и зафиксируем точки ее пересечения с многоугольником Пары упорядоченных в направлении оси абсцисс точек пересечения дают интервалы, лежащие внутри многоугольника. Теперь вместо одной точки можно закрасить сразу групп точек, лежащую на некоторой горизонтали внутри многоугольника. Данная схема заполнения называется заполнением в порядке сканирования строк. Алгоритм относится к типу алгоритмов построчного сканирования.
Скорость работы алгоритма можно повысить, если проверять на пересечение со сканирующей прямо не все ребра, а только те, ординаты концов которых лежат по разные стороны этой прямой (рис. б). Используется массив координат концов отрезков, образующих многоугольник, который, как правило, всегда есть.
Для выпуклых многоугольников алгоритм ещё проще, т.к. есть всего 2 точки пересечения на каждой растровой прямой (рис. в). Генерируя с помощью алгоритма Брезенхема растровое представление 2 противолежащих ребер для одной и той же ординаты, получаем пикселы, лежащие на границах интервала заполнения.
Задача заполнения области с затравкой формулируется следующим образом. Предполагается, что граница области задана на растровой плоскости набором символов определенного цвета и указаны координаты од ной из внутренних точек этой области. Такая точка называется затравочной.
Простейший алгоритм выполняет перебор всех точек и анализ их окрестностей. Возможен анализ в рамках 4- и 8-связности. Для хранения координат точек используется стек. Сначала туда заносятся координаты затравочной точки. Извлечем из стека очередную точку, закрасим ее и исследуем ее 4- или 8-вязную окрестность. Если исследуемая точка не лежит на границе фигуры и уже не закрашена, поместим ее в стек. По окончании исследования выберем из стека очередной пиксел, повторим алгоритм. Алгоритм заполняет области любой формы. Но он неэффективен, т.к. один пиксел обрабатывается многократно, стек может неконтролируемо расти
Более эффективный алгоритм основан на построчном заполнении, что позволяет обрабатывать группу пикселов. Каждую строку можно разделить на интервалы, принадлежащие или не принадлежащие закрашивав мой области. Разделитель - граница области. Если набор пикселов образует связный интервал, принадлежащий внутренней части области, то пикселы над и под этим интервалом либо являются граничными, либо принадлежат внутренней части области. Эти внутренние символы могут служить затравочными для ниже- и вышележащих строк. Целесообразно проверять на возможность использования как затравочных пикселы, лежащие под или над одной из границ найденного интервала.
23. Отсечение отрезка. Алгоритм Сазерленда-Кохена.

Задачу отсечения иногда называют задачей клиппирования (от английского clip -отрезать, отсекать). Она возникает довольно часто. Пример – размещение изобращения в окнах, в том числе занимающих весь экран, при различном разрешении (640*480, 800*600 и тд). Требуется знать пикселы, лежащие за пределами окна и не работать с ними. Решение «в лоб» – сравнивать с границами каждый выводимый пиксел. Но это долго, т.к. сравнение должно быть встроено в цикл в алгоритме Брезенхейма. К тому же границы должны или где-то храниться в виде набора адресов пикселов, или вычисляться путем 4-х кратного (для каждой стороны прямо угольника) решения уравнения прямой для каждой точки. Придется также учитывать специальные случаи горизонтальной и вертикальной прямой, а также вырождение прямой в точку.
Алгоритм Сазерленда-Кохена широко известен благодаря простоте и эффективности. Плоскость делится на 9 областей. В каждой из областей точки по отношению к прямоугольнику расположены одинаково. Определив, в какие области попали концы отрезка, легко определить, где нужно отсечение. Для этого каждой облас ти сопоставляется 4-битовый код, имеющий следующий смысл:
№бита Положение точки при бит= 1
0 Слева от прямоугольника
1 Выше прямоугольника
2 Справа от прямоугольника
3 Ниже прямоугольника





Соотношение конечных точек и прямоугольника вычисляется с помощью поразрядных логических операции: над кодами. Они выполняются очень быстро, т.к. в процессорах 80х86 есть машинные команды AND и OR.
24. Растровое представление эллипса.
Рассматриваем эллипс, т.к. это более общий случай, из него получается окружность. Если в эллипсе ориентированном вдоль осей координат, задать одинаковые горизонтальную и вертикальную координаты, окружность не получится, останется эллипс, т.к. в большинстве графических режимов вертикальный и горизонтальный масштабы различны. Точка растра имеет квадратную форму только в видеоадаптерах VGA. Для получения окружности надо рассчитать число пикселов по осям. В библиотеке BGI масштабирование уже проведено. При рисовании эллипса с одинаковыми размерами осей или окружности искажения формы нет. Для каждого графического драйвера и графического режима в BGI имеется коэффициент сжатия.
Как и для прямой, координаты многих пикселов будут иметь аппроксимированное значение, фигура будет "изломанной".
Как формируется эллипс? Решение "в лоб" - использовать алгебраическое уравнение. Пусть эллипс имеет координаты центра (Xс,Yс). размеры полуосей а и b, полуоси параллельны осям х и у. Вид уравнения ((X-Xc)2/ а2)+((Y-Yc) 2)/ b2)=0
Построение эллипса через уравнение, как и для прямой, нерационально по времени, т.к. вычисления по формуле громоздки, содержат долго выполняющиеся операции умножения, деления, вызов функции извлечения квадратного корня.
Итерационный алгоритм для эллипса аналогичен алгоритму Брезенхема для прямой. Изображение формируется попиксельно, очередной пиксел выбирается по критерию близости к истинному значению. Т.к. эллипс симметричен относительно осей координат, достаточно иметь алгоритм формирования изображения в первом квадранте. Далее - симметричное инвертирование координат. Если эллипс не симметричен относительно осей координат, можно привести его к симметричной координатной системе поворотом осей координат. Для пе¬ресчета имеются специальные алгоритмы.
Уравнение простейшего эллипса с центром в начале координат и полуосями b (по оси у) и а (по оси х): b2*x2 + а2 * y2 - а2 * b2 =0.
Используется так называемый "алгоритм средней точки". Он выбирает, какой из соседних пикселов ближе к эллипсу, вычисляя, находится ли средняя между пикселями точка вне или внутри эллипса. Подставим координаты средней точки (p,q) в уравнение эллипса: d = b2 * р2 + а2 * q2 - а2 * b2. d = 0, если точка ле¬жит на эллипсе, d<0, если точка находится внутри эллипса, d>0, если точка находится вне эллипса. Следо¬вательно, по знаку функции можно определить ближайший пиксел.

Средняя точка М лежит внутри эллипса. выбирается ближайшая точка А. Средняя точка М лежит вне эллипса, выбирается ближайшая точка В.

Возникает вопрос: какую пару соседних пикселов исследовать на близость? Выбор зависит от наклона касательной к эллипсу. Пусть dу = (у2 - yl), dx = (х2 - xl). Наклон вычисляется как dy/dx.
Если dy/dx > -1, выбираются соседние вертикальные пикселы.
Если dy/dx < -1, выбираются соседние горизонтальные пикселы.
Очередной пиксел выбирается итеративно по отношению к предыдущему пикселу. Если dy/dx>-1 х=х+1, у =у-0.5. Если dy/dx<-1, х=х+0.5, у = у -1. Сравнивая d для двух соседних точек, можно вывести итерационные формулы для d.

При dy/dx>-1
d новое=dстарое +2* b2*x старое+ b2
При dy/dx<-1
dновое=dстарое +2* a2*y старое+ a2
Т.к. в квадрате - константы, их вычисляем перед циклом один раз. В итерационном цикле изменяемая координата имеет приращение 1, поэтому вместо умножения на квадрат можно использовать сложение с вычисление вне цикла константой (квадратом). Так сложные операции умножения, деления, вычисления квадратного корн заменяются простыми операциями сложения и вычитания.
Формулы для подсчета d определяются точкой, где dy/dx = -1. Как ее найти? Можно продифференцировать уравнение эллипса и приравнять результат к -1:

Обычно алгоритм начинается в точке (0,b) и заканчивается в точке (а,0). Движение идет по часовой стрелке. Первоначально dy/dx > -1. Следовательно, выбор осуществляется между пикселями по вертикали. Затем пикселы выбираются по горизонтали до достижения оси x. Для dy/dx = -1 производится замена вертикального нахождения новой средней точки на горизонтальное.


Инкремент для d можно вычислить:

Каждая из полученных точек сразу отображается в остальных трех квадрантах.
В изображении эллипса имеются некоторые проблемы. Когда эллипс мал и для его изображения требуется сравнительно мало пикселов, аппроксимация выглядит как многоугольник (вместо плавной кривой - ломаная). Аналогична ситуация для "тонких" эллипсов с большой разницей между а и b. Выход состоит в переходе к более высокому разрешению (может быть на том же адаптере путем сокращения количества цветов). Друга проблема - вырожденные в прямую эллипсы (а = 0 или b = 0). Здесь или dy = 0, или dx = 0 , следовательно итерация правильно не заканчивается. В программе перед циклом нужна проверка на вырождение.
25. Исходные эвристики, используемые при удалении невидимых линий и поверхностей.

Все алгоритмические поиски направлены на ускорение работы. Но зачастую весьма эффективны не сложные математические выкладки, а эвристические соображения.

1. Пусть сцена разбита на фрагменты А и В. Если самые дальние точки фрагмента А лежат ближе к наблюдателю, чем самые ближние точки фрагмента В, то никакая часть фрагмента В не может загораживать фрагмент А. Поэтому сначала строится изображение фрагмента В (дальнего), а потом - фрагмента А (ближнего). Данное эвристическое соображение устанавливает порядок обработки фрагментов изображения.

2. Пусть в пространстве объектов сцены имеется плоскость, разделяющая все пространство на 2 такие полупространства, что в одном находится фрагмент А и наблюдатель, а в дру¬гом - фрагмент В. Очевидно, что при этом фрагмент В не может загораживать фрагмент А, т.е. он должен выводиться первым. Если непересекающиеся фрагменты выпуклы, то разделяющая плоскость обязательно имеется. Если фрагменты А и В невыпуклые, можно попытаться поместить их в непересекающиеся выпуклые тела (например, шары возможно меньших диаметров). В результат получаем иной по сравнению с эвристикой №1 способ определения очередности изображения объектов.

3. Кроме порядка обработки фрагментов полезно знать, когда фрагменты могут обрабатываться независимо друг от друга. Даже при отсутствии возможности параллельных вычислений решение задачи загораживали упрощается, т.к. не требуются проверки на невидимость. Обработка фрагментов может проводиться независимо, если их проекции на картинную плоскость не пересекаются. Общая задача о пересечении проекции произвольных объектов сложна. Но есть простые частные условия не пересечения. Если вписать проекции прямоугольники со сторонами, параллельными осям координат, можно проверку не пересечения проекции заменить проверкой не пересечения прямоугольников. При этом требуется решение нескольких неравенств. Если прямоугольники не пересекаются, то вписанные в них фигуры тем более не пересекаются.

Можно придумать и другие способы установления порядка рассмотрения объектов или установления независимости. Целесообразно также сложные сцены разбивать на ряд простых и рекурсивно решать серии простых задач. Вместо сцены можно разбивать картинную плоскость и обрабатывать независимо части изображения, попадающие в соответствующие части плоскости. Способ разбиения зависит от конкретной задачи.
Для невыпуклых поверхностей имеются полностью или частично видимые или невидимые грани. Если элемент видим частично, его проекция на картинную плоскость обязательно пересекается с проекцией другого ребра многогранника, через которое проходит складка проектирования. Это же - для гладких поверхностей.

26. Общее представление алгоритма удаления невидимых поверхностей.
Алгоритм удаления невидимых поверхностей можно определить следующим образом:
AУHЛиП = (O,S,I,f,st), где О - множество объектов в трехмерном пространстве;
S - множество видимых отрезков в двумерном пространстве;
I - множество "промежуточных представлений";
f - множество "функций перехода", f={PM,IS,CT,DT,VT}
st - "функция стратегии".
Рассмотрим смысл функций, входящих в множество f. Каждая функция перехода может иметь несколько вариантов реализации, применяемых в различных алгоритмах удаления. Т.е. каждая функция может представлять некоторый класс отображений.
РМ - функция преобразования проецирования. Она строит проекции (чаще перспективные), т.е. преобразует трехмерное пространство в двумерное
IS - функция вычисления точки пересечения двух графических элементов при условии, что эти элементы пересекаются только в одной точке. Элементами может быть: 2 прямые, 2 отрезка прямых, прямая и плоскость. Цель вычисления точек пересечения может быть различной:
1. Найти точку отрезка прямой, в которой происходит изменение видимости;
2. Определить, имеется ли непустое пересечение проекций 2 многоугольников на картинную плоскость (см. 3ю эвристику: при пустом пересечении возможна независимая обработка непересекающихся фрагментов);
3. Найти точки пересечения объектов со сканирующей прямой (см. растровые алгоритмы);
4. Использовать результат в тесте принадлежности (см. далее);
5. Найти точку пересечения граней объекта и прямой, соединяющей точку наблюдения со специальной тесто вой точкой в объектном пространстве. Пересекающиеся прямые описываются системой линейных уравнений:
A1*x+B1*y+c1=0 Если |A1 B1| =0, прямые параллельны.
A2*x+B2*y+c2=0 |A2 B2|
Если a1/a2=b1/b2=c1/c2, прямые совпадают. Иначе точка пересечения имеет координаты
x=(b1*c2-b2*c1)/(a1*b2-a2*b1) y=(c1*a2-c2*a1)/(a1*b2-a2*b1)
Известные математические выкладки позволяют также в аналитической форме получить формулы для пересечения двух отрезков и пересечения плоскости и прямой. Для выпуклых многоугольников дело обстоит сложнее. С помощью анализа минимаксного выражения можно установить, перекрываются многоугольник или нет. Точки пересечения определяются с помощью ряда шагов, среди которых - тест пересечения.
СТ - функция, выполняющая в двумерном пространстве "тест принадлежности", т.е. проверяющая, лежит ли некоторая точка внутри многоугольника. Результат - булева переменная ИСТИНА или ЛОЖЬ. Проверку на принадлежность методом подсчета числа пересечений рассматривали ранее. Есть еще один тест, известный из элементарной геометрии. Соединим прямыми исследуемую точку с каждой из вершин многоугольника. Каждая пара соседних прямых образует угол. Точка находится вне многоугольника, если сумма углов равна 0, и внутри, если эта сумма равна 2*.
DT - функция, выполняющая "тест глубины", т.е. сравнивающая 2 точки и определяющая, какая из них расположена дальше/ближе от точки наблюдения. Одна или обе сравниваемые точки могут принадлежать некоторой грани. Следовательно, сравниваются точка - точка, точка - грань, грань - грань. Под глубиной понимается расстояние между элементом и картинной плоскостью или между элементом и точкой наблюдения. Т.е. глубина относится к z-координате элемента, тест глубины заключается в сравнении z-координат двух элементов. Имеются 3 теста глубины:
Тест DT1 применяется для объектного пространства.
Тест DT2 предназначен для параллельной проекции
Тест DT3 применяется в растровых алгоритмах при проверке видимости проекции граней на картинную плоскость вдоль сканирующей прямой
27. Тесты глубины, используемые при удалении невидимых поверхностей.

1. Тест DT1 применяется для объектного пространства. Он сопоставляет грань и точку и определяет, заслоняет ли грань точку Для этого ищется точка пересечения грани с так называемой "линией визирования", т.е линией, проходящей через проверяемую точку и точку наблюдения. Если пересечения нет, проверяемая точка видима. В противном случае вычисляется расстояние от точки наблюдения до точки пересечения dp и до проверяемой точки dt. Если dp > dt, проверяемая точка видима, в противном случае - невидима.
2. Тест DT2 предназначен для параллельной проекции и оперирует элементами как в объектном пространстве так и в картинной плоскости. Проверяются либо 2 грани, либо точка и грань. Для двух граней берется некоторая точка плоскости, которая является общей для проекций на эту плоскость обеих граней. Затем находятся точки на гранях, которые проецируются в выбранную точку. Для этого ко¬ординаты выбранной точки подставляются в уравнения плоскостей, содержащих грани, и эти уравнения решаются относительно координаты z (параллельная проекция, точка наблю¬дения находится в бесконечности и лежит на линии, расположенной перпендикулярно или под некоторым углом к плоскости проектирования). Точка плоскости выбирается так. чтобы было zlz2 Считается, что грань f1 имеет приоритет над гранью f2, если zl<z2. Поэтому тест DT2 называют также приоритетным тестом. В тесте точка - поверхность пропускается шаг определения общей точки. Координаты тестируемой точки сразу подставляются в уравнение плоскости, найденная z-координата грани сравнивается с z-координатой точки, в результате решается вопрос о приоритете поверхности над точкой или наоборот.
Для проникающих граней и циклического перекрытия тест "в лоб" не работает. Поэтому грани разбивают (штриховая линия на рисунке).

3. Тест DT3 - самый простой. Он применяется в растровых алгоритмах при проверке видимости проекции граней на картинную плоскость вдоль сканирующей прямой. На сканирующей прямой выбирают интервалы, где нет пересечения проекций и нет проникающих граней в объектном пространстве. Для этих интервалов просто сравниваются z-координаты сегментов проекций. Видимый сегмент имеет наибольшую а координату и образует полоску растровой прямой.
VT - функция, выполняющая "тест видимости" для данной поверхности. Она выдает значение ИСТИНА, если поверхность видима и ЛОЖЬ в противном случае. Применяется только к телам. Определяет, являете ли некоторая грань тела "передней", т.е. потенциально видимой, или "задней". Очевидно, что тест может при меняться только к структурированным объектам в объектном пространстве. К гладким поверхностям тест не применим. Если имеется несколько объектов, то тест видимости не решает вопросы загораживания. Он выявляет только заведомо невидимые элементы каждого тела. Они не участвуют в последующих вычислениях.
При выполнении теста видимости сначала определяется нормаль к грани - направленный от тела век тор, перпендикулярный к грани. Уравнение нормали получается из уравнения плоскости, содержащей грань. За тем строится линия визирования - прямая, проходящая через точку наблюдения и основание нормали. Если угол между нормалью и линией визирования не превышает 2*, грань потенциально видима. Если этот угол больше 2* , - невидима. Видимые грани иногда называют лицевыми, невидимые - нелицевыми.
Используется формулировка "потенциально видима", т.к. для невыпуклых тел или для нескольких те. нужны дополнительные тесты, проверяющие взаимное затенение. Процедура определения невидимости занимает немного времени, т.к. если найдена одна грань, затеняющая другую, то незатененную грань можно не проверять (справедливо для выпуклых тел, для невыпуклых тел тест не работает) Это позволяет сократить количество граней, участвующих в проверке на загораживание, те. существенно сократить время решения задачи
Функция стратегии st определяет порядок применения функций из множества f для получения требуемого результата. Возможны 2 подхода к решению задачи и соответственно 2 типа алгоритмов: объектные и кар тинные. Объектный подход рассматривает видимость в объектном пространстве. При этом сначала выполняете. тест видимости, потом - преобразование проецирования. Временные характеристики таких алгоритмов обычно обладают квадратичной зависимостью от числа объектов сцены. Картинный подход рассматривает видимость ] пространстве отображения. Определяется видимость каждого элемента картинной плоскости (т.е. каждого пик села). При этом сначала выполняется преобразование проецирования, потом - тест видимости. Временные характеристики таких алгоритмов оцениваются как линейные функции от произведения числа объектов на число точек растра. Существуют и смешанные алгоритмы, использующие как первый, так и второй подход.

28. Основные алгоритмы удаления невидимых линий и поверхностей, их краткая характеристика и сравнительный анализ.

Задачу удаления невидимых линий и поверхностей называют также задачей загораживания. Она возникает при построении реалистических трехмерных изображений и является весьма сложной. В общем виде эта задача эффективно не решается. Наиболее критический ресурс - время.
Существует множество алгоритмов удаления невидимых линий и поверхностей. В основном алгоритмы рассматривают многогранники, т.к. для изображения гладких поверхностей чаще используются полутоновые изображения и решаются задачи закраски (следующая тема). С простейшими поверхностями (в том числе гладкими можно работать с помощью аналитических представлении, Болеe сложные объекты представляют в полиэдральной форме, т.е. как совокупность многоугольников. К многоугольникам сводят и гладкие поверхности (аппроксимация, сплайны). Используют также каркасное представление, т.к. ребра многогранников образуют каркасные линии.
Наиболее простыми и часто используемыми фигурами являются выпуклые многогранники. Их грани представляют собой выпуклые многоугольники. ВЫПУКЛЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК - это плоский много угольник, обладающий следующим свойством: через каждое его ребро можно провести прямую такую, что ВСЕ вершины многоугольника, не наводящиеся на прямой, оказываются в одной полу¬плоскости (т.е. лежат с одной стороны от прямой). Для выпуклых многоугольников любая грань либо полностью видима, либо полностью невидима.


29. Алгоритм Робертса, алгоритм Z-буфера, метод построчного сканирования: суть, область применения, сравнительный анализ.

Алгоритм Робертса
Алгоритм исторически первый. Он требует, чтобы грани были выпуклыми многоугольниками. Алгоритм переборного типа. работает с ребрами, т.е. больше подходит для каркасных изображении. Ребра, смыкающие 2 невидимые грани, не рассматриваются, т.к. они заведомо невидимы. Каждое оставшееся ребро каждого объекта анализируется на взаимоположение со всеми гранями каждого объекта. Возможны случаи:
•грань не закрывает ребро:
•грань полностью или частично закрывает ребро:
• грань и ребро пересекаются
Первый случай наблюдается в 2 вариантах:
•ребро находится в том же
полупространстве относительно грани, что и наблюдатель
•ребро полностью расположено в полупространстве, не содержащем наблюдателя, но проекции грани и ребра не пересекаются и проекция ребра не содержится в проекции грани (не лежит внутри)

Во втором случае ребро полностью расположено в полупространстве, не содержащем наблюдателя. Проекция ребра полностью лежит внутри проекции грани. Если ребро полностью закрыто, оно исключается из дальнейшего рассмотрения. Для частично закрытых ребер производится разбиение, получаем видимых подребра, которые включаются в список для дальнейшего рассмотрения. В третьем случае ребро пересекается с плоскостью, содержащей грань - рис. д). Аналогично второму случаю ребро разбивается на части, из которых видимы не более 2, далее рассматриваем только видимые под ребра. Разбиение делается на 2 части по точке пересечения, рассматриваем отдельно обе части, т.е. сводим к предыдущим случаям.
Если плоскость, несущая грань, и ребро пересекаются, ребро разбивается на две части по точке пересечения, каждая часть ребра рассматривается отдельно.
Временные затраты алгоритма пропорциональны квадрату числа граней всех объектов.

Метод Z-буфера
Метод весьма прост, что делает его удобным для аппаратной реализации. Время работы не зависит с числа граней, но линейно зависит от количества точек растра и "глубины сцены", т.е. от числа граней, взаимно закрывающих друг друга. Как правило, метод используется для ортогональных проекций. Его реализация осуществляется с помощью 2 буферов: буфера глубины (Z-буфера) и буфера кадра. Буфер глубины хранит z координаты пикселов экрана (отражено в названии метода). Буфер кадра хранит информацию о состоянии пикселов экрана (интенсивность, цвет). Изначально буфер глубины инициализируется значением +бесконечность. Буфер кадра - атрибутами фона. В ходе работы проекция очередной грани объекта разлагается в растр для каждого пиксела выполняется сравнение его глубины с глубиной, ранее занесенной для этого пиксела в Z буфер. Если для нового пиксела z-координата меньше значения буфера, то он ближе к наблюдателю и, следовательно, видим. Его характеристики заносятся в буфер кадра и Z-буфер.
Алгоритм легко модифицируется для получения сечений поверхности параллельными плоскостями. Для этого на экран выводятся только проекции точек с z-координатой в требуемом интервале.


Метод построчного сканирования
Метод работает в картинной плоскости. Аналогично предыдущему методу используется в ряде алго¬ритмов. Сцена в пространстве пересекается семейством плоскостей, проходящих через линии горизонтальной развертки растра и точку наблюдения (центр проектирования). На картинной плоскости каждая плоскость сече¬ния порождает совокупность отрезков. Чтобы определить, какой из отрезков отображать на картинной плоско¬сти, для плоскости сечения решается задача загораживания, т.е. трехмерная задача сводится к двумерной. Для того, чтобы определить, какой из нескольких накладывающихся друг на друга отрезков рисовать, можно применить тест видимости DT3, сравни¬вая z-координаты объектов сцены в данной секущей плоскости и выби¬рая наименьшую из этих координат по отношению к наблюдателю. Алго¬ритм повторяется для всех секущих плоскостей.
Рассмотренный прием используется в играх DOOM и Wolfenstein3d. В Wolfenstein 3d для лабиринта используется не горизонтальное, а вертикальное разбиение, т.к. это в большей степени отвечает задаче..

30. Подсчет количественной невидимости с помощью алгоритма Аппеля.
Метод работает с многогранниками Он основан на подсчете количественной невидимости - числа точек, закрывающих данную точку поверхности. Число закрывающих точек равно числу закрывающих лицевые граней. Точка видима, если ее количественная невидимость равна 0.
Как изменяется количественная невидимость вдоль ребра? Естественно, рассматриваются только потенциально видимые ребра. т.е. перед работой алгоритма выполняется тест видимости. Количес¬твенная невидимость точек ребра изменяется на единицу при прохо¬ждении ребра позади контурной линии. Контурная линия состоит из ребер, для которых одна из составляющих ребро граней видима (ли¬цевая), другая - нет. На рисунке контурной является ломаная ABCUDEKLGA.
В терминах проекций: изменение количественной невидимости ребра происходит в точке пересечения с каким-либо контурным ребром. В такой точке невидимость увеличивается на 1, если ребро уходит за контурное ребро и уменьшается на 1, если ребро выходит из-за контурного. Таким образом ребро разбивается на отрезки с различными значениями количественной невидимости. При этом различие между соседними отрезками равно 1.
Работа алгоритма начинается с выбора какой-либо вершины многогранника и определения ее количест¬венной невидимости. Для этого через эту точку и точку наблюдения проводится отрезок прямой и находятся пересечения этого отрезка со всеми гранями (как в тесте глубины DT1). Число найденных граней - количественная невидимость начальной точки. Далее прослеживается изменение количественной невидимости вдоль каждого из ребер, выходящих из этой вершины Эти ребра проверяются на прохождение позади контурной линии, что изменяет количественную невидимость. Части отрезка с нулевой количественной невидимостью сразу рисуются Далее выбирается вершина, образуемая одним из рассмотренных ребер. Для нее количественная невидимость подсчитана, процесс повторяется. Как определить пересечение рассматриваемого ребра с контурным? Аппель предлагает следующее. Образуется треугольник, вершинами кото¬рого являются точка наблюдения и концы исследуемого ребра. Контурное ребро изменяет количественную невидимость ребра q, если оно протыкает треугольник, т.е. точка пересечения контурного ребра с плоскостью треугольника лежит внутри треугольни¬ка. Если пересечение существует, количественная невидимость q увеличивается на 1 при положительном знаке векторного произве¬дения контурного и рассматриваемого ребер и уменьшается на 1 в противном случае.
По сравнению с алгоритмом Робертса алгоритм Аппеля более быстр, т.к. число ребер, входящих в контурную линию, намного меньше общего числа ребер.
Подсчет количественной невидимости можно применять и для гладких поверхностей. Здесь контур¬ные линии являются гладкими кривыми. Количествен¬ная невидимость точки изменяется, если точка поверх¬ности проектируется на проекцию контурных линий (это происходит при наличии складок в теле). Складка изменяет невидимость на 2.

31. Удаление невидимых линий и поверхностей с помощью методов приоритетов (упорядочения).

Идея состоит в попытке упорядочить элементы сцены по некоторому признаку. Обычно в качестве кри¬терия упорядочения выступает глубина элементов сцены. Тест глубины рассматривался ранее. Вывод проекций граней на картинную плоскость выполняется, начиная с самых дальних от точки наблюдения граней в порядке приближения к точке наблюдения. Возможны случаи, когда сортировка по расстоянию до картинной плоскости не обеспечивает правильного упорядочения граней из-за пересечения объектов. Перед выводом грани Р следует убедиться, что никакая другая грань Q, проекция которой пересекается с проекцией грани Р, не закрывается гранью Р. Тогда грань Р выводится раньше Q. Требуются дополнительные проверки для установления порядка вывода граней. Рассмотрим эти проверки для наиболее простого случая параллельного проектирования вдоль оси Z. Тесты в порядке возрастания сложности проверки:
1. Накладываются ли друг на друга отрезки при проектировании проекций граней в плоскости XY на ось X.
2. Накладываются ли друг на друга отрезки при проектировании проекций граней в плоскости XY на ось Y.
3. Находится ли грань Р по отношению к плоскости, проходящей через грань Q, по другую сторону, чем наблюдатель.
4. Находится ли грань Q по отношению к плоскости, проходящей через грань Р, по ту же сторону, что наблюдатель.
5. Пересекаются ли проекции граней Р и Q на картинную плоскость.
Если хотя бы на один из вопросов получен отрицательный ответ, считается, что грани Р и Q упорядочены верно, грань Р сравнивается со следующей гранью. В противном случае проверяется возможность поменять грани местами. Для этого выполняются следующие тесты:
3а. Находятся ли грань Q и наблюдатель по разные стороны плоскости, проходящей через грань Р.
4а. Находится ли грань Р и наблюдатель по одну сторону плоскости, проходящей через грань Q.
Если ни один из тестов не позволяет уверенно определить порядок вывода граней, одна из них разбивается плоскостью, проходящей через другую грань, процесс повторяется для полученной совокупности граней.

32. Триангуляция.
Объекты пространства описываются функцией 2 переменных. Т.к. аналитические выражения для таю объектов весьма сложны и при непосредственном использовании требуют больших вычислительных ресурсе (это видно даже для простейшего случая прямой - программа п. 6.4.1), применяется аппроксимация более простыми фигурами. Наиболее часто используется кусочно-линейная аппроксимация, когда поверхность составляется из каких-либо плоских фигур. Имеются некоторые каноны аппроксимации, позволяющие получать наиболее рациональные результаты. Так кривая апроксимируется отрезками прямой, плоская фигура сложной формы - прямоугольниками или квадратами. Гладкие поверхности - непересекающимися треугольниками. Процесс триангуляции состоит в создании сети непересекающихся треугольников с вершинами в заданных точках.
По сравнению с прямоугольной сеткой триангуляция имеет преимущества:
1. Отсутствует единый масштаб для всех данных, когда размер ячейки прямоугольной сетки автоматически устанавливает предел подробности карты, и сгущения точек отображаются только в пределах размера решетки. Размер треугольника при триангуляции не устанавливается. Там, где исходные точки разрежен (поверхность приближается к плоской), треугольники крупнее, при сгущении точек (большой кривизне поверхности) треугольники мельче Количество треугольников определяется количеством исходных точек аппроксимации. Эйлер доказал теорему, что оно не превышает удвоенного количества исходных точек;
2. У прямоугольной сетки есть два выделенных направления, никак не согласованных с исходными данным. Для адекватного отображения поверхностей с высокой степенью кривизны приходится значительно измельчать сетку, что ведет к большим затратам вычислительных ресурсов. За преимущества триангуляции приходится платить усложнением программирования.
В настоящее время в большинстве приложений используется триангуляция Делоне. Она строится однзначно и соединяет исходные точки в сеть наиболее правильных треугольников. Это удобнее в расчетах.
Пример использования триангуляции - построение линий уровня (топографические карты, изотермы т.д.). Плоскость проектирования - область определения (задания) функции 2 переменных. Пусть это плоскость XY. Она разбивается на прямоугольные ячейки. Каждая ячейка сетки делится на 2 треугольника. В результате получаем стандартную триангуляцию области задания функции. Проведя действия, обратные параллельному проектированию вдоль оси Z, находим на поверхности точки аппроксимации. Дале решается задача пересечения треугольников, составляющих поверхность, с плоскостями, параллельными плоскости XY (горизонтального сечения). Здесь возможны случаи
1. треугольник и плоскость не пересекаются, т.е. все вершины лежат по одну сторону плоскости;
2. треугольник касается плоскости одной вершиной, все вершины лежат по одну сторону плоскости;
3. треугольник пересекается с плоскостью по ребру, две вершины лежат на плоскости, все вершины лежат п одну сторону плоскости;
4. треугольник пересекается с плоскостью, т.е. имеется пара вершин, лежащих по разные стороны плоскости;
5. треугольник лежит в плоскости, т.е. все вершины лежат в плоскости.

Перечисление случаев показывает, как важен просчет всех вариантов. В некоторых задачах не выявленные варианты может обойти пользователь, знающий, где программа работает некорректно. В машинной графике это не проходит, получается плохое изображение.
33. Закраска методами Гуро и Фонга.
Закраска методом Гуро
Метод основан на определении освещенности грани в ее вершинах с последующей билинейной (би=2) интерполяцией результатов на всю грань. Пусть проекция некоторой грани на экран является выпуклым 4-угольником Пусть интенсивности вершин определены и равны I1,I2,I3,I4. Пусть W - произвольная точка грани. Проведем через нее горизонталь. Пусть Р и Q - точки пересечения горизонтали с границами проекции грани. Будем считать, что интенсивность на отрезке PQ меняется линейно, те.
Для определения интенсивности в точках Р и Q снова применяется линейная интерполяция (отсюда термин билинейная). Считаем, что вдоль каждого из ребер границы интенсивность меняется линейно. Тогда ин¬тенсивность в точках Р и Q:
Метод Гуро обеспечивает непрерывное изменение интенсивности при переходе от одной грани к дру¬гой. Еще одно преимущество - рисование грани как набора горизонталей, что хорошо вписывается в аппарату¬ру. Интенсивность последующего пиксела отрезка отличается от интенсивности предыдущего на величину, постоянную для данного отрезка. При переходе от отрезка к отрезку интенсивности на концах также меняются линейно. Тем не менее, метод не обеспечивает достаточно гладкое изменение интенсивности.
Закраска методом Фонга
Аналогично методу Гуро используется интерполяция. Но интерполируется не освещенность по известным значениям опорных точек, а вектор внешней нормали, который используется для расчета интенсивноcти пиксела. Поэтому метод требует большего объема вычислений. Но изображение получается более естественным.
Для каждой точки строится вектор, играющий роль внешней нормали. Далее применяется формула. Схема интерполяции аналогична методу Гуро. Для определения псевдонормали в некоторой точке (точке V через эту точку проводится горизонтальная прямая. Она пересекается с ребрами в точках Р и Q. Пусть вектор псевдонормалей в этих точках соответственно Np и Nq . Тогда

Nw= ((1-t)*Np+t*Nq)/ |((1-t)*Np+t*Nq) t= |PW|/|PQ|
Нормирование вектора Nw необходимо, т.к. в формулы входит единичный вектор нормали.
Векторы внешних нормалей (псеводнормалей) в точках Р и Q находятся также линейной интерполяцией, но по векторам нормалей концов соответствующих ребер.


Np= (1-u)*Nv4+u*Nv1 Nq=(1-v)*Nv1+u*Nv2 u= |V4P|/|V4V1| v= |V1Q|/|V1V2|
На многогранной модели строится условно непрерывное (с учетом шага дискретизации) поле единичных векторов, которое используется как поле внешних нормалей. Это обеспечивает гладкость изображения. Качество определяется компромиссом между величиной дискретизации и вычислительными ресурсами.
Методы Гуро и Фонга сравнительно просты. Но они не всегда обеспечивают приемлемое качество.
34. Основы метода трассировки лучей.
Это наиболее распространенный метод. Он позволяет строить фотореалистические изображения слож¬ных сцен с учетом отражения и преломления.
Свет распространяется от источника по прямолинейным траекториям, образуя конус с вершиной в ис¬точнике. Для простоты считаем источник точечным. Попав на некоторый объект, луч преломляется (уходит внутрь объекта) или отражается (рассеивается диффузно - равномерно или зеркально - концентрированным пучком). Рассеянный луч также распространяется прямолинейно до попадания на следующий объект. Часть лу¬чей попадает в глаз наблюдателя, формируя на сетчатке глаза изображение
В случае компьютера перед глазом помещается картинная плоскость (экран), где формируется изобра¬жение. Каждый луч, попадающий в глаз, проходит через некоторую точку экрана. Следовательно, для каждой точки надо проследить путь распространения света от его источника (трассу). Отсюда - название метода.
Процесс отслеживания всех лучей, выпущенных из каждого источника, с учетом отражения и прелом¬ления - ПРЯМАЯ ТРАССИРОВКА ЛУЧЕЙ. Она неэффективна, т.к. изображение формируется лишь не¬большой частью лучей, возникают лишние вычисления. Чтобы использовать только существенные лучи. приме¬няется ОБРАТНАЯ ТРАССИРОВКА, где прослеживаются лучи от гл;п;1 наблюдателя до пересечения с объ-ектами сцены и далее в направлении к источнику. В компьютерной графике применяется обратная трассировка.
Цвет точки экрана определяется долей световой энергии, попадающей в эту точку и покидающей ее в направлении глаза. Таким образом, необходимо найти освещенность точки. Для этого из нее выпускаются лучи в направлении источников света. Эти линии пересекаются с другими объектами сцены и т.д.
Основная задача метода трассировки лучей - определение освещенности произвольной точки и той час¬ти световой энергии, которая уходит в заданном направлении (в направлении наблюдателя или другого объек¬та). Эта энергия складывается из непосредственной (первичной) освещенности от источника света и вторичной освещенности от других объектов. Очевидно, что доля первичной освещенности существенно выше всех других. Поэтому обычно первичная и вторичная освещенность рассматриваются по-разному.
Расчет освещенности и распространения света основан на законах физики Свет имеет волновую приро¬ду и рассматривается как поток частиц или электромагнитная волна. Интенсивность определяется амплитудой волны, цвет — частотой или длиной волны. Распространение света описывается уравнениями Максвелла.
Произвольный луч света практически не бывает монохромным.. Он состоит, из волн различной длинны. Интенсивность различных волн показывает спектральный анализ. Но поскольку основная цветовая палитра состоит из трех базовых цветов, при исследовании обычно берут только длины волн красного, зеленого и синего цветов. Остальные цвета - их комбинация.
При анализе распространения света учитывается его затухание для однородных сред, а также отражение и преломление на границе раздела двух сред. Из физики известны модели (формулы) для различных условий распространения света. В большинстве случаев они идеализированы (модели всегда идеализированы, этом их смысл). Границей раздела двух сред в моделях является плоскость.
Для вторичных источников учитывается зеркальное отражение, диффузное отражение и преломление. При зеркальном отражении луч строго направлен. При диффузном отражении падающий свет рассеивается Е все стороны с одинаковой интенсивностью. Поэтому однозначно определить направление нельзя, все направления равноправны. Идеальное диффузное отражение описывается законом Ламберта (п.6.6.1, формула (1)). При идеальном преломлении луч уходит внутрь тела в виде сосредоточенного пучка. При диффузном преломлении луч распространяется в теле одинаково по всем направлениям. Для всех этих случаев существуют формулы.
Формулы весьма сложны. Поэтому делают различные упрощения. Рассматривают только точечные источники света. При трассировке преломленного луча не учитывают зависимость его направления от длины волны. Для диффузной и зеркальной освещенности вводят веса (в зависимости от материала объектов).
Сначала подсчитывают первичную освещенность, выпуская лучи из точки ко всем источникам света. Для определения вторичной освещенности выпускают из точки один луч для отраженного света и один - для преломленного (диффузное преломление не учитывается). Таким образом сокращается количество отслеживаемых лучей. Неидеальное зеркальное отражение лучей от других объектов не учитывается. Для компенсации неучтенных воздействий вводят так называемое фоновое освещение – равномерное освещение со всех сторон, которое ни от чего не зависит и не затеняется. В итоге в сложной формуле, учитывается
• освещенность от каждого из источников света;
• интенсивность (освещенность) фонового освещения;
• освещенность от каждого из отраженных лучей;
• освещенность, приносимая преломленным лучом.
Для освещенности от каждого из источников имеются коэффициенты, отражающие "вклад" источника:
• коэффициент фонового освещения;
• коэффициент диффузного освещения;
• коэффициент зеркального освещения;
• вклад преломленного луча.
Учитываются также для источников и фонового освещения цвет (длина волны), направление первичных источников света, угол отражения для отраженного луча, угол преломления, расстояние, пройденное отраженным лучом, коэффициенты ослабления для отраженного и преломленного луча. В зависимости от требований к реалистичности применяют упрощения при вычислении коэффициентов.
Алгоритм трассировки лучей ведет к древовидному разрастанию числа рассматриваемых лучей. Он является рекурсивным. В качестве критерия остановки используется отсечение по глубине и по весу. В первом случае вводят ограничение по количеству уровней рекурсии. Во втором случае учитывают уменьшение вклада каждого луча в итоговый цвет пиксела с увеличением расстояния, вводят порог прекращения трассировки.
Для учета материала, в котором распространяется луч, вводят коэффициент преломления и коэффициент поглощения среды. Свойства поверхности учитывают весами фоновой, диффузной, зеркальной, отраженной и преломленной освещенности. Объект также описывается своим цветом и материалом. В программе это структуры. Программно задается и положение наблюдателя. Переход от подсчитанной освещенности к цвету выполняется путем выделения квантов освещенности для каждого цвета. Величина кванта определяется цветностью (палитрой в 16, 256 или более цветов). Освещенность за границами предельных квантов - белое или черное.
35. Понятие текстуры и способы моделирования текстур.

Повышение реалистичности изображения требует учета различных видов поверхностей, т.е. моделирования текстур. Например, для изображения мрамора с прожилками требуется менять цвет поверхности в зависимости от положения точки на ней. Возможны два основных варианта; проективные и процедурные (сплошные - solid) текстуры. В первом случае изображение реальной раскрашенной (мраморной) поверхности проецируется на поверхность объекта, т.е. учитывается искажение рисунка для изогнутых или стоящих под углом к наблюдателю поверхностей. В итоге трехмерные координаты точки сводятся к двумерным, которые затем используются для индексации цвета. Этот вариант прост понятийно, т.к. методы получения проекции известны, но не экономичен по памяти, так как хранятся дополнительные индексы цвета. К тому же проецирование объектов сложной формы – не простая задача. Во втором случае строится функция, определяющая цвет каждой точки в соответствии с исходным рисунком. Здесь затраты памяти невелики, сложность формы объекта на работу не влияет. Но создать такую функцию сложно, поэтому продают библиотеки текстур аналогично библиотекам шрифтов.
Простейшие текстуры моделируют клетчатую поверхность (шахматная доска) и кирпичную кладку. Кроме цветовых текстур моделируют текстуры с меняющимися коэффициентами вторичной освещенности (например, коэффициентом преломления), меняющимся вектором нормали к точке (меняющийся рельеф местности - рябь, волны на воде). Для внесения неправильностей используют шумовые текстуры. Пример - моделирование текстуры дерева с учетом того, что годовые кольца не носят строго правильный характер. Обычно на шумо¬вую функцию накладываются требования непрерывности, выдачи значений из диапазона [0,1], распределение значений близко к равномерному. Способы построения таких функций известны. Шумовая функция применяет¬ся и при моделировании текстуры мрамора. Шум можно наложить не только на цвет, но и на вектор нормали.
36. Распределенная трассировка лучей, оптимизация трассировки лучей.

Распределенная трассировка лучей
Изображения в предыдущих примерах имеют погрешности: пропадающие точки, "лестницу" ("мохнатость"). Это характерно для классической трассировки лучей и связано с тем, что не учитывается размер пиксела. Пиксел считается бесконечно малой точкой, через него проходит только один луч, поэтому его цвет определяется однозначно. На самом деле, с учетом занимаемой пикселом площади, его цвет - сумма по всем лучам, проходящим через его область, т.е. интеграл по этой области. Но уменьшение сетки для охвата части пиксела здесь не применяется, т.к. причина возникновения дефекта остает¬ся, он только уменьшается за счет резкого увеличения вычислительных затрат.
Выходом является распределенная трассировка (Distributed Ray Tracing). Для вычисления соответст¬вующего интеграла используется метод Монте-Карло. В области пиксела выбирается по равномерному закону распределения случайная точка и трассируется луч, проходящий через эту точку. Освещенность, привносимая этим лучом - случайная величина. Поэтому для вычисления цвета пиксела достаточно оттрассировать несколь¬ко равномерно распределенных случайных лучей, и взять среднее значение. Способы выбора тестовых точек различны. Наиболее распространен метод "шевеления" регулярной решетки. Область пиксела разбивается на n1 * n2 одинаковых частей, в каждой из них выбирается равномерно распределенная случайная точка для прове¬дения луча. "Шевеление", т.к. узел решетки, где находится пиксел, как бы шевелится, "плывет" в некоторой об¬ласти. Рассмотренный метод устраняет погрешность, связанную с неучетом размера пиксела, но вносит свою - высокочастотный шум, который для глаза менее заметен.
Распределенная трассировака лучей позволяет моделировать ряд дополнительных эффектов. Среди них неточечные источники света и нечеткие отражения.
При неточечных источниках света возможно трассирование нескольких лучей из одной точки объекта в разные СЛУЧАЙНЫЕ точки источника света. Неточечные источники света вместо резких теней дают мягкие полутени. Можно реализовать сферический, цилиндрический ц другой формы источники.
Микрофасетная поверхность (от франц. facette - грань, шершавая поверхность с упорядоченным рисун¬ком) дает нечеткое отражение, когда лучи, идущие из разных точек объекта, попадают в одну точку поверхности и отражаются в одном и том же направлении. Поэтому вместо одного отраженного или преломленного луча можно выпустить несколько СЛУЧАЙНЫХ лучей и определить приносимую ими энергию с учетом их весовых коэффициентов, зависящих от направления (для учета направления рисунка поверхности). Вместо равномерного распределения лучей можно использовать их веса для выбора предпочтительного направления. Тогда приноси¬мые ими значения усредняются. Веса не используются.
Распределенная трассировка лучей позволяет также моделировать неидеальную камеру. В идеальной камере все объекты находятся в фокусе, поэтому нет размывов из-за отсутствия резкости в некоторой части изо¬бражения. До сих пор наблюдатель (камера) трактовался как точки. Считалось, что каждая точка экрана осве¬щается одним лучом, проходящим через точку наблюдения. В реальной камере точка освещается бесконечным множеством лучей, проходящих через линзу. Для учета этого используются известные законы оптики. Размы¬тость моделируется выбором СЛУЧАЙНОЙ точки на линзе и исследованием преломленного от нее луча. Коли¬чество таких случайных точек ограничивается специальными методами (не рассматриваем, т.к. сложно, узко).

Оптимизации трассировки лучей
Метод трассировки лучей требует большого объема вычислений. Причем основная работа заключается в проверке пересечения луча с объектами сцены. В связи с этим простой перебор для многообъектных сцен не¬эффективен. Требуется сократить количество объектов, для которых проверяется пересечение с лучом.
Особенно долго ищется пересечение с объектами сложной формы. Объект можно поместить внутрь простой фигуры (например, сферы). Если луч не пересекает эту фигуру, то он не пересекает и обьект, который исследовать не надо. Пересечение со сферой определить просто, можно использовать, например, аналитический метод (уравнение). Вспомогательную фигуру пересечет небольшая часть рассматриваемых лучей. Эти лучи проверяются на пересе¬чение со сложной фигурой. Здесь очевиден выигрыш за счет уменьшения количества лучей. Можно описать фигуру вокруг нескольких объектов. При пересечении - аналогичное разбиение группы на подгруппы и т.д. Стро¬ится дерево разбиений. Начальная простая фигура содержит всю сцену (аналог дихотомии). Количество прове¬рок на пересечение для данного метода пропорционально O (log n), где n - общее количество объектов.
Ограничивающие фигуры построить не всегда легко. В простейшем случае пространство сцены, впи¬санное в минимальный исходный параллелепипед, разбивают на равные прямоугольные параллелепипеды. Для каждого из этих блоков составляют список всех объектов, полностью или частично входящих в блок. При про¬верке пересечения луча берутся только блоки, которые пересекает луч. В блоке объекты сортируются в порядке удаления от начала луча в блоке (аналогично оптимизации путем разбиения картинной плоскости при удалении невидимых линий и поверхностей). Достоинство этого метода оптимизации - простота, следующий блок можно выбирать при помощи алгоритма Брезенхема (блок вдоль луча).
37. Метод излучательности.
Основной недостаток метода трассировки лучей - неэффективность работы с диффузными поверхно¬стями и зависимость подсчитываемой освещенности от положения наблюдателя. Из-за этого при изменении по¬ложения наблюдателя вся сцена перестраивается. Метод излучательности устраняет этот недостаток. В основе метода лежит закон сохранения энергии в замкнутой системе. Все объекты разбиваются на фрагменты, для этих фрагментов составляются уравнения баланса энергии.
Пусть все объекты являются чисто диффузными, т.е. отражают (рассеивают) все равномерно по всем направлениям. Тогда для i-того фрагмента уравнение имеет вид:

Bi=Ei+piFi,j*Bj i=1..n

где Bi - энергия, отбрасываемая i-тым фрагментом сцены,
EI - собственная излучательность фрагмента,
FI,J - доля энергии j-того фрагмента, попадающая на i-тый фрагмент (коэффициент формы),
рi - коэффициент отражения.
Если пройти по всем объектам, получим систему линейных алгебраических уравнений.

Из закона сохранения энергии следует, что Fi,j <1 для всех i.
Система уравнений имеет так называемое сильное диагональное преобладание, для ее решения можно использовать эффективные итерационные методы (типа Гаусса-Зейделя). При этом за небольшое число итераций достигается приемлемое решение.
Для определения цвета фрагмента системы линейных уравнений записываются для каждого из 3 основ¬ных цветов. При этом коэффициенты формы определяются только геометрией объектов и от цвета не зависят.
Обычно после определения освещенности каждого фрагмента производят билинейную интерполяцию освещенности по всем объектам (см. закраску методом Гуро), получают плавные естественные переходы цветов. После выбора точки наблюдения объекты проектируются на картинную плоскость и строится изображение.
Наиболее трудоемкий процесс - вычисление коэффициентов формы, которые описывают геометрию сцены. Для этого существуют специальные приемы.
38. Системы цветов.

До сих пор цвет рассматривался в так называемой аддитивной форме как композиция в некоторой пропорции 3 базовых цветов  RGB. Соединение всех трех цветов в равной пропорции образует белый цвет, отсутствие всех цветов  черный (фон). Система RGB естественна для компьютера.
Существует и другой подход к формированию цвета  субтрактивный. Он характерен для полиграфии и учитывает поглощение и отражение света от белой поверхности (бумага). Подход основан на вычитании цветов. Здесь белый цвет (фон)  отсутствие всех цветов, черный  соединение в равной пропорции голубого (cyan), пурпурного (magenta) и желтого (yellow). На практике только сочетанием 3 базовых цветов достигается не черный, а темно-коричневый цвет из-за неполного поглощения света типографскими красками. Поэтому для представления истинно черного делают 4-цветную печать с добавлением черного, система цветов называется CMYK (чтобы не путать с Blue  синий, взята последняя буква слова blacK  черный). Происходит как бы вычитание цвета из белого. Данная система была разработана давно и применялась в полиграфии. Для цветоделения (разделения цветов на основные цвета CMYK) применялись фотомеханические методы.
Существует проблема перевода изображений, разработанных в системе RGB, в систему CMYK. Система RGB работает с излучаемым светом, а CMYK  с отраженным. У них разная природа получения цветов и то, что видно на экране монитора, нельзя точно повторить при печати. Преобразование усложняется и тем, что приходится корректировать несовершенство типографских красок подмешиванием черного. Имеются специальные системы предпечатной обработки изображений, которые учитывают не только цвета, но и сорт бумаги и показывают на экране, как будет выглядеть напечатанный рисунок. Существуют программы, которые позволяют создавать рисунок сразу в цветах CMYK. Это учитывается в графических форматах. Но возникают проблемы преобразования файлов, проблемы преобразования и интерпретации цветовых пространств.
Системы цветов RGB и CMYK базируются на ограничениях, накладываемых аппаратурой (дисплей, типографское оборудование), и основаны на смешении красок. Существует другой подход, учитывающий яркость (насыщенность) цветов. Его реализация  системы HSI(HSL) и YcbCr.
Аббревиатура HSI (HSL) означает Hue  цвет, оттенок, Saturation  насыщенность, Intensity или Luminosity  яркость. Насыщенность трактуется как количество белого, подмешанного к основному цвету (темно-синий/голубой), яркость может отражать, например, освещенность (апельсин в солнечном свете или в сумерках). HSI  более интуитивный способ определения цветов, не зависящий от схемы смешения. В этой системе работают некоторые пакеты программ, имеются графические адаптеры, которые “понимают” HSI и преобразуют ее в RGB. HSI больше соответствует природе света.
Аббревиатура YcbCr происходит от Y(luminositY, яркость), Cb (chrominance blue, цветность исходного синего), Cr (chrominance red, цветность исходного красного). Зеленый  комбинация этих трех значений. Отделение яркости от цветности позволяет более эффективное сжимать изображения (см. п. 7.3), т.к. глаз человека больше реагирует на интенсивность, чем на разрешение цвета. Представление YcbCr все шире используется для настольных видеосистем.
Все системы, кроме CMYK, состоят из 3 компонентов, т.е. описывают 3-цветное пространство. Система CMYK описывает 4-цветное пространство. Поэтому преобразование не всегда взаимно однозначно, возникает неточность преобразования и восстановления изображений, искажения. Обычно изображение, полученное программно, корректируется человеком.
Монохромные изображения (градации серого) выводятся на дисплей или лазерный принтер. Используются точки одного цвета. Их густота дает оттенок. Изображение называется полутоновым, если обеспечивается непрерывность оттенка. При редактировании на дисплее используют биты интенсивности. При печати это не подходит. Используется добавочный псевдослучайный сигнал, который позволяет регулировать количество черных точек. Он накладывается на основной рисунок, что создает эффект “размытости”. При этом разрешение устройства уменьшается, т.к. часть битов используется для изображения, часть – для дополнительного сигнала. Аналог  увеличение цветности за счет уменьшения разрешения видеоадаптера. Таким образом, печать выполняется с псевдослучайным сигналом, редактирование  с битами интенсивности, т.к. большинство графических приложений не различает точки для основного рисунка и точки для оттенения.
При переносе изображений между носителями возникает также проблема точности цветов и для цветных, и для полутоновых изображений. Например, на разных дисплеях различны оттенки красного, белая точка имеет не совсем белый цвет, хотя значения R, G и B равны. Требуется калибровка входных и выходных устройств, например, цветного сканера и монитора, на который идет изображение. Используют различные колориметрические стандарты. Наиболее известные из них: CIE (Commitee International de l’Eclairage), NTSC (National Television System Commitee), SMPTE (Society of Motion Picture and Television Engineers), ISO (International Standards Organization). В каждом стандарте устанавливается комплект чисел, используемых для определения объективно измеренного цвета. Цвет, который входным и выходным устройством определен как белый, может быть измерен поставщиком устройства и выражен комплектом чисел. Этот результат называется белой точкой устройства. Следовательно, для точной передачи цвета графический файл должен содержать описание в некотором стандарте белой точки передатчика. Пока это реализуется весьма редко, не поддерживается форматами графических файлов. В большинстве устройств также отсутствует автоматическая подстройка цветности.

39. Основные методы сжатия изображений.

Сжатие изображений
Сжатие изображений основано на общих принципах сжатия данных. Устраняется избыточность  вместо группы пикселов одного цвета хранятся данные о цвете и количестве повторений. Используется также кодирование. Но плата за это  несовместимость по файлам, риск, что некоторые программы не смогут прочитать рисунок. Имеются также саморазвертывающиеся файлы, в которых используется так называемое внутреннее сжатие, т.е. программа развертки встроена в структуру файла.

1. Групповое кодирование
Один из самых простых методов сжатия  групповое кодирование или групповое сжатие. Другое название  "сжатие методом RLE" (run-length encoding). Идея состоит в том, что вместо повторяющихся пикселов хранится информация о цвете точки и количестве повторений. Представление данных имеет варианты: может сначала идти запись о цвете, потом о количестве, может  наоборот. Это порождает проблемы воспроизведения. Для большинства растровых файлов, особенно для фотореалистических сжатие RLE не эффективно, т.к. мало повторяющихся пикселов. Возникает даже лишняя трата ресурсов.

2. Кодирование методом Хаффмана
Кодирование методом Хаффмана (Huffman)  общая схема сжатия. Подход создан в 1952 г. для текстовых файлов. Имеется множество вариантов. Основная идея  присвоение двоичного кода каждому уникальному элементу, причем длина этих кодов различна. Для наиболее часто повторяющихся элементов используются более короткие коды. Присвоения хранятся в таблице перекодировки, которая загружается в декодирующую программу перед самими кодами. Существуют различные алгоритмы построения кодов. Степень сжатия оценивается как 8 : 1. Для файлов с длинными последовательностями схема Хаффмана работает не очень хорошо. Здесь лучше групповое сжатие. Т.к. для построения кодов нужна статистика, обычно используют 2 прохода. Сначала создается статистическая модель, затем выполняется собственно сжатие (кодирование). Т.к. работа с кодами переменной длины требует много времени, кодирование и декодирование длительны.

3. Схема сжатия LZW
Метод назван по первым буквам фамилий разработчиков: Lempel, Ziv, Welch. Разработка 1984 г. Сначала метод предназначался для аппаратной реализации. Как и алгоритм Хаффмана, алгоритм LZW имеет несколько вариантов. Идея  поиск повторяющихся пиксельных узоров и их кодирование. Кодовая таблица создается не перед кодированием, а в процессе кодирования, что делает алгоритм адаптивным. Рассмотрим последовательность "ababaaacaaaad". Пусть каждая буква кодируется в изображении 2-битной величиной. Начальная кодовая таблица кодирует каждый атомарный объект: a  00, b  01, c  10, d  11. Затем алгоритм переходит к поиску последовательностей. Он может распознать только 1-буквенные последовательности. Первая 2-буквенной последовательности не распознается и подлежит кодированию. Т.к. длина кода исчерпана, ее увеличивают на 1: a  000, b  001, c  010, d  011, ab  100. Следующее 2-буквенное сочетание распознается. Для каждой буквы было 2-битное описание. На последовательность требуется 2 * 2 = 4 бита. При замене последовательности 3-битным кодом экономим 1 бит на каждом появлении последовательности. Типичный коэффициент сжатия для метода 3 : 1. Изображения с повторяющимися цветными узорами сжимаются до 10 : 1. Отсканированные фотографии и изображения, не содержащие узоров, сжимаются плохо.

4. Арифметическое сжатие
Подобно алгоритму Хаффмана при арифметическом сжатии используются короткие коды для часто повторяющихся участков, более длинные коды  для редко повторяющихся. Подобно LZW сжимаются последовательности. Идея: состоит в том, что каждая последовательность пикселов отображается в диапазон чисел между 0 и 1. Эта область затем представляется как двоичная дробь переменной точности. Учитываются вероятностные характеристики изображения. Существует несколько алгоритмов арифметического сжатия. В зависимости от характеристик исходного файла и точности используемой статистической модели можно достичь сжатия 100:1.

5. Сжатие с потерями
Сжатие с потерями используется в телевизионной рекламе, компьютерных играх, анимации. Здесь некоторый аспект исходных данных теряется (отбрасывается). Отбрасывается то, что, например, по телевидению не воспринимается глазом. В основном отбрасывается информация о цветовых оттенках. В критичных приложениях, например, в медицине, метод не используется. Наиболее распространен алгоритм сжатия JPEG. Этот формат придуман Объединенной группой экспертов по фотографии (Joint Photographic Experts Group), файлы в DOS имеют расширение .jpg. Метод лучше всего работает с изображениями фотографического качества. Алгоритм начинается с разделения информации на цвет и яркость. Анализируются группы пикселов (например, квадраты 9х9 пикселов) и определяется разница между ними. Фиксируется информация не о пикселах как единицах изображения, а о динамике изменения их цвета и яркости. Для получения этой информации используется специальный математический аппарат. Сжатие с потерями приводит к тому, что резкие линии выглядят слегка размытыми, в областях однотонной окраски появляются переливы. Т.к. эти эффекты присутствуют и на реальных фотографиях, указанный эффект не заметен. Размеры сжатого файла могут составлять менее 5% исходного.
40. Основные графические форматы, их сравнительный анализ и область применения.
Можно насчитать около 50 различных графических форматов. Рассмотрим только наиболее известные.

1. PCX
Формат растровый, один из самых старых и распространенных, хотя и не признанный в качестве официального стандарта. Первоначально использовался в программе Paintbrush фирмы Zsoft. Расширение в DOS  *.pcx. Поддерживается почти всеми программами растровой графики. Имеет много версий (около 5). Поэтому современная версия для 24-разрядного цветового режима не воспринимается старыми программами. Существуют версии для 1-2-4-8-24-битового цвета. Изображения могут быть монохромными, с палитрами цветов или с полными 24-битовыми цветами RGB. Оттенки серого не воспроизводятся, шкалы для отображения оттенков серого в формате нет. Формат аппаратно зависим (EGA, VGA). В основном новые версии выпускались в связи с появлением новых адаптеров. Используется сжатие методом RLE (групповое сжатие). За счет этого размер файла уменьшается на 40-70% для 16 и менее цветов, на 10-30% для 256 цветов. Сжатие используется всегда.
Файл формата PCX содержит 3 части: заголовок, растровые данные и (в более поздних версиях) палитру с количеством цветов до 256. В заголовке 128 байт. Там записаны номер версии, информация о разрешении (в dpi) отпечатанного или отсканированного изображения, информация о размерах (в пикселах), числе байтов на строку развертки, количестве битов на пиксел и количестве цветовых плоскостей. В заголовке может быть информация о наличии палитры и код, указывающий на то, какая палитра используется. В ранних версиях для 4-и 16-цветных изображений информация о палитре была в заголовке. Это порождает несовместимость.
Формат целесообразно применять для нефотореалистических изображений (фотореалистические изображения плохо сжимаются). Основное достоинство  широкая распространенность. Ограничения и недостатки:
• цветовая палитра до 256 цветов;
• не поддерживаются изображения с оттенками серого;
• не поддерживаются цвета CMYK и другие системы цветов, отличные от RGB;
• размер изображения до 64000 64000 пикселов;
• многообразие вариантов порождает проблемы считывания (воспроизведения);
• групповое сжатие неэффективно для изображений, полученных при помощи сканера или видео, размер файла может даже увеличиться;
• формат поддерживается только на PC-платформе, не поддерживается на Macintosh и в UNIX. Это самый распространенный PC-формат.

2. GIF
Формат растровый. GIF  Graphics Image Format. Он был предложен для сети Compuserve, по которой обмениваются различной информацией, в том числе в большом объеме  графическими файлами. Расширение для DOS  *.gif. Понимается почти всеми растровыми редакторами, большинством издательских пакетов, векторными редакторами, поддерживающими растровые объекты. Для сжатия используется алгоритм LZW.
Формат поддерживается различными платформами. Сейчас он служит также для обмена данными мультимедиа. Спецификации формата GIF свободно распространяются Compuserve. Но в начале 1995 г. появилось сообщение, что компания Unisys приобрела патент на алгоритм, реализованный в формате GIF. Из этого следует, что каждая фирма-разработчик графических приложений, поддерживающих GIF, должна будет платить за лицензию на использование этого формата. Пока подтверждения этому нет.
Файл формата GIF состоит из последовательности блоков. Блок заголовка (6 байт) хранит тип файла (GIF) и версию (87а или 89а). Блок дескриптора логического экрана (LSD  logical screen device) описывает область устройства (дисплей или принтер) для вывода следующего за ним изображения (или изображений  файлы GIF могут хранить несколько изображений, идущих последовательно как слайды). Указывается в пикселах ширина и высота логического экрана для вывода изображений, цвет фона (цвет логического экрана), будет ли для вывода изображения использована глобальная (единая для всех изображений) таблица цветов, коэффициент прямоугольности (ширина и высота) пикселов начального изображения. Блок дескриптора изображения задает размеры изображения и его позицию на логическом экране (относительно левого верхнего угла) и информирует, будет ли использоваться локальная таблица цветов. Таких блоков может быть 1 или более. Файл содержит по крайней мере 1 таблицу цветов. Она может быть глобальной (единственной) и/или локальной (несколько таблиц). После всей служебной информации следует сжатый методом LZW блок данных изображения. Завершает файл блок концевика, который носит только индикаторный характер. Последняя версия (89а) имеет расширения, позволяющие добавлять к рисунку текст аннотации. Причем можно сделать аннотацию как отображаемую на экране, так и не отображаемую. Этот блок размещается (если он есть) перед данными.
Файлы GIF компактны. Их достоинство  многоплатформность, свободное распространение, возможность хранения множественных изображений, сочетания изображений и текста. Ограничения и недостатки:
• 24-битный цвет поддерживает только до 256 цветов;
• отсутствует возможность сохранения градаций серого;
• не поддерживается система цветов CMYK;
• размер изображения  до 64К 64К пикселов.

3. TIFF
Формат растровый. TIFF (Tagged Image File Format) дословно переводится как формат файла помеченного изображения. Формат является результатом объединения усилий компаний Aldus и Microsoft, направленных на преодоление трудностей переноса графических файлов между IBM-совместимыми компьютерами и Macintosh. Формат работает также в UNIX-системах. Появление TIFF положило также конец некоторому беспорядку в области программного обеспечения для сканеров.
Существует 5 типов TIFF-файлов: B  черно-белые иллюстрации, F  изображения для факсов, G  полутоновые изображения (каждая точка может быть любой степени серого от 0%  белый цвет, до 100%  черный), P  цветные изображения, использующие собственную цветовую палитру, R  фотореалистические изображения в RGB-представлении. Имеются "диалекты" формата, что создает трудности его понимания различными программами. Сейчас используются версии 5.0 и 6.0. Расширение для DOS  *.tif.
TIFF хранит данные в помеченных (tagged) полях. Поле каждого типа содержит некоторые детали рисунка. Это позволяет при чтении файла пропускать неизвестные или ненужные поля. При необходимости вводятся новые типы помеченных полей, что обеспечивает универсальность формата ценой потери совместимости.
Формат очень удобен, но файлы велики. Например, файл формата А4 в цветовой модели CMYK (собственная цветовая палитра!) с разрешением 300 dpi занимает около 40 М. А это обычные параметры высококачественной печати. Достоинством являются надежность, большие возможности. Это лучший растровый формат обмена между Macintosh и PC. С той или иной степенью детализации он "понимается" множеством программ. Можно использовать различные методы сжатия. Метод сжатия указывается в одном из полей. Можно работать с оттенками серого. Универсальность формата порождает его основной недостаток: неупорядоченность структуры и вытекающую из этого несовместимость.

4. JPEG
Joint Photographic Expert Group (JPEG)  формат объединенной группы экспертов по фотографии. Это объединение действует под эгидой ISO (ведущей международной организации стандартов) и CCITT (организации стандартов в области телефонии, радио, телевидения и т.д.). Формат дает наилучшее сжатие для фотографических (растровых) изображений. Расширение для DOS  *.jpg или *.jif (JPEG+TIFF). Последняя версия  1991 г. Формат еще не устоялся, есть ранние, не совместимые с другими реализации. JPEG “понимается” рядом графических редакторов. Это не столько формат, сколько метод сжатия. Он реализован программно на PC, Macintosh и аппаратно (это наиболее эффективно, есть специальные чипы). Программное сжатие работает гораздо медленнее аппаратного. Возможно сжатие до десятых долей исходного файла (до 100:1). Такой результат получается за счет сжатия с потерями. Но теряется то, что для глаза незаметно. Существует формат JPEG+TIFF (TIFF 6.0), допускающий сжатие JPEG. Имеется также формат JFIF. Это вариации JPEG.
Рассмотрим основные этапы сжатия. Большинство реализаций JPEG сначала преобразуют систему цветов RGB в YUV (Y  яркость, U и V  характеристики цвета). Т.к. человеческий глаз больше воспринимает изменение яркости, нежели изменение цвета, программа сжатия больше внимания уделяет данным о яркости. На одну выборку цвета делается от 2 до 4 выборок яркости. Это источник экономии. Далее выполняется дискретное преобразование массива данных об интенсивности в массив данных о частоте изменения интенсивности. После ряда частотных преобразований используется модифицированное кодирование методом Хаффмана.

5. DXF
DXF  Drawing Interchange Format. Это формат обмена рисунками AutoCAD фирмы AutoDesk. Формат векторный. “Понимается” большинством САПР, Corel Draw, издательскими системами. Стандарт "де факто" для обмена чертежами. Позволяет отобразить от черно-белого до 16 млн. цветов. В основном для PC, есть реализации на Macintosh, UNIX. Основа  язык графических метафайлов. Это означает, что хранится не само изображение, а его описание. AutoCAD использует плавающую арифметику. Это позволяет выполнять очень точные вычисления. Но большинство векторных редакторов применяет только целочисленную арифметику. Это порождает потерю информации, искажение рисунка. Степень искажения зависит от вида работы.
Формат имеет 2 формы: ASCII и бинарную. Бинарная форма появилась в версии 10. Цифровые коды и данные хранятся не в ASCII, а в двоичном виде. При этом размер файла уменьшается примерно на 25%, скорость чтения увеличивается в 5 раз, но теряется возможность визуальной расшифровки формата.
Объекты в файле DXF задаются парами величин: кодами групп и следующими за ними значениями групп. Коды указывают цель использования значений. Данные внутри файла разделены на 4 секции. Секция заголовка содержит общую информацию: цвет, толщина линий по умолчанию, размеры рисунка и т.д. Эти сведения обычно игнорируются системами, отличными от САПР (векторными редакторами, издательскими системами и др.). Секция таблиц содержит данные о координатных системах и слоях объектов. Они тоже, в основном, используются САПР. В секции блоков векторные объекты группируются по именам. Секция элементов содержит описания всех геометрических объектов. Это самая большая часть файла. Примеры элементов: POINT, LINE, CIRCLE, 3DFACE, TEXT и др. Описываются объекты числовыми и ASCII или двоичными кодами. Сначала указывается код элемента, потом код слоя, цвет и др. характеристики, затем  параметры элемента.
Достоинства: распространенность, широкая цветовая палитра, возможность описания трехмерных изображений. Недостатки: неэффективность хранения данных, ASCII-форма медленно читается. Полная реализация стандарта очень сложна, особенно для трехмерных изображений.

6. Базовая графика PostScript
Это стандарт de facto для настольных издательских систем. Изначально формат предназначался для компьютеров Macintosh и их периферии (принтеров и других устройств вывода). Сейчас он используется на PC- и UNIX-платформах как для вывода, так и для хранения и передачи изображений, особенно в формате инкапсулированного PostScript (Encapsulated PostScript  EPS). Тип изображения  векторное и bitmap (векторное и растровое). По типу формата PostScript относится к языкам описания страниц. EPS  подмножество языка Adobe PostScript, владельцем которого является Adobe Systemc Inc. Файлы в DOS имеют расширение *.eps.
Базовая графика PostScript имеет 4 варианта: Level 1, Level 2, Encapsulated PostScript, Display PostScript. Level 1  исходное подмножество языка. Используется, в основном, для черно-белой графики до 8 бит глубиной. Может также работать в RGB и CMYK. Level 2 включает Level 1 и ряд усовершенствований. Используются различные методы сжатия, колориметрия. Глубина цвета до 32 бит. Вместо ASCII-кода можно использовать бинарный код. EPS описывает одну страницу, которая без модификации включается в большие PostScript-документы. В основном используется для обмена. Допускает 24-битные RGB и HSB, 32-битный CMYK, индексирование палитры цветов. EPS “понимается” большинством издательских систем. Интерпретаторы Display PostScript являются аппаратно-независимыми интерфейсами для мониторов в режиме реального времени. Они поддерживают многозадачность, окна и т.д.
PostScript по сути является языком программирования. Он похож на язык программирования FORT. PostScript очень детализирован, из-за чего интерпретатор занимает большой объем памяти. Руководство по 2 редакции языка содержит более 700 страниц. PostScript позволяет описать документы в сотни страниц с включением в текст рисунков и установок для печати. Имеются средства эскизного просмотра, линейого преобразования изображений (в том числе векторных шрифтов). Можно получить до 12 разрядов глубины серого, 36-битовый RGB. Язык имеет большие возможности, прекрасно служит для согласования различных платформ при цветных и черно-белых изображениях. Для bitmap-изображений он обычно неэффективен. К недостаткам следует отнести жесткую ориентацию языка на принтеры PostScript. Для других принтеров на месте изображения печатается пустая рамка.