1. Основні поняття електричних кіл: потенціал, напруга, струм, електричні параметри елементів, лінійні і нелінійні елементи, ідеальні елементи, електричні схеми, вітки, вузли, контури.
Потенціал - енергетична характеристика електричного поля; скалярна величина, що дорівнює відношенню потенціальної енергії заряду в полі до величини цього заряду. В СІ потенціал електричного поля вимірюється у вольтах.
Напруга- фізична величина, що визначається роботою, яка виконується сумарним полем електростатичних і сторонніх сил при переміщенні одиничного позитивного заряду на даній ділянці кола. Поняття напруги є узагальненим поняттям різниці потенціалів: напруга на кінцях ділянки кола дорівнює різниці потенціалів в тому випадку, якщо на цій ділянці не прикладена електрорушійна сила. Напруга вимірюється у вольтах (B).
Струм- упорядкований рух електричних зарядів у просторі. Заряди, які створюють електричний струм, називають носіями струму: у металах це електрони, у напівпровідниках — електрони та дірки, в електролітах — позитивно та негативно заряджені йони, в іонізованих газах — йони й електрони.
Джерела електричної енергії - елементи які генерують електричну енергію:
елемент: ідеальне джерело ЕРС;
параметр: E, В - характеризує здатність елемента створювати різницю потенціалів на виводах і підтримувати струм в електричному колі;
елемент: ідеальне джерело струму;
параметр: J, А - характеризує здатність елемента створювати струм.
Споживачі електричної енергії - елементи які споживають електричну енергію :
елемент: резистор ;
параметр : R , Ом - активний опір , характеризує здатність елемента споживати електричну енергію і перетворювати її в тепло ;
елемент: котушка індуктивності ;
параметр : L, Гн - індуктивність , характеризує здатність елемента створювати магнітне поле і запасати енергію в котушці індуктивності ;
елемент: конденсатор ;
параметр : C , Ф - ємність , характеризує здатність елемента накопичувати заряд і створювати електричне поле в конденсаторі .
Електрична схема-графічне зображення електричного кола за допомогою умовних позначень її елементів.
Гілка - послідовне зєднання елементів, по яких протікає одним і той же струм (або ділянку схеми між двома найближчими вузлами).
Вузол - місце зєднання в одній точці трьох і більше гілок. Вузол позначається на схемі точкою. Вузли, що мають рівні потенціали, обєднуються в один потенціальний вузол.
Контур - замкнутий шлях, що проходить через кілька гілок і вузлів електричного кола, так що жоден вузол і жодна гілка не повторюються більше одного разу.
2. Зведені формули перетворення зірки в трикутник і навпаки
Преобразование треугольник-звезда позволяет упростить расчёт цепей, содержащих замкнутые контуры из резисторов и других пассивных элементов. Дальнейшие рассуждения проводятся для резисторов, но фактически применимы к произвольным импедансам. Идея преобразования — замена треугольника из резисторов более простой эквивалентной схемой — звездой.
Прямое преобразование
Сопротивление между выводами 1 и 2 в схеме «звезда» есть R1+R2, а в схеме «треугольник» резистор R12 соединён параллельно с последовательно соединёнными R23 и R13, то есть сопротивление между выводами 1 и 2 R1+R2=R12(R23+R13)/(R12+R23+R13), аналогично для других пар выводов. Решая эту очень простую систему уравнений, получаем:
Преобразование треугольник-звезда бывает полезно, например, при расчёте сопротивления неуравновешенного моста: R1/R2≠R4/R3.
Обратное преобразование
Если решить исходную систему уравнений относительно сопротивлений R12, R13 и R23, то получим формулы для обратного преобразования, из звезды в треугольник:
3. Закон Ома для ділянки кола з ЕРС, Перший закон Кірхгофа у колах постійного струму.
Закон Ома для однорідної ділянки кола: сила струму в провіднику прямо пропорційна прикладеній напрузі і обернено пропорційна опору провідника.
де R = const. [Ом].
Величину R прийнято називати електричним опором.
Закон Ома для ділянки кола, що містить ЕРС:
де знак «+» ставиться при збігу напрямку струму, що протікає по ділянці, з направленням ЕРС (напруги).
Перший закон Кірхгофа
Перший закон Кірхгофа застосовується до вузлів електричного кола і виражає баланс струмів.
Перший закон Кірхгофа має два формулювання.
1) Алгебраїчна сума струмів у вузлі дорівнює нулю.
2) Арифметична сума струмів, які втікають у вузол дорівнює сумі струмів, що витікають з вузла.
4. Потенціальна діаграма, другий закон кірхгофа у колаї постійного струму.
Потенціальна діаграма - графічне зображення розподілу електричного потенціалу вздовж замкнутого контуру в залежності від опору ділянок, що входять в обраний контур.
Для побудови потенційної діаграми вибирають замкнутий контур. Цей контур розбивають на ділянки таким чином, щоб на ділянці знаходився один споживач або джерело енергії. Прикордонні точки між ділянками необхідно позначити літерами або цифрами.
Довільно заземляють одну точку контуру, її потенціал умовно вважається нульовим.
Обходячи контур за годинниковою стрілкою від точки з нульовим потенціалом, визначають потенціал кожної наступної прикордонної точки .
При збігу напрямків струму через резистор і обходу контуру знак напруги негативний, в іншому випадку він позитивний.
Якщо на ділянці знаходиться джерело ЕРС: при збігу напрямку обходу контуру і напрямку ЕРС зміна потенціалу позитивна, в іншому випадку вона негативна.
Після розрахунку потенціалів усіх точок будують в прямокутній системі координат потенційну діаграму. На осі абсцис відкладають в масштабі опір ділянок в тій послідовності, в якій вони зустрічалися при обході контуру, а по осі ординат - потенціали відповідних точок. Потенціальна діаграма починається з нульового потенціалу і закінчується після обходу контуру нульовим потенціалом.
Другий закон Кірхгофа застосовується до контурів електричного кола і виражає баланс напруг.
Другий закон Кірхгофа: алгебраїчна сума падінь напруги в будь-якому замкнутому контурі дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС вздовж цього контуру.
У кожну із сум доданки входять зі знаком «плюс», якщо вони збігаються з напрямом обходу контуру.
5. Джерела електричної енергії і їх схеми заміщення.
Джерела електричної енергії - елементи які генерують електричну енергію:
елемент: ідеальне джерело ЕРС;
параметр: E, В - характеризує здатність елемента створювати різницю
потенціалів на висновках і підтримувати струм у ланцюзі;
елемент: ідеальне джерело струму;
параметр: J, А - характеризує здатність елемента створювати струм.
Источники электрической энергии. Любой источник электрической энергии преобразует другие виды энергии (механическую, световую, химическую и др.) в электрическую. Ток в источнике электрической энергии направлен от отрицательного вывода к положительному за счет сторонних сил, обусловленных видом энергии, которую источник преобразует в электрическую.
Реальный источник электрической энергии при анализе электрических цепей можно представить либо в виде источника напряжения, либо в виде источника тока. Ниже это показано на примере обыкновенной батарейки.
Способы представления реального источника электрической энергии отличаются друг от друга схемами замещения (расчетными схемами). На рис. 15 реальный источник представлен (замещен) схемой источника напряжения, а на рис. 16 реальный источник представлен (замещен) схемой источника тока.
Как видно из схем на рис. 15 и 16, каждая из схем имеет идеальный источник (напряжения или тока) и собственное внутреннее сопротивление rВН. Если внутреннее сопротивление источника напряжения равно нулю (rВН=0), то получается идеальный источник напряжения (источник ЭДС). Если внутреннее сопротивление источника тока бесконечно велико (rВН=¥), то получается идеальный источник тока (источник задающего тока). Схемы идеальных источника напряжения и идеального источника тока показаны на рис. 17 и 18. Отметим особо, что обозначать идеальный источник тока будем буквой J.
Рассматривая схемы замещения, приведенные на рис. 15, 16, 17, 18, можно сделать вывод, что каждая реальная схема замещения включает в себя идеальный источник и внутреннее сопротивление RН. Причем у реального источника напряжения внутреннее сопротивление включено последовательно с идеальным источником напряжения (источником ЭДС), а у реального источника тока внутреннее сопротивление включено параллельно идеальному источнику тока (источнику задающего тока).
Обе схемы замещения характеризуются вольтамперными характеристиками (ВАХ) и принципиально равнозначны для внешней цепи (в данном случае для сопротивления нагрузки RН). ВАХ – это зависимость напряжения на сопротивлении нагрузки от тока в этом сопротивлении [U=f(I)].
Перейти от одной схемы замещения к другой совсем просто. Покажем это на примере перехода от схемы замещения источника постоянного напряжения к схеме замещения источника постоянного тока (от схемы рис. 15 к схеме рис. 16). Схеме, показанной на рис. 15, согласно 2-му закону Кирхгофа, соответствует уравнение:
I – ток в сопротивлении нагрузки;
IВН – внутренний ток реального источника тока.
Как видим, полученное уравнение полностью соответствует схеме реального источника тока, приведенной на рис. 16.
Чтобы перейти от схемы реального источника тока к схеме реального источника напряжения, надо проделать обратную операцию – умножить все члены уравнения реального источника тока на внутреннее сопротивление.
Вольт-амперна характеристика (ВАХ) - залежність струму через двухполюсник від напруги на цьому двухполюсника. Описує поведінку двухполюсника на постійному струмі. А також функція виражає (описує) цю залежність. А також - графік цієї функції. Найчастіше розглядають ВАХ нелінійних елементів (ступінь нелінійності визначається коефіцієнтом нелінійності ), оскільки для лінійних елементів ВАХ являє собою пряму лінію ( описується законом Ома ) і не представляє особливого інтересу. Характерні приклади елементів, що володіють істотно нелінійної ВАХ: діод, тиристор, стабілітрон. Для триполюсних елементів (таких, як транзистор, тиристор або ламповий тріод) часто будують сімейства кривих, які є ВАХ для двухполюсника при так чи інакше заданих параметрах на третьому виведенні елемента. Необхідно відзначити, що в реальній схемі, особливо що працює з відносно високими частотами (близькими до кордонів робочого частотного діапазону) для даного пристрою реальна залежність напруги від часу може пробігати по траєкторіях, дуже далеким від «ідеальної» ВАХ. Найчастіше це повязано з ємністю або іншими інерційними властивостями елемента.
Корисно відзначити деякі властивості вольт-амперних характеристик складових елементів (схем, що складаються з декількох двухполюсников) Паралельне зєднання - при паралельному зєднанні двох двухполюсников, при кожному значенні напруги складаються струми, поточні через них, а при послідовному - для кожного значення струму складаються напруги на елементах.
6. Найпростіше електричне коло. Лінія постійного струму. Основні режими роботи кола.
Електри́чне ко́ло — сукупність сполучених між собою провідниками резисторів, конденсаторів, котушок індуктивності, джерел струму й напруги, перемикачів тощо, через яку може проходити електричний струм.
Електричне коло може включати в себе як лінійні так і нелінійні елементи. Лінійними елементами електричного кола називають такі, для яких існує пропорційність між падінням напруги та силою струму. До лінійних елементів належать резистори, конденсатори та котушки індуктивності. Для нелінійних елементів залежність між силою струму та падінням напруги, яку називають вольт-амперною характеристикою, — складна функція. До нелінійних елементів належать, наприклад, діоди й транзистори.
Режими роботи електричного кола:
Режим холостого ходу — робота електротехнічного пристрою у ненавантаженому стані тобто, коли вихідне навантаження дорівнює нулю. Це загальне поняття, в електротехніці і такий термін означає стан будь-якого пристрою, при якому відсутнє навантаження на виході (опір електричного навантаження є нескінченно великим, через відсутність підключення навантаження до даного пристрою, відсутній крутний момент на вихідному валу електродвигуна тощо).
Часто замість терміну «режим холостого ходу» використовується скорочення: режим ХХ чи просто ХХ.
Режи́м коро́ткого замика́ння в електротехніці — стан двополюсника, при якому його електричні виводи сполучені провідником з близьким до нульового електричним опором (тобто, іншими словами, закорочені).
Режим короткого замикання (кола або генератора) — робота у ненавантаженому стані, коли вихідна напруга дорівнює нулю, а вихідні затискачі закорочені.
Часто замість терміну «режим короткого замикання» використовується скорочення режим КЗ або просто КЗ.
7. Енергетичний баланс в електричних колах постійного струму.
Баланс мощностей
В любой электрической цепи алгебраическая сумма мощностей всех источников электрической энергии равна арифметической сумме мощностей всех приемников и вспомогательных элементов
Если направление ЭДС и направление тока ветви не совпадают, то составляющая мощности этого источника в балансе мощностей берется со знаком «-». Если направление источника тока J совпадет с направлением приложенного напряжения, то составляющая мощности этого источника в балансе мощностей берется со знаком «-».
8. Розрахунок схем с одним джерелом електричної енергії. Метод еквівалентних перетворень.
Використовуючи вищеприведені методи розрахунку електричних кіл можна перетворювати ці кола, значно спрощуючи їх при цьому.
а) Паралельне з’єднання віток з джерелами ЕРС і опорами Рис.28,а.
У колі два вузли а, б. Прийнявши потенціал точкиб за нуль можна визначитипотенціал точки а, який дорівнює напрузі , яка в свою чергу дорівнює еквівалентній ЕРС .
На Рис.28,б показана перетворена еквівалентна схема.
9. Метод безпосереднього застосування законів Кірхгофа.
Метод непосредственного применения законов Кирхгофа
Перед тем, как составить систему уравнений по законам Кирхгофа необходимо:
– произвольно выбираем и указываем на схеме положительные направления токов (I) в ветвях;
– подсчитываем число ветвей без источников тока (m) и число узлов в электрической схеме (n);
– число уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа равно (n – 1);
– число уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа - (m - (n – 1));
Выбираем узлы и контуры, для которых будем составлять уравнения, и обозначаем их на схеме электрической цепи.
Ветвей: m=3 (
1. Основнi поняття електричних кiл (1-15)
Экзаменационные билеты по предмету «Электрика»