1) Модель және модельдеу түсінігі.

1)Модель және модельдеу түсінігі.
Модель дегеніміз - нақты объектіні, процессті немесе құбылысты ықшам әрі шағын түрде бейнелеп көрсету.
Модельдеу – объектілерді, процесстерді немесе құбылыстарды зерттеу мақсатында олардың моделін (макетін) құру.
Модель – көрнекі түрде жазбаша жоспар, сызба ретінде жасалуы мүмкін. Мұндай модель барлық уақытта біздің ойымызда бейнеленетін прототип пайда болғанға дейін жасалады. Бір объект үшін әр түрлі модель жасалуы мүмкін. Модельдің жасалуы зерттеу мақсатына және прототип жөнінде жинақталған мәліметтердің көлеміне тәуелді болады. Мысалы, жуық арада басқа қалаға қыдырып баратын болдық делік. Ол қала туралы өзіміз білетін мәліметтерді жинақтап, ойымызды қорытып, қиялымызда сол қаланың моделін жасай бастаймыз. Мұндағы мақсатымыз – басқа қаламен танысу. Қаланы аралап келгеннен соң, толық мәлімет алғандықтан, ойымыздағы модель өзгеруі мүмкін. Ал сол қаланың сеулетші жасаған моделі мүлде өзгеше болады. Өйткені, оның мақсаты – үйлер мен ғимараттардың үйлесімді орналасуы, құрылысы және оларды көркейтіп қайта жаңарту болып табылады.
2) Компьютерлік модельдеу түсінігі.
Компьютерлік модельдеудің мүмкіндіктерін кеңейтіп, қолдану тәсілдерін жеңілдететін ішкі бағдарламалар мен сандық математика тәсілдерінің формаларымен толықтырылған функциялардың кітапханалары бар. Сондай-ақ «компьютерлік модельдеу» түсінігі ХХ ғасырдың 50-ші жылдары биологиядағы күрделі жүйелерді автоматтандырылған экономикалық-ұйымдастырылған басқару жүйесін құруда жүйелік талдаумен жиі қоладнған.
Компьютерлік модельдеу – қазіргі заманғы ғылыми танымның басқарушы принципі. Сондықтан, ғылыми-практикалық зерттеулерде оның атқаратын міндеті аса жоғары. Қазіргі кезде ғылыми-практикалық зерттеулерде компьютерлік модельдеу танымның негізгі құралдарының бірі болып табылады. Ол инженер мамандардың білуге тиісті жобалау,талдау, сараптау іс-әрекетінде маңызды міндет атқаратын таным құралдарының ең қуаттылыарның қатарына жатады [1, 3]. Компьютерлік модельдеудің мән-мағынасы, маманның нақты объектіні практикада толық зерттеу мүмкін емес жағдайда, оны есептеу алгоритмдерінің көмегімен компьютер арқылы іске асыратын, сол нақты объектіні математикалық модельмен алмастыру болып табылады.
3) Компьютерлік моделдеу мақсаты.
Компьютерлік модельдеудің мақсаты – экономикалық, әлеуметтік, ұйымдастырушылық/техникалық сипатта шешім дайындап, қабылдауға пайдаланылуы мүмкін мәліметтер алу.
«Компьютермен модельдеу» пәнін оқытудың мақсаты ақпаратты өңдеу және басқарудың компьютерлік жүйелерін (АӨжБКЖ) зерттеу, жобалау және қолдану барысында модельдеудің теориясын, әдістерін және технологияларын меңгеру болып табылады. Пәнді оқытудың міндеттері Пәнді оқу барысында студенттер білу қажет: - күрделі жүйелерді модельдеу әдістері мен модельдердің типтік кластарын, Монте-Карло әдісінің аппаратын, күрделі жүйелердің функционалдау процесстерінің модельдерін құру принциптерін, формализациялау және алгоритмдеу әдістерін; - АӨжБКЖ зерттеу, жобалау және эксплуатациялау барысында жүйелік қатынастарды қолдануды, модельдеу алгоритмдерін құру және оларды алгоритмдік тілдер мен модельдеудің қолданбалы программалар пакетін қолдана отырып, жүзеге асыруды, модельдеудің мәліметтер базасын қолдану арқылы жобалау процесін автоматтандыруды; - ақпаратты өңдеу және басқару жүйелері мен типтік процестердің имитациялық модельдерін құру дағдысына ие болу.
4) Модельдеу принципі.
Модель - кез - келгеннысанныңқарапайымкейіпі. Нақтыобьектіні, процестінемесеқұбылыстыықшамәрішағынтүрдебейнелепкөрсету. Модельдерматериалдықтүрде, яғни бар болуымүмкін. Кей жағдайлардамодельдерқұрамыбойыншанағызнұсқаныауыстыруымүмкін. Мысалы, қуыршаққыздыңмоделі. Бірнысандабірнеше модель болуымүмкін.
Модельдің түрі және оның құрылуы субъектінің біліміне, тәжірибесіне, іскерлігіне жеке қызығушылығына байланысты. Модельдеу субъект алдында тұрған модельдеуге қатысты мәселелерді шешкенде ғана өз мақсатына жетеді. Модельдеудің бірнеше принциптері жоғарыдағы 1-суретте келтірілген.Модельдеудің негізгі идеялары барлық оқу орындарында күрделі объектілерді оқу, зерттеудің тиімді тәсілі ретінде пайдаланады. Заманауи компьютерлік модельдеу бағдарламаларын игерген студенттердің кәсіби шығармашылық қабілеттерінің дамуына жаңа мүмкіндіктер пайда болады. Электрондық сұлбаларды математикалық модельдеу жұмысы электрондық аспаптар туралы ақпараттарды (элементтер мен интегралдық микросұлбалардың компоненттері туралы) және оларды біріктіріп қосу әдістері электрондық есептегіш машиналарға (ЭЕМ) енгізуден басталады.
Модельдеу принциптері:
1)Эволюция
- күрделіні қарапайымдандыру мүкіндігі.
2)Редукционизм
- төменгі формалар күйін таңдау арқылы жоғары формалар күйін болжау.
3)Радционалдық
- әлемнің нақты объектілерін логиканың, математиканың көмегімен таңдау.
5) Компьютерлік модельдеудің тарихы.
Компьютерлік модель (computer model) – 1) таңдалынған программалық ортаға бейімделінген ақпараттық модельді ұсыну формасы; 2) программалық ортаның құралдарымен жасалынған модель.
Компьютерлік модельдерге байланысты бастапқы жұмыстар гидравлика, жылу алмасу, қатты дененің механикасы т.с.с. есептер тобын шешуде жүргізіледі.
Модельдеу ЭЕМ мүмкіндіктері, жұмыс істеу принциптері мен математикалық модельдердің адаптациясы болатын күрделі теңдеулер жүйесінің сандық шешімін бейнелейді. Физикадағы компьютерлік модельдердің табыстары химия, электроэнергетика, биология есептерін шешуде де кең таралады. Компьтерлік модельдеу негізінде шешілетін есептердің күрделілігі ЭЕМ-нің мүмкіндіктеріне байланысты шектеледі.
Модельдеудің компьютерлік түрлері қазіргі кезде де кеңінен қолданыс табуда. Компьютерлік модельдеудің мүмкіндіктерін кеңейтіп, қолдану тәсілдерін жеңілдететін ішкі бағдарламалар мен сандық математика тәсілдерінің формаларымен толықтырылған функциялардың кітапханалары бар. Сондай-ақ «компьютерлік модельдеу» түсінігі ХХ ғасырдың 50-ші жылдары биологиядағы күрделі жүйелерді автоматтандырылған экономикалық-ұйымдастырылған басқару жүйесін құруда жүйелік талдаумен жиі қоладнған.
6) Компьютерлік модельдеудің ерекшеліктері.
Қазіргі кезде компьютерлік модельдеу ретінде;
• өзара байланысты компьютерлік суреттердің, кестелердің, схемалардың, диаграммалардың, графиканың, анимациялық фрагменттердің, гипертексттердің көмегімен сипатталған объектінің шартты бейнесі айтылады. Бұл түрдегі компьютерлік модельдер құрылымдық-функционалдық деп аталады;
• түрлі факторлардағы объектіге әсер ету шарттарының функциялану процесін имитациядауды реттелген есептер мен графикалық бейнелеулер нәтижесін шығаруға мүмкіндік беретін жеке бағдарламалар комплекстері аталады.

7) Компьютерлік модель түрлері.Информатикадакомпьютерменқұрылатынжәнезерттелетінмодельдерқарастырылады. Бұлжағдайдаоларкомпьютерлікжәнекомпьютерлікемесболыпбөлінеді.
Қазіргі таңда компьютерлік модельдің екі түрін белгілейді: - Құрылымдық-функционалды, компъютер технологияларының көмегiмен суреттелген объектiнiң шартты бейнесi болады. - Имитациялық, бағдарламаны таныстыратын немесе әр түрлi шарттарда объектiнiң қызмет ету процестерiн жаңғыртуға рұқсат беретiн программалық кешен.Компьютерлік модельдеудің мағынасын бағалау қиын.
8) Модельдер классификациясы.Модельдер классификациясы:1. Модель-жасанды түрде зерттелетін обектінің аналогы болатын, схема, сызба, логикалық-математикалық белгілер формуласы, физикалық құрылымы түрінде құрылған объект. Зерттелуші обекті элементтерінің қасиеттерін, өзара байланыстары мен қатынастарын қарапайым түрде бейнелейтін және шығарады. Қарапайым және кең таралған модель түрлері:1)Графикалық модель – объектіні көрнекі бейнелеу тәсілі: сурет, сызба,схема.2)Сөздік модель – обектінің, процесстің, құбылыстың қандай да бір тілде өрнектелген сөздік сипаттамасы.3)Математикалық модель – сөздік сипаттауларды формалау арқылы бейнелейді. 2.Модельдер 4-ке бөлінеді.1)Детерминацияланған – кездейсоқ әсерлер болмайтын процесстерді бейнелейді.2)Стохастикалық – ықтимал процесстер мен оқиғалардың сипаттамасымен қамтамасыз етеді.3)Динамикалық – зертелетін объект күйін процесстер дискретті/үзіліссіз болуы мүмкін уақытқа байланысты сипаттайды.4)Статистикалық – анықталған уақыт мезетіндегі объект күйін бейнелейді.5)Абстрактылық – зерттелуші объект күйін берілген уақыт аралығына тәуелсіз. Статистикалық 4-ке бөлінеді. Олар:1. Математикалық - оқып үйренетін құбылыстар/процесстер математикалық заңдылықтар түрінде көрсетіледі.2. Көрнекті – зертелуші объект күйін схема, диаграмма, графика түрінде бейнеленеді.3. Аналитикалық – процессті нақты бастапқы және соңғы шарттармен сандық түрде бейнелейді, сапалық түрде – шешіудің мүмкін еместігін айқын түрде бейнелейді.4. Имитациялық – күрделі жүйелердегі процесстерді бейнелейді. Есептеу қоры ретінде электронды-есептеу машиналары пайдаланылады.
6)Нақты – зерттелуші объектінің сыртқа белгілері мен функциялану.
9) Модельдер құру технологиясы.
Компьютерлік модельдеудің мақсаты – экономикалық, әлеуметтік, ұйымдастырушылық/техникалық сипатта шешім дайындап, қабылдауға пайдаланылуы мүмкін мәліметтер алу. Компьютерлік математикалық модельдеу информатика пәнімен технологиялық жағынан байланысады. Компьютерлер мен ӛңдеудің сәйкес технологияларын пайдалану экологтардың, экономистердің, физиктердің және т.б. қызметтерінің ажырамас бӛлігі.
Модельдеу технологиясы дегеніміз – пайдаланушы адамның компьютерлік модельмен орындайтын мақсатты іс-әрекеттерінің жинағы.
10) Модель құру қиындықтары.
Модельдерді құру барысында үш негізгі шарттарды көңілден шығармау керек: 1) модель жүйенің функциясын қаншалықты маңызды етіп көрсете алады; 2) жүйе, оның сенімділігі мен деректер көлемі мен оның толықтығы туралы қажетті ақпараттарды алу мүмкіндігі; 3) деректерді өңдеудің, сақтау мен жинаудың қолданыстағы құралдары мен әдістерінің өткізушілік қабылеті; Бірінші шарт қалаған нәтижені алып береді, ал қалған екеуі модельдердің мақсатқа сай екендігін көрсетеді.
11) Жүйелік анализ.
Жүйелер теориясында қолданылатын әдістер «жүйелік анализ» деген атқа ие болды. Бұл анализ мақсатты басқару, жобалау, қаржыландырудың және басқа да маңызды процестердің математикалық моделін тұрғызуға және маңызды теоретикалық, тәжірибелік нәтижелер алуға мүмкіндік берді. Жүйелерді зерттеудің негізгі әдісі – модельдеу әдісі.
12) Жүйелік синтез.
Модельдеусатылары. Модель құру
Есепті шешу процесі бірнеше сатыларда жүзеге асады:Есептің қойылымы. Алғашындаесептітүсінукерек, оны қисынғакелтірукерек. Соныменқатаршешілетінесепкежататынобъекттерианықталады. Бұл – есептіңмазмұндықойылымсатысы. Есептісандықсипаттаужәне оны шешукезіндеесептеутехникасынпайдалануүшіноғанқатысы бар объектілер мен жағдайлардыңсандықжәнесапалықанализінжүргізукерек.Демекқиынобъекттербӛлікке (элементтер) бӛлінеді, осы элементтердіңбайланысы, олардыңқұрамы, қасиеттерініңсапалықжәнесандықмәндері, теңдеулер, теңсіздіктержәнет.с.с. түріндекӛрсетілетінолардыңарасындағысандықжәнелогикалыққатынастарыанықталады. Бұл – есептіңжүйелік анализ сатысы, нәтижесінде объект жүйетүріндекӛрсетіледі.Келесісатыесептіңматематикалыққойылымыболыптабылады, олпроцестеобъекттіңматематикалықмоделінқұружәнеесептіңшешіміналуәдістерін (алгоритмдерін) анықтаужүзегеасырылады. Бұл – есептіңжүйелік синтез (математикалыққойылымы) сатысы.
13) Компьютерлікмодельдеу процесі.
Біріншісаты — модельдеумақсатынанықтау. Олардыңнегізгілері:
1) модель нақты объект қалайорналасқан, оныңқұрылымықандай, негізгіқасиеті, даму заңдары мен қоршағанортаменӛзараәрекетінтүсінуүшінқажет (түсіну);
2) модель объектпен (немесепроцеспен) басқарудыүйренужәнеберілгенмақсат пен критерийлеркезіндебасқарудыңеңжақсытәсілінанықтауүшінқажет (басқару);

14) Модельдеу нәтижелерін талдау. Модельдеудің соңғы мақсаты – шешім қабылдау болып табылады. Модельдеу нәтижесін талдау шешуші кезең болып табылады. Себебі, бұдан кейін модельдеуді жалғастыру немесе тоқтату керек. Егер қате жіберілсе, модельдеуді қайта қарап, алдыңғы кезеңге қайта оралу қажет. Бұл процесс модельдеу мақсатына сай болғанға дейін қайталана береді. Жіберілген қатені табудың өзі нәтиже болып табылады
15) Модельдеу нәтижелерін өңдеу.
Модель – ғылыми танымның маңызды құралы. Құрал ретінде модель белгіленуі бойынша қолданылуы тиіс.
Кез-келген құралдың шектелген қолдану аясы бар.Модельдердің сандық, сапалық сипаттамалары:
• Моделін оқып үйрену негізінде жасалған модельдеу объектісінің күйі бағасын дәл болжауға;
• Модельдеу мақсатына сәйкес берілген модельдің қолданылу шегін анықтауға қажет.
Құрылған модельдерді:
• Модельдің сыртқы түрін түпнұсқаға сай кӛрнекі құру;
•Модельденушіобъектіқұрылымынтолықтайбейнелеу;
•Модельденуші объект күйітуралыкӛбірекболжамдаржасауғамүмкіндікалуарқылыжетілдіругеболады.
Құрастырылымдыемесобъектілернегізіненсапалықжағынанбағаланады.Егер объект күйі белгілі заңдылықтарға бағынып, бастапқы шарттармен бірмәнді анықталса, сейкес детерминациялық модельдер белгілі физикалық, математикалық, экономикалық заңдар негізінде оның болжамдылығы тұрғысынан сандық бағалануы мүмкін.Детерминациялық модельдер ортасынан күйі модельденуші объект күйі сияқты бастапқы шарттардың ӛзгеруіне сәйкес орнықты модельдер бӛлінеді.
Модельденушіобъектігетүрлікездейсоқәсерлердіңықпалынескеріп, объект күйініңықтимал (стохастикалық, индетерминациялық) моделінқұруқажет. Ықтималмодельдіңсандықбағасынықтималдықтеориясы мен математикалық статистика негізіндеалуғаболады.
Индетерминациялықмодельдер орта мән (математикалықкүтім), орта мәнніңорташаауытқуы (дисперсия) сияқтыкӛрсеткіштерменсипатталады.
16) Интерпритация. Интерпретация (латын сөзінен «interpretation» - түсіндіру, талқылау) қандай да бір жүйе (теория) элементтеріне берілетін мәндер жиынтығы ретінде анықталады. Мысалы, формалалар және жеке символдар. Математикалыққ аспектте интерпритация – бұл қандай да бір маңызды жүйеге қандай да бір формальді және маңызды жүйелердің арасындағы сәйкесті құру деп түсінууге болады. Формальді жүйе маңызды жүйеге (интерпретацияланатын) қолданбалы болған жағдайда, яғни формальдіжүйе элементтері мен маңызды жүйе элементтері арасында өзара бірмәнді сәйкестік бар екендігі қойылған, формальді жүйенің барлық бастапқы жағдайы маңызды жүйеден рұқсат алады. Егер формальді жүйенің әрбір элементіне маңызды жүйенің қандай да бір элементі (интерпретация) сәйкес келсе, интерпретация толық деп есептеледі. Егер берілген шарт бұзылса, бөлікті интерпретация орын алады. Модельдеу кезінде интерпретация нәтижесінде математикалық шамалар (символдар,операциялар, формалалар) элементтерінің мәні беріледі. Интерпретация модельдеу технологиясының (құрлымының) негізін қалаушы мехнимдердің бірі ретінде қарауға болады.Жүйелік элементтің моделін құру – көпсатылы процесс. Абстарктілі объектіден нақты модельге көшу сатысын анықтайтын негізгі фактор интерпретация болып табылады. Сатылар саны мен олардың маңызы интерпретацияланатын объекттің бастапқы ақпараттық маңызына байланысты. Абстрактілі модельден көшеуді сипаттайтын интерпретация сатыларының толық спеткті интерпретацияның төрт түрін қосады: синтаксистік(құрылымдық), семантикалық(мағыналық), сапалық және сандық. Жалпы жағдайда, интерпретацияның аталған түрлерінің әрбіреуін көпдеңгейлі өндіріле алуы мүмкін.
17) Имитациялық модельдеу түсінігі. Имитациялық модель – компьютерлік операция барысында орындалған және зерттелген жүйені және оның тәртібін сипаттау. Имитациялық модельдеу – моделіндегі күрделі жүйенің тәртібін зерттеу болып табылады. Имитациялық модельдеу көбінесе құрамындағы оңай әрі нақты пішінделген объектілерден тұратын үлкен жүйенің құрылымын сипаттау үшін қолданылады деуге болады. Математикалық сипаттау, жүйенің макроскопиялық мінездемесі табылған жағдайда, модельдеу нәтижелерінің статистикалық өңделген дәрежесіне тең болып келеді. Компьютердің мұндай тәжірибесі шынайы түрде табиғи тәжібелікке сүраныс жасайды.
18) Стохастикалық имитация. Стохастикалық имитация кезінде модельге үлестірудің белгілі заңдарымен кездейсоқ шамалар қосылады, детерминдалған имитация кезінде бұл кейістер жоқ болады, яғни олардың әсері ескерілмейді.
19) Имитациялық модельдеу түрлері. Имитациялық модель – шын мәніндегі нақты объектіні өте жоғары дәлдікпен бейнелей алады. Тәжірбие нақты объектіні зерттеу, бағалау мақсатында бірнеше рет қайталанады немесе бір мезгілде әр түрлі жағдайда бірнеше ұқсас объектілермен қатар жүргізіледі. Дұрыс шешім таңдаудың мұндай тәсілі байқау және қатенің әдісі деп аталады. Имитациялық модельдеу түрлі параметрлер мен факторларды зерттеуге, гипотезаларды тексеруді жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
20) Имитациялық модельдеу әдістері.
Имитациялық модельдеудің әдістері: жалпы қызмет көрсететіін модельдеу жүйесі, АСУ, АСУП және АСУПТ тапсырмалары, ақпарат қорғанысынң тапсырмалары, динамикалық жүйе мен күрделі ойын жағдайындағы модельдеу.
Имитациялық үлгілеудің әдістері
Имитациялық модельдерді математикалық модельдердің класс тармағы ретінде статикалық пен динамикалыққа, детерминдалған мен стохастикалыққа, дискреттік пен үздіксізге таптастыруға болады.
Есеп класы имитациялық модельге нақты талаптар қояды. Осылайша, мысалы, статикалық имитация кезінде есептеу экспериментті – «уақыттың анықталған қысқа кезеңінде» жүріс-тұрысын зерттеуді жүргізудің әр түрлі шарттарында бірнеше рет қайталанады. Динамикалық имитация кезінде «уақыттың ұзақ кезеңі бойында» шарттардың өзгеруінсіз жүйенің жүріс-тұрысы модельденеді. Стохастикалық имитация кезінде модельге үлестірудің белгілі заңдарымен кездейсоқ шамалар қосылады, детерминдалған имитация кезінде бұл кейістер жоқ болады, яғни олардың әсері ескерілмейді.
21) Имитациялық модельдеу құрылымы.
Имитациялық модель – шын мәніндегі нақты объектіні өте жоғары дәлдікпен бейнелей алады. Тәжірбие нақты объектіні зерттеу, бағалау мақсатында бірнеше рет қайталанады немесе бір мезгілде әр түрлі жағдайда бірнеше ұқсас объектілермен қатар жүргізіледі. Дұрыс шешім таңдаудың мұндай тәсілі байқау және қатенің әдісі деп аталады.
Модельдіуақытфакторынабайланыстыдинамикалықжәнестатистикалықдепекітопқажіктеугеболады.
Статистикалық модель деп объект жөнінде алынған ақпараттың белгілі бір уақыт бөлігіндегі үзіндісін айтуға болады.
Динамикалық модель – уақыт барысындағы объектінің қасиеттерінің өзгерісін көрсету мүмкіндігін береді.
Модельдерді көрсетілу әдісіне қарай материалдық және ақпараттық болып екі топқа жіктеледі. Материалдық модельді басқа сөзбен заттық немесе физикалық деп айтуға болады. Олар түпнұсқаның геометриялық және физикалық қасиеттерін көрсетеді. Материалдық модельдердің қарапайым мысалдарына балалар ойыншықтарын алуға болады.
Ақпараттық модельді қолмен ұстап, көзбен көре алмаймыз. Себебі, олар тек ақпараттарға ғана құрылады. Мұндай модельдер қоршаған ортаны ақпараттық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді. Ақпараттық модель дегеніміз – объектінің, процесстің, құбылыстың қасиеттері мен күйін сипаттайтын ақпарат жиынтығын және сыртқы әлеммен өзара байланыс болып табылады.
Ақпараттық модельге вербальдік модель жатады. Вербальдік модель дегеніміз – ойша немесе әңгіме түрінде жасалған ақпараттық модель.
Таңбалық модель деп арнайы таңбалармен, яғни кез келген жасанды тіл құралдарымен көрсетілген ақпараттық модельді айтады.
Геометриялық модель – графикалық пішіндер мен көлемді конструкциялар.
Ауызша модель – иллюстрацияны пайдаланып, ауызша және жазбаша сипаттаулар.
Математикалық модель – объект немесе процесстің әр түрлі параметрлерінің байланысын көрсететін математикалық формулалар.
Құрылымдық модельдер – схема, графиктер мен кестелер т.б.
Логикалық модель – ой қорытындысы мен шарттарды талдау негізге алынған іс-әрекеттерді таңдаудың әр түрлі нұсқалары көрсетілген модельдер.
Арнайы модельдер – ноталар, химиялық формулалар.
22) Имитациялық модельдеу мысалы
Имитациялық модель – шын мәніндегі нақты объектін өте жоғары дәлдікпен бейнелей алады.
Модельдіуақытфакторынабайланыстыдинамикалықжәнестатистикалықдепекітопқажіктеугеболады.
Статистикалық модель деп объект жөніндеалынғанақпараттыңбелгілібіруақытбөлігіндегіүзіндісінайтуғаболады.Мысалытісемханасындадәлсолуақытмезетіндегіоқушылардыңтістерініңжағдайытуралымәліметбереді:бастауышсыныптағылардыңсүттісі, орта жәнежоғарғыбуындағыоқушылардыңемделген, емделугетиістітістерінің саны т.б.
Динамикалық модель –уақыт барысындағы объектінің қасиеттерінөзгерісін көрсету мүмкіндігін береді.Мысалы, жекеоқушыныңемханадағытүбіртеккітапшасындинамикалық модель депайтуғаболады. Өйткені осы кітапшабойыншажылсайынолардыңденсаулығындағыболыпжатқанөзгерістердіанықтаумүмкіндігі бар. Үй салу кезінде оның іргетасының қабырғалары мен тіреулерінің үнемі түсіп тұратын күшке шыдамдылығын тексеру керек. Бұл – үйдіңстатистикалықмоделі. Сондай – ақдауылға, жерсілкінісінет.б. уақытфакторларынабайланыстыболатынөзгерістерді де ескеруқажет. Бұлмәселелердідинамикалықмодельгесүйенеотырыпанықтауғаболады.
23) Имитациялық модельдеу әдістері
Имитациялық модельдеудің әдістері: жалпы қызмет көрсететіін модельдеу жүйесі, АСУ, АСУП және АСУПТ тапсырмалары, ақпарат қорғанысынң тапсырмалары, динамикалық жүйе мен күрделі ойын жағдайындағы модельдеу.
Имитациялық үлгілеудің әдістері
Имитациялық модельдерді математикалық модельдердің класс тармағы ретінде статикалық пен динамикалыққа, детерминдалған мен стохастикалыққа, дискреттік пен үздіксізге таптастыруға болады.
Есеп класы имитациялық модельге нақты талаптар қояды. Осылайша, мысалы, статикалық имитация кезінде есептеу экспериментті – «уақыттың анықталған қысқа кезеңінде» жүріс-тұрысын зерттеуді жүргізудің әр түрлі шарттарында бірнеше рет қайталанады. Динамикалық имитация кезінде «уақыттың ұзақ кезеңі бойында» шарттардың өзгеруінсіз жүйенің жүріс-тұрысы модельденеді. Стохастикалық имитация кезінде модельге үлестірудің белгілі заңдарымен кездейсоқ шамалар қосылады, детерминдалған имитация кезінде бұл кейістер жоқ болады, яғни олардың әсері ескерілмейді.
26) Массалық қызмет көрсету жүйелері.
Бұл жүйе, кездейсоқ уақытта талқыланатын өтініштердің талаптарға қызмет көрсетуі және қызмет көрсетудiң арналары жүйесінің басқаоуымен болады.Көп экономикалық мiндеттер (МҚКЖ) массалық қызмет көрсету жүйелеріне қатысты, бір жағынан мұндай жүйелерде қызмет орындауға қандай болмасын жаппай сурақтар (талаптар) пайда болуы мүмкін. МҚКЖ келесідей элементтерден тұрады: талап көздері, талаптардың кіру топтары, кезектер, (қызмет көрсетудiң арналары) қызмет көрсететiн құрылғылар. Мұндай жүйелердi зерттеумен массалық қызмет көрсету теориясы айналысады. Массалық қызмет көрсету теориясының әдістерімен экономикада болатын процестердің зерттелуі мен міндеттерін шешуге болады.Массалық қызмет көрсету жүйелері бірқатар белгілері бойынша жіктеледі. 1)Бастапқы қызмет көрсету шарттарына байланысты ажыратылады;- МҚКЖ шығындармен (бас тартулармен);- МҚКЖ болжаммен.МҚКЖ бас тартулары қызмет көрсету арналары бос болмаған кезде, істен шығады не болмаса жойылады.2)Сан бойынша МҚКЖ келесідей арналарға жіктеледі:- бір арналы;- көп арналы. МҚКЖ талап көздерінің орны бойынша келесідей жіктеледі: - ажыратылған,ол егер талап көзі тыс жүйеде орналасқан болса;- жабық, ол егер талап көзі дәл сол жүйеде орналасқан болса.

28) Массалық қызмет көрсету жүйелерінің компоненттер.
МҚКЖ негізгі компоненттері кез-келген түрде болады:- Талаптарға кіретін арналар немесе қызмет көрсету өтініштері; - Кезек тәртібі; - Қызмет көрсету механизімі.Талап сипаттама үшiн кiрiс арналарына мүмкіндікзаңын қоюы керек, қызмет көрсетуде талаптардың түсу кездерін анықтайтын тiзбек және мұндайталаптардың әр кезектi түсудегі санын көрсету. Мұнда топтық талаптар (талаптар жүйесіне топтармен жасалады) секілді дара да жасауға болады.
Кезек тәртібі – бұл МҚКЖ маңызды компонентінің бірі, ол қызмет көрсету процедурасына қосылған талаптарды жасайтын және соған қызмет көрсететiн жүйелерді сәйкес негiзбен анықтайды. Көбіне кезек тәртібі келесідей ережелермен анықталады:
- бірінші келген –бірінші қызмет көрсетеді;
- соңғы келген –қызмет көрсетуі бірінші;
- өтініштерді кездейсоқ таңдау;
- басым критерий бойынша өтініштерді таңдау;
- қызмет көрсетуде шектеу кезегін күту.
Қызмет көрсету механизімі қызмет көрсету процедурасының сипаттамасы мен қызмет көрсету құрылымын анықтайды. Қызмет көрсету процедурасының сипаттамаларына: қызмет көрсетудің ұзақ процедуралары мен талаптар саны және мұндай процедураларды орындау нәтижесіндегі қанағаттандырулар жатады.
29) Массалық қызмет көрсету жүйелерінің классификациясы.Массалық қызмет көрсету жүйелері бірқатар белгілері бойынша жіктеледі.1. Бастапқы қызмет көрсету шарттарына байланысты ажыратылады:- МҚКЖ шығындармен (бас тартулармен);- МҚКЖ болжаммен.МҚКЖ бас тартулары қызмет көрсету арналары бос болмаған кезде, істен шығады не болмаса жойылады.2. Сан бойынша МҚКЖ келесідей арналарға жіктеледі:- бір арналы;- көп арналы. 3. МҚКЖ талап көздерінің орны бойынша келесідей жіктеледі: - ажыратылған, ол егер талап көзі тыс жүйеде орналасқан болса;- жабық, ол егер талап көзі дәл сол жүйеде орналасқан болса.
30) Массалық қызмет көрсету жүйесін моделдеу.
Бұл жүйе, кездейсоқ уақытта талқыланатын өтініштердің талаптарға қызмет көрсетуі және қызмет көрсетудiң арналары жүйесінің басқаоуымен болады.Көп экономикалық мiндеттер (МҚКЖ) массалық қызмет көрсету жүйелеріне қатысты, бір жағынан мұндай жүйелерде қызмет орындауға қандай болмасын жаппай сурақтар (талаптар) пайда болуы мүмкін. МҚКЖ келесідей элементтерден тұрады: талап көздері, талаптардың кіру топтары, кезектер, (қызмет көрсетудiң арналары) қызмет көрсететiн құрылғылар. Мұндай жүйелердi зерттеумен массалық қызмет көрсету теориясы айналысады. Массалық қызмет көрсету теориясының әдістерімен экономикада болатын процестердің зерттелуі мен міндеттерін шешуге болады.
31) Массалық қызмет көрсету жүйесін модельдеу мысалы.
Қарапайым мысалға келетін болсақ қабылдаудан бас тарту жүйесі ол телефон станциясынан болып табылады. Егершақырылған абонент бос емесболса, ондабайланыстан бас тартадынемесебайланысжоғалады.Егер бүтін емес радио аппарттар шеберханада жасайтын болса, онда өздерінің өтініштерін ұсынады,содан кейін бұл МҚКЖ жұмсалады.
32) Петри желілерін модельдеу
Қазіргі кезде Петри желілері модельдеудің негізінде қолданылады. Көптеген зерттеу облыстарында тікелей емес, жанама модель (үлгі) арқылы зерттеледі.
ПЖМ дамыу 2 кезеңнен өткен болатын:
1. Петри желілерінің формальды теориясы, осы Петри желілерінің негізгі құралдары және әдіс-тәсілдермен айналысады.
2. Петри желiлерiнiң қолданбалы теориясы Петри желілерінің басты модельдеу жүйесінің қолдануларымен байланысты және осы үлгiсi жасалатын жүйелерде бұл терең нәтижеде талдауына.
Петри желілеріндегі модельдеу оқиғалы деңгейде іске асырылады. Мұнда жүйеде қандай әрекеттердің болғандығын, жүйенің белгілерін және орындалған әрекеттердің анықталған күйлерін қарастырады.
34) Үздіксіз жүйелердің имитациялық моделін құру.
Үздіксіз имитациялық модель динамикалық мінез-құлықты нақты жүйеде дәл келтірілген айнымалы күйлердің жиынтығы үшін тапсырмалырды теңдеулер жолымен жасайды. Үздіксіз жүйелердің моделі айнымалы күйлердің туындыларының терминдерімен жиі анықталады. Яғни,бұл кейде айнымалы күйдің жылдамдығын және кейбір тікелей өзгерістердің айнымалысын көрсету үшін қолданылады.
35) Динамикалық модельдеу.
Динамикалық модельдеу –теориялық зерттеулерде және инженерлік есептеулерде қоданылатын, қарастырылатын механикалық жүйенің дәріптелген кескіні (есептеу сұлбасы). Динамикалық модель – уақыт барысындағы объектінің қасиеттерін өзгерісін көрсету мүмкіндігін береді. Мысалы, жеке оқушының емханадағы түбіртек кітапшасын динамикалық модель деп айтуға болады. Өйткені осы кітапша бойынша жыл сайын олардың денсаулығындағы болып жатқан өзгерістерді анықтау мүмкіндігі бар.
37) Экстрополяция әдістері.
Экстраполяция әдісі негізінен бастапқы болжамдарды, бағдарламаларды басты бағыттар жобасын талдау жасау кезінде қолдануға қолайлы. Бұл әдістің дәлдігі қолдану кезеңі кеміген сайын арта түседі.
44) MathCAD программасына кіріспе.
Matlab - бүгінгі таңдағы кең таралған, автоматтандырылған математикалық есептеулер жүйесі. Онда көптеген математикалық есептеулер тек дайын функцияларды пайдалану жолымен шешіледі. Бұл жүйе жалпы матрицаларға амалдар қолдануға негізделгендіктен оның аталуы «MATrix LABoratory», яғни «матрицалық лаборатория» сөзінен келіп шыққан. Бұл жүйе 70 – жылдарда С.В.Молер тарапынан ойлап табылған және ол сол кезде-ақ үлкен есептеу машиналарында қолданыла бастаған. Ал 80 – жылдардың басында MathWorks. Inc фирмасында Джон Литтл IBM PC Macintosh дербес компьютерлер үшін PC Matlab версиясын жасады.
Matlab бүкіл адамзат тарихындағы математикалық есептеулер саласындағы барлық әдістерді қамтиды және күшті есептеу жүйесі болып табылады. Бұл жүйенің артықшылығы, яғни құрамына енетін функцияларды (мәтін түрінде жазылған М-файлдар және С түрінде жазылған бағдарламалар арқылы) өзгертуге, қосымшалар енгізуге болады. Сондай-ақ сандық есептеулерден басқа графикалық функциялармен (екі өлшемді, үш өлшемді) орындауға болады.
Matlab әртүрлі пайдаланушыларға әртүрлі облыстарда математика, машина жасауда және ғылыммен жұмыс жасауда стандартты аспап ұсынады. Matlab-та toolboxes деп аталатын бағдарламалардың мамандандырылған топтары маңызды рөл атқарады. Олар Matlab-ты пайдаланушылардың көпшілігі үшін өте маңызды. Олар мамандандырылған әдістерді оқу және қолдануға рұқсат етеді. Toolboxes – бұл Matlab (М-файлдар) функциясының жан-жақты коллекциясы. Олар тапсырмалардың жеке сыныптарын шешуге рұқсат етеді.
49) MathCAD ортасында туындыны есептеу.
М-функцияны шақыруда Matlab жүйесі оқшауланған код функцияны тікелей кӛрсетеді және жадыға жүктейді. Бұл синтаксистік анализі қайталауынан оралмауына мүмкіндік жасайды. Оқшауланған код жадыда clear командасын пайдаланып немесе жұмыстың сеансының аяқталуынша болады.
Р-кодты құру М-функциялар немесе М-сценарилерді компилирленгендерді сақтауға болады.Ол үшін pcode командасын pcode average формасында пайдалануға болады.
Бұл команда М-файл average.m синтаксистік анализ орындайды және average.р атты файлда нәтиже береті жалған кодты сақтайды. Жаңа жұмыс сеансы кезінде қайта бөлшектеуге қайтып келмеуге рұқсат етеді. Дегенмен, синтаксистік анализ жылдам орындалады. Pcode командасын қолдануда оның орындалу жылдамдығына еш әсер етпейді.
Р-кодты қолдану еш жағдайда мақсатталады:
1)М-файлдардың үлкен санына синтаксистік анализ орындағанда қажет етеді, қосымшада қолданушының графикалық интерфейсімен байланысты графикалық объектілерді визуализацияға қажет; Бұл жағдайда Р-кодты қолданғанда үдетілген қалпын қамтиды;
2)М-файлда жүзеге асырылған жасырын алгоритмдерді қолданушы қажет етеді. Аргументтердің кіру және шығу бойынша алынатын функциялар М-файлдар болып табылады. Олар Matlab жүйесінің жұмыс облысына қарағанда айнымалылар мен шектеулі және жұмыс істеу облысында жұмыс жасайды.
52) MatLab бағдарламасы
MatLab – техникалық есептеулер үшін қажетті тіл. Ол есептер мен оның шешімдерін математикаға жақын түрде өрнектеу үшін керекті тиімді ортада бағдарламалау, визуализациялау және есептеулерден тұрады. MatLab келесі типтік түрлерде: • математикалық есептеулерде; • алгоритмдерді құруда; • модельдеуде; • визуализациялауда, зерттеулерде және мәліметтерді талдауда; • ғылыми және инженерлік графикада; • графикалық интерфейстерді құра отырып, қосымшаларды жасауда қолданылады. MatLab – негізгі элементі массив болатын интерактивті жүйе. Бұл техникалық есептеулермен байланысты әртүрлі есептерді (көбінесе матрицалары мен векторлары бар ) шешуге мүмкіндік береді және Си және Pascal тілдерінде жазылған бағдарламалардан тез әрі шапшаң есептейді.
MATLAB жүйесінің 70-жылдардың аяғында Молердың көмегімен құрылған болатын және ЭЕМ 70-жылдары-ақ кең ауқымда қолданыла бастады. 80 жылдардың басында (John Little) MathWorks фирмасының мүшесі Джон Литл IBM PC, VAX және Macintosh компьютер үшін PC MATLAB жүйесін ойлап шығарды. Кейін бара жаңа версиялары Sun жұмыс станциясы үшін арналған, компьютер UNIX операциялық жүйесімен және көптеген бөлек типтердің және кіші ЭЕМ. Бұл жұйенің бастапқы мақсаты математикалық есептерді өте қарапайым тәсілмен шешу. MATLAB мүмкіндігі өте кең және жүйенің орындау жылдамдығы өзінің конкуреттерінен салыстыруға келмейді. Бұл жүйенің кез-келген білім аумағында қолданылады,Атап айтсақ механикалық бөлшектерді моделдеуде және динамикада, гидродинамикада, аэродинамикада, акустикада, энергетикада қолданылады және т.б. MATLAB жүйесінде арнайы электротехникада және радиотехникада, суреттерді өңдеу, нейрондық сетьтердің реализациясында, жаңа білім және техника саласында қолданылады. MatLab- бұл жоғары деңгейлі программалау тілі.Оның құрамында оңай игеруге болатын бірнеше базалық конструкциялар және принциптер бар.Бұл жүйедегі қолданбалы интерфейс өз қатарына көптеген операцияларды және функцияларды, командаларды, батырмаларды қосып алады.Мұнда тағы да екі өлшемді және үш өлшемді графиканың галереясы, яғни олардың функциялары, қасиеттері, құрылымдары туралы айтылады. Барлық функциялары қамтылған, сонымен қатар қосымша қасиеттері қарастырылған.Соңғы айтылған MatLab жүйесінің мүмкіндігіне мен өз курстық жұмысымда толығырақ айтылады. MATLAB жүйесінің 70-жылдардың аяғында Молердың көмегімен құрылған болатын және ЭЕМ 70-жылдары-ақ кең ауқымда қолданыла бастады. 80 жылдардың басында (John Little) MathWorks фирмасының мүшесі Джон Литл IBM PC, VAX және Macintosh компьютер үшін PC MATLAB жүйесін ойлап шығарды. Кейін бара жаңа версиялары Sun жұмыс станциясы үшін арналған, компьютер UNIX операциялық жүйесімен және көптеген бөлек типтердің және кіші ЭЕМ. Бұл жұйенің бастапқы мақсаты математикалық есептерді өте қарапайым тәсілмен шешу. MATLAB мүмкіндігі өте кең және жүйенің орындау жылдамдығы өзінің конкуреттерінен салыстыруға келмейді. Бұл жүйенің кез-келген білім аумағында қолданылады,Атап айтсақ механикалық бөлшектерді моделдеуде және динамикада, гидродинамикада, аэродинамикада, акустикада, энергетикада қолданылады және т.б. MATLAB жүйесінде арнайы электротехникада және радиотехникада, суреттерді өңдеу, нейрондық сетьтердің реализациясында, жаңа білім және техника саласында қолданылады.
53) MatLab-та матрицалармен жұмыс.
Блоктарды бөліп көрсету Матрицаның блоктарын бөліп көрсету : көмегімен іске асырылады. Матрицаны енгізейік: енді бізге керекті бөлікті : көмегімен бағаны мен жолының санын бере отырып бөліп көрсетеміз:
>>р1=Р(2:3,2:3)
р1=
10 12
11 10
Матрицадан бағанды немесе жолды бөліп көрсету керек болса, онда матрицаның бір индексі ретінде баған мен қатардың нөмірін қолдану керек те, екінші индексті :-ге ауыстыру керек. Мысалы, Р матрицасының 2-ші жолын а векторына жазыңыз: >> а=Р(2, :) а= 410 12 5 Мына түрде де көрсетуге болады:>> а=Р(2, 2:end) а= 10 12 5
4.2 Бағандар мен қатарларды алып тастау
MatLab-та [ ]- квадратты жақшасы бос массив дегенді білдіреді, ол массивтен бағандар мен қатарларды алып тастауға қолданылады. Мысалы, М матрицасының бірінші қатарын алып тастайық:
>> M=[2 0 3;1 1 4;6 1 3];
>>M(1, :) = [ ];
>> M
M=
1 1 4
6 1 3
M матрицасының екінші және үшінші бағанын алып тастау керек:
>> M(:, 2:3) = [ ]
M=
1
6

54) MatLab-та графиктер салу.
Графика ұғымы, белгілі бір анықталған қасиеттері бар графикалық обьектілердің сызбасын береді. Графикалық командалардың молдығына қарамастан, олардың синтаксисі қарапайым және жаңадан үйренушілерге жеңіл түсіндіріледі. «Қарапайымнан күрделіге» ережесін басшылыққа ала отырып, біз алдымен графика функциясын өзгергіш ретінде, содан соң үш өлшемді графикті, арнайы, анимациялық және дискрипторлық графиктерді қарап шығамыз.
Көп жағдайда есептеу нәтижелерін сараптама жасау үшін оның графигін сызу қажет болады. Бұл үшін Matlab жүйесінің мүмкіндіктері үлкен. Сондай-ақ график сызу үшін бұл жерде бір функцияны қолдану жеткілікті. Matlab график тұрғызу барысында арнайы графикалық терезе ашып, онда абсцисса және ордината осьтерін сызып, аргумент пен функцияның мәндерін көріп, график тұрғызып береді. Бір терезеге бірнеше графиктерді, әр түрлі түсте, түрлі сызықтармен сызуға болады. Сондай-ақ суретті өзгертуге, рәсімдеуге, сақтауға болады.
MatLab векторлардың және матрицалардың графикалық бейнелеулері үшін зор мүмкіндіктерге ие, сонымен қатар түсініктеме беру және графиктерді баспаға шығаруға болатындығы.
Plot функциясы әртүрлі формада болады, олар енгізілген параметрлерге байланысты. Мысалы, plot(y) кезектеп-ұзындық графигін құрады. Мұндағы у - олардың индексі. Егер аргумент түрінде екі вектор берілсе, онда plot(x,y), х пен у-тен тәуелді графигін құрады. MatLab әрбір графикке автоматты түрде өз түсін орнатады (пайдаланушы өзі өзгерткенде ғана орындалмайды), терілгендерді айырып тұруға рұқсат етеді.
Hold on командасы бар графикке қисықты қосуға рұқсат етеді.
56) MatLab-та сызықты, сызықты емес теңдеулерді шешу.
2.3 Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу Сандық әдістермен шешілетін негізгі мәселелердің бірі – бұл сызықтық теңдеулер жүйесін шешу. Айталық төмендегі теңдеулер жүйесін шешу керек болсын:Сызықтық алгебра курсынан бұл жүйені төмендегі матрица түрінде жазуға болатындығы белгілі:AX=BМұндағы А - теңдеудің сол жағындағы коэффициенттерден тұратын матрица. Х-белгісіз х-терден тұратын вектор, ал В-теңдеудің оң жағындағы бос мүшелерден тұратын вектор. Демек, бұл жерде шешімін төмендегідей шешуге болады:X=A-1ВБірақта MatLab жүйесінде X=В/А формуласымен, яғни В векторын А матри-цасына бөлу қажет.
Мысалы, мына жүйені шешу керек. MatLab-та матрицаға мәндер бағаны бойынша беріледі. Демек,>> A=[5 4 2; 3 -1 5; 4 -2 -3];>> B=[27 -6 0];Сонда теңдеулер жүйесінің шешуі:>> X=B/A
X=
1
2
4
түрде алынады, яғни х1=1, x2=2, x3=4 болады.
57) MatLab-та туындыны есептеу
Функция шақырылған жалпы параметрлер санын тексеруге болады. Осы мақсат үшін Matlab жүйесінде narginатымен айнымалы көрсетілген. Оның мәні болып аргумент мөлшері табылады. Онда параметр санына тексеру келесі түрде орындалады:
ifnargin~=3
error (‘Bad numbr of parameters’)
end
Matlabжүйесіндеnargoutайнымалысыдақараытырылған.Мысалы,[s1, s2, s3]=MatrProg1(X1, X2, x)үшқайтарумәніналады. MatrProg1 функция шақыруын жүзеге асыру үшін және пайдаланушыға сандардың сәйкес келмеуін ескертіп функция денесінде nargout айнымалысын келесі түрде көрсетуге болады:if nargout ~=2error(‘Must be 2 return values’)endФункцияны тек кіру параметрінің санымен және қайтару мәнімен шақыруға болады. Біз алдында кіру параметрінің әр түрлі санымен шақырылған Matlab жүйесіндегі салынған функциялармен кездескенбіз. Онда мысалға plotфункциясы функция графигінің салыну атымен жүзеге асқан болатын. М-функцияны өңдеуде әр түрлі кіру аргументінің санында көп нұсқаулы жұмыс мүмкіндігі бар; оларды санын тексеру кезінде көрсету және жұмысты тоқтатудың орнына функцияға әр түрлі орындалуды жүзеге асыру керек.
58) MatLab-та интегралды есептеу.
Көптеген математикалық құбылыстарды моделдеу анықталған интегралдарды есептеуді талап етеді. Сандық әдістер теориясынан интегралдарды жуықтап есептеу үшін Трапеция және Симпсон әдістері қолданылатыны белгілі.
MatLab-та трапеция әдісі үшін trapz функциясы қолданылады:
>> trapz(x,y);
Бұл функцияны қолдану үшін аргументтің (х-тің) мәндерін және оларға
сәйкес функцияның (у-тің) көрінісін беру керек.
Мысалы: интегралды есептелік:
>> x=0: 0.1: 5;
>> y=sin(x).*exp(-x);
>>Integ=trapz(x,y)
Integ=
0.5014
Мұнда алынған нәтеже х-тің өзгеру қадамына (мысалда 0,1-ге тең) байланысты болады, нәтиже дәлірек шығу үшін қадам кіші болу керек.
Ал интегралды есептеудің екінші – Симпсон әдісінде оны көрсетудің қажеті жоқ. Оны MatLab өзі есептейді. Мұнда интегралды есептеу үшін quad(‘f’,a,b) функциясы қолданылады. Бірақ мұнда f(x) функцияны, егер ол элементарлық функция болмаса, алдын-ала MatLab-та сақтап қою керек, мысалы, fun1.m файлында интегралды есептеу үшін sinx∙e-x функцияны төмендегіше сақтаймыз:
function y=fun1(x)
y=sin(x).*exp(-x);
СосынMatLab-та
>> J=quad(‘fun3’,0.5)
J=
0.5023 нәтиженіаламыз.
59) MatLab-та жаңа функциялар құру.
Repmat функциясының мәтіні үйренуге пайдалы. Себебі мұнда эффективті алгоритм шешімі М рет вертикаль бойынша және N рет горизанталь бойынша берілген А матрицасы көрсетілген. Мысалы, міне repmat функциясының жұмыс істеліну.
Әрбір М-функциядан Matlab жүйесінің жұмыс істеу облысымен қиылыспайтын жадының қосымша облысы болады. Matlab жүйесімен жұмыс атқарғанда жүйенің жұмыс істеу облысында немесе функцияның жұмыс жасау облысында орналасқан тек айнымалыға ғана жол алуға болады. Егер айнымалы глобальді деп хабарланса, онда оны бірнеше жұмыс жасау облысына тәуелді деп қарастыруға болады. Функцияның шақыруымен nargin және nargout функциялары аргументтерінің кіретін және шығатын сандарын анықтауға мүмкіндік береді. Бұл ақпаратты кейін есептеу жүрісін өзгерту шартты операторында пайдалануға болады.