Алгоритмизация управления процессами принятия решений

Алгоритмизация управления процессами принятия решений в условиях развивающихся сетей регионального электроснабжения

В.Л. Бурковкий
Заведующий кафедрой электропривода, автоматики и управления в технических системах Воронежского государственного технического университета , доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, e-mail: emses@list.ru
К.М.Попов
Студент кафедры электропривода, автоматики и управления в технических системах Воронежского государственного технического университета, e-mail: illuzionis@mail.ru

В статье рассматриваются задачи оптимального выбора элементов развивающихся систем регионального электроснабжения на основе аппарата дискретного программирования.

Ключевые слова:


Одной из наиболее актуальных проблем развития регионов Российской Федерации является выработка и реализация органами местного самоуправления политики в сфере энергообеспечения и энергосбережения. Ускоренное развитие экономики, экономический рост и улучшение качества жизни населения требуют все более значительных затрат энергетических ресурсов.
Рост спроса на энергию и энергоносители на уровне регионов сталкивается с ограничениями, связанными с невозможностью адекватного роста предложения и угрозой дефицита энергии. Все более актуальным становится вопрос о необходимости опережающего развития энергетической инфраструктуры. При этом все понимают, что развитие энергетики должно происходить на новой, современной: технической, технологической и организационной основе.
1) Проблематика анализа развивающихся сетей регионального электроснабжения. К основные условиям разработки распределенных сетей регионального электроснабжения относятся:
- системность, то есть разработка системы, исходя из общих представле¬ний о структуре, составе, организации развития, хранения, использования и т.д.;
- учет начальных факторов, определяющих необходимость разработки. Системность разработки подразумевает учет следующих требований.
- Организация и упорядочивание внешних связей сетей регионального электроснабжения и технических средств автоматизации.
- Систематизация развивающихся сетей - исключение противоречий и дублирования между отдельными ее частями, обеспечение полного представления электроснабжений, согласование времени поиска проблем в соответствие со структурой.
- Учет условий хранения информации в сетей регионального электроснабжения. При этом выделяют алгорит¬мическую, программную и документальную формы хранения.
- Стандартизация. Стандартизации подлежат формы представления сетей регионального электроснабжения, формы представления документов, структура региональной базы, структура алгоритмов, свойства алгоритмов (стандартизация алгоритмов , обмена между частями системы), структура программ, структура и состав документации ,
Учет начальных факторов, определяющих необходимость разработки,
связан с субъективным ощущением потребности в данной сетей регионального электроснабжения, и наличием объективных причин:
- превышения количества поступающей электроэнергии по отношению к возможности ее обработки, что приводит к неполному учету действующих факторов, и, как следствие, принятию неправильных решений;
- рассогласование скорости обработки электроэнергии и скорости ее поступления на вход системы;
- предельные возможности системы, когда ее реальные возможности по обработке ниже теоретических (несовершенство сетей регионального электроснабжения). По результатам анализа начальных факторов принимается решение о необходимости разработки нового электроснабжения.









































Рис. 1. – Обобщенная функционально-структурная модель системы поддержки принятия решения.


2)Модель задачи размещения.
Неограниченная задача размещения производства или, другими словами, неограниченная задача размещения средств обслуживания содержательно
чаще всего формулируется как задача выбора мест размещения предприятий, производящих однородный продукт для удовлетворения спроса в этом про-дукте заданного множества потребителей. Выбор мест размещения предпри¬ятий производится из множества возможных мест открытия предприятий и осуществляется таким образом, чтобы суммарные затраты, включающие фиксированные затраты на открытие предприятий и затраты на удовлетворе¬ние спроса потребителей, были наименьшими. При этом предполагается, что каждый потребитель для удовлетворения своего спроса прикрепляется к от¬крытому предприятию, у которого затраты на удовлетворение спроса данно¬го потребителя наименьшие. Считается также, что возможности каждого от¬крытого предприятия по объему удовлетворяемого спроса потребителей не ограничены и каждое открытое предприятие может, вообще говоря, удовле-творить спрос всех потребителей.
Для формальной записи задачи введем следующие обозначения:
J={1, ..., п} —- множество потребителей с заданными потребностями;
I = {1, .., т} — множество предприятий (возможных мест, в которых могут быть открыты предприятия);
3)Выделим события, возникающие в условиях процесса развития системы регионального электроснабжения:
- изменение потребностей уже подключенных пользователей системы;
- изменение числа пользователей на уже охваченной территории системы;
- изменение области влияния системы из-за ее развития;
- изменение количества предоставляемых услуг;
- объединение систем, поглощение системы с другим типом услуг или с набором услуг;
- отторжение системы с услугой и образование двух систем;
Все эти изменения отражаются в системе следующими событиями:
- возникновение нового узла;
- модернизация существующих узлов;
- расформирование существующего узла;
- изменение связей между узлами;
- подключение нового пользователя в систему.

В итоге общая задача сводиться к минимизации функционала:
Предложенная модель отражают структуру системы регионального обслуживания клиентов сетей и могут быть использованы для решения задачи развития с возможностью анализа альтернатив¬ных структур и параметров составляющих элементов.
Численная реализация математической модели оптимизации структуры и состава системы обслуживания клиентов сети в работе осуществлена модифицированные методом основанным на использовании метода Гомори и, с после¬дующим уточнением точки оптимума методом ветвей и границ на меньшей

Рис. 2 Создание нового узла

При проектировании нового узла системы регионального обслужи-вания решаются несколько задач (Рис.2):
- определение места размещения узла;
- определение пользователей потребности которых удовлетворяет проектируемый узел;
- определение области влияния
- расчет внутренней структуры узла и его характеристик и т.д.
- определение места узла в общей иерархии и связей с другими узлами;
- расчет запас роста узла, определяется исходя из кривых прогноза разви¬тия, имеющих нелинейный вид. Кривые построены на основе графиков раз-вития узлов и имеют различные типы. В зависимости от различных факто¬ров. При реальном росте узла происходит сравнение количественных харак¬теристик роста с прогнозируемыми и возможна корректировка в зависимо¬сти от того совпадают прогнозы или нет.
После определения структуры нового узла необходимо внесения изменений в существующую структуру информационной системы. Создание нового узла
Таким образом как мы описали ранее основной задачей перед нами стало определение общей структуры сети с минимизацией затрат на содержание и последующей модернизации , а так же выбор оптималь¬ного состава отдельных узлов системы.
4)Модель выбора оптимального состава комплекса технических средств.
Задача выбора оптимального состава комплекса технических средств.под комплексом технических средств понимается совокупность оборудования
нескольких разновидностей, объединенных общностью функционального назначения. Система обслуживания предназначена для предоставления некоторого заданного множества услуг (сервисов), определенных
видов. Эта совокупность услуг образует область применения системы. Состав комплекса, то есть набор конкретных разновидностей оборудования, взятого в определенных количествах, может быть различным. Например, систему может образовывать оборудование для предоставления только одной услуги или, наоборот, состав системы может быть достаточно разнородным и включать в себя широкий спектр разновидностей оборудования.
Необходимо выбрать такой состав системы оборудования, который позволил бы удовле-творить все потребности в области применения с наименьшими затратами, включающими затраты на создание системы и затраты на предоставление ус¬луг. При этом затраты на создание системы складываются из начальных за¬трат на оборудование (затрат на разработку, организацию) и затрат на приоб¬ретение в нужных количествах оборудования требуемой разновидности. За¬траты на предоставление услуг могут включать в себя, например, затраты на ремонт и эксплуатацию оборудования , аренду оборудования , и т.д.
Затраты на создание системы и затраты на предоставление услуг нахо¬дятся в некотором противоречии. Уменьшение первых приводит к сокраще¬нию разновидностей оборудования в составе системы, что может привести к возрастанию эксплуатационных затрат, поскольку для предоставления неко¬торых видов услуг придется использовать оборудование, которое может быть малопригодными для этих целей. С другой стороны, экономия в сфере использования может потребовать неоправданного роста многообразия специа-лизированного оборудования, что приведет к возрастанию затрат на создание системы. Не стоит забывать о финансовой постобработке и затратной смете всей системы которая используется во всех отраслях системы.
Для формальной записи задачи выбора оптимального в смысле суммар¬ных затрат состава системы введем следующие обозначения:
S = {1,.,.,п} —- множество услуг (сервисов), образующих область применения системы;
Е = {1...,т} — множество разновидностей оборудования, допустим:
для вхождения в состав системы;
qe — начальные затраты на вхождение в состав системы оборудования
разновидности е ∈ Е;
Wex — затраты на предоставление оборудованием разновидности е∈ Е услуги вида s ∈ S.
Введем также переменные ke ∈ {0,1}; е∈ Е, yes ∈ {0,1}, е ∈ Е, s ∈ S, имеющие следующий содержательный смысл:
ke — переменная, показывающая входит или нет оборудование разновидности е в состав системы;
ke = 1, если входит, и kе = 0, если нет. yes — переменная, показывающая используется или нет входящее в состав системы оборудование разновидности е для выполнения работы.
5) Математическая модель региональной сети энергоснабжения.
Для формирования математической модели анализа развивающийся сетей регионального электроснабжения обслуживания клиентов, обеспечивающей выбор оптимальных вариантов структуры системы применим интегрирование друг в друга моделей выбора оптимального соста¬ва технических средств и моделей размещения, применив модель, в отличие от классических постановок задач на исходных множествах, зависящих от времени.
В процессе развития системы регионального электроснабжения обслуживания клиентов приходится решать две глобальные задачи. Первая, это определение общей структуры сети с минимизацией затрат на содержание и последующей модернизации. Вторая задача выбор оптималь¬ного состава отдельных узлов системы из многообразия устройств и про-граммных продуктов различных производителей.
Эти задачи взаимосвязаны и не могут рассматриваться отдельно друг от друга. В зависимости от выбранной конфигурации узлов степень влияния системы на пользователей масштаб и охвата категорий пользователей будет различным, что приведет к изменениям в структуре и характеристиках связей в системе. Изменения же структурных электросетей или количества узлов системы приводит к необходимости пересчета оптимального состава всех узлов с целью охвата максимально возможного количества пользователей.
Оптимальное планирование поставленных задач необходимо моделиро¬вать еще в начале процесса разработки, так как возможное изменение конфи-гурации после установки элементов системы и запуска ее в работу несоизме¬римо больше затрат на моделирование сетей регионального электроснабжения.
Рассмотрим сначала задачу формирования оптимальной структуры сетей регионального электроснабжения системы обслуживания клиентов. На втором этапе интегриру¬ем в нее задачу расчета оптимального состава узлов системы.
Имеются пункты формирования региональных услуг с воз-можными объемами сетевых потоков a, (i = 1, 2, ..., т) и центры потребления услуг j с объемами потребления b, (i = 1, 2, ..., n) Здесь речь идет о стандартизованном сетевом обмене, поддерживающим раз¬личные виды сервисов, причем суммарный объем исходящих сервисов равен суммарному объему потребляемых. Потребности a, b являются функциями времени что приводит нашу
модель в новую неисследованную область. Формируется матрица затрат на предоставление сервисов ;
0,
при минимальных суммарных затратах

Оптимальное решение этой задачи дает следующую информацию:
1) список реально функционирующих пунктов генерации (множество всех тех i, для которых величины отличны от нуля

2) объемы сетевых потоков сервисов этих пунктов
3) коммуникацию между генераторами услуг и потребителями
К условиям могут присоединяться дополнительные ограни¬чения. Для некоторых i может требоваться еще выполнение неравенства

объем исходящих сервисов в дан-ном пункте не может быть ниже заданного, также это условие может быть модифицировано в сумму для нескольких взаимосвязанных пунктов генера¬ции.





Список литературы
1 Электронная энциклопедия Wikipedia. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/genetic_algorithm.
2 Труды ИСА РАН 2008 - Электрон. дан. – Режим доступа:
3 Электронный магазин КОРПОРАЦИЯ. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://www.korporacia.ru/disp?s=cable&pos=AS
4 Lawler L.E. The quadratic assignment problem / L.E. Lawler // Management Science: – 1963. – Vol. 9. – P. 586 – 599.
5 Pardalos P. The quadratic assignment problem: A survey and recent developments / P. Pardalos, F. Rendl, H. Wolkowicz // DIMACS: – 1994. – Vol. 16. – P. 1 – 42.
6 Burkard R.E. Perspectives of easy and hard cases of the quadratic assignment problem / R.E. Burkard , E. Cela, V.M. Demidenko, N.N. Metelski, G.J. Woeginger // Report №104 of Graz University of Technology: – 1997. – P. 38 – 56.
7 Электронный сайт СПбГУ. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://www.math.spbu.ru/user/jvr/DA_html/_lec_2_11.html.

8 Burkard R.E. Perspectives of Monge properties in optimization / R.E. Burkard, B. Klinz, R. Rudolf // Discrete Applied Mathematics: – 1996. – Vol. 70. – P. 95 – 161.
9 Koopmans T.C. Assignment problems and the location of economic activities / T.C. Koopmans, M.J. Beckmann // Econometrica: – 1957. – Vol. 25. – P. 53 – 76.
10 Steinberg L. The backboard wiring problem: A placement algorithm / L. Steinberg // SIAM: – 1961. – Vol. 3. – P. 37 – 50.
11 Brixius N.W. The Steinberg Wiring Problem / N.W. Brixius, K.M. Anstreicher // Fest-Schrift in Honor of Manfred Padberg’s Birthday, SIAM: – 2003. – P. 331 – 348.
12 Dickey J.W. Campus building arrangement using TOPAZ / J.W. Dickey, J.W. Hopkins // Transportation: – 1972. – Vol. 6. – P. 59 – 68.
13 Электронная библиотека квадратичной задачи о назначениях. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://www.seas.upenn.edu/qaplib/.